囚人の問題って、問題文の書き方が肝ですね。
>>214が究極的には正論であるとは思いますが・・・

>>200-201
常識的に判断すれば201の指摘のとおりですが、
200が正解となるように問題をちょっと変えてみました。


表裏の区別のない３枚のカード X, Y, Z が箱に入っている。
どのカードもの以下に示す２文字のアルファベットが書いてある。

カードＸ：ＡとＢ
カードＹ：ＢとＣ
カードＺ：ＣとＡ

アイマスクをした人物がランダムに１枚選んで、
テーブルに置いた。
アイマスクを外してみると、Ｂと書かれた面が上になっていた。
さて、このカードを裏返したとき、Ａと書かれている確率は？


これはよく知られた別の問題の変形でもあります。
（ 元の問題は、

カードＸ：ＡとＡ
カードＹ：ＡとＢ
カードＺ：ＢとＢ

で、他の設定は上と同じ。）