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問題文をどう解釈するかで答えが変わってきそう。

「一枚カードを選択した後、山から三枚引いたら、”たまたま”三枚ともダイヤでした。
この時、この三枚は最初の一枚の選択になんらかの影響を与えるでしょうか？」

この読み方なら、後から引いた三枚はどのような組み合わせでも、その組み合わせに意味はないので
結局最初に選択した時点での確率のみが問題とされる。
よって、一枚目がダイヤで『ある』確率は１／４
（これは一枚目を後から『めくってみようがみまいが』その確率は変わらない）

一方、
「後から三枚引く時、その結果はさまざまになるけれど、その引いた三枚が全てダイヤだった時の
結果のみを抜き出し、この結果が発生した状況において一枚目がダイヤで『あった』確率を求めよ。」

こう読むならば、一枚目がダイヤで『あった』確率は１０／４９
（これは最終的には一枚目をめくって答えを『知らなければならない』）


って考えたんだけど、どうでしょう。