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数学と音楽の関係性について

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0001Geek ◆8MQVxjnUkg

2006/03/25(土) 19:18:36

「数学は理性の音楽であり、音楽は感性の数学である。」
「素数の音楽」
「数学を極めた者が最後に見る世界は芸術である。
芸術を極めた者が最後に見たい世界は数学である。」

のように、数学と音楽（または芸術全般）は
何かしら関係があるように語られることがある。

そしてこの俺は数学とドラムが共に得意である。
果たして数学のセンスと音楽のセンスって関係あるのか？
音楽と数学はどう繋がっているのか。議論しよう。
数学好きのミュージシャン大歓迎！！

0002ピカ ◆FMcOvuHCU.

2006/03/25(土) 19:19:39

２なら>>1は３０分以内にうんこ踏むかもしれません

0003１３２人目の素数さん

2006/03/25(土) 19:23:35

絶滅危惧種(￢＿￢)ｙ―ξ~~ホイホイスレはここですか？

0004１３２人目の素数さん

2006/03/25(土) 19:27:28

俺は数学得意で、音楽ではフレーズの唄い方・感じ方がウマイらしい。
両方よも技巧が必要な分野だが、ある程度技術が身につけば、いきつくところはイメージでしょ
図形のイメージが浮かぶ人は、音のイメージを掴むのもウマイ。

0005１３２人目の素数さん

2006/03/25(土) 19:47:06

数学は音楽でもないし、音楽は数学でもない。
両者は無関係という関係にある。

0006１３２人目の素数さん

2006/03/25(土) 19:50:06

数学と音楽の関係なんて、数学宣伝屋の陰謀だろうね。

0007１３２人目の素数さん

2006/03/25(土) 19:51:59

音楽と経産省の関係

0008Geek ◆8MQVxjnUkg

2006/03/25(土) 19:58:46

>>2うんこなんて踏まなかったぜ。
ってか正直、音楽の中に数学があるのは具体的にわかるけど、
数学の中にある音楽って・・・？「美しい」という意味で
関係しているといったんだろうか。

0009１３２人目の素数さん

2006/03/25(土) 20:05:32

「美しい」という理由だけなら、音楽でなくてうんこちんこまんこでも問題なし。

0010１３２人目の素数さん

2006/03/25(土) 20:36:36

(´･ω･`) 知らんがな

0011１３２人目の素数さん

2006/03/25(土) 21:13:07

ピタゴラスが音階を発見したという話からですか？

0012Geek ◆8MQVxjnUkg

2006/03/25(土) 21:21:52

>>11
もちろんそれもある。だから、音楽は数学なしでは成り立たない。

逆に数学の中の音楽というと、数列のことを「リズム」解釈することも出来るかも。
「素数の音楽」の中では、「素数のドラム」という表現が（確か）使われていたはず。

そしてそこに現れてくるさまざまな規則性が異なったメロディーを生み出し
ハーモニーとなり、ひとつの美しい証明が完成すると、すごい人にはそれが
音楽のように聞こえるんだろうなぁ。

0013１３２人目の素数さん

2006/03/25(土) 21:25:28

>>11
発見ではない。一例を作っただけ。

0014Geek ◆8MQVxjnUkg

2006/03/25(土) 21:46:59

>>13
どゆことなの？

0015１３２人目の素数さん

2006/03/25(土) 21:48:25

だめだ、こいつは真性だった。放置に限る。

0016Geek ◆8MQVxjnUkg

2006/03/25(土) 22:02:04

>>15
何が言いたい？
「Geek」の意味をわかっているのか？

0017１３２人目の素数さん

2006/03/25(土) 22:22:51

何だよ偉そうに
この馬鹿

0018Geek ◆8MQVxjnUkg

2006/03/25(土) 22:46:27

>>17
だから俺は「Geek」だと初めから名乗っているだろう。

0019１３２人目の素数さん

2006/03/25(土) 22:49:53

数学物理は高度に右脳と左脳の理論分野を使う科目。
だから数学と音楽には関連性がある。

0020１３２人目の素数さん

2006/03/25(土) 23:16:45

高度な脳内活動はイメージに信号が置き換えられて再構成されているから
運動系は延髄神経系で処理されているから
でも、空間知覚や動体視覚処理は脳内のかなりの領域でやられる
脳をフルに活性させれば神の領域に・・・

0021BWofTamaKing一ヶ月禁おなＯ－生活[４日目] ◆gqRrL0OhYE

2006/03/25(土) 23:18:32

>>18中川さん?

0022Geek ◆8MQVxjnUkg

2006/03/25(土) 23:30:53

中川？絶対に違う。誓う。神は信じてないから・・・そうだな、
Kingに誓う。

0023BWofTamaKing一ヶ月禁おなＯ－生活[４日目] ◆gqRrL0OhYE

2006/03/25(土) 23:45:03

>>22キングクローン?

0024Geek ◆8MQVxjnUkg

2006/03/25(土) 23:54:06

キングクローン？絶対に違う。誓う。俺はGeekだ。
Kingも中川も音楽の才能まではあるまい。

0025１３２人目の素数さん

2006/03/26(日) 00:00:22

kingの作った曲聴いてみ。脳ゆさぶられるぞ。いい感じに狂っている。

0026BWofTamaKing一ヶ月禁おなＯ－生活[４日目] ◆gqRrL0OhYE

2006/03/26(日) 00:25:43

>>24うんこさん？　>>25どこにおいてあるの?

0027１３２人目の素数さん

2006/03/26(日) 01:45:21

クローンのモデルはあの宇宙泥棒

0028GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/03/26(日) 12:15:26

talk:>>22 私を呼んだか？
talk:>>24-25 何だよ？
talk:>>26 //www.geocities.jp/kmath1107/wwa/kms01.mid //www.geocities.jp/kmath1107/wwa/kmq01.mid

0029GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/03/26(日) 12:17:40

//www.geocities.jp/kmath1107/wwa/kmq01.mid
は、シンコペーションの話をする人が作る曲ではないな。
まあいいか。

0030Geek ◆8MQVxjnUkg

2006/03/26(日) 12:52:15

>>28-29君にはセンスが感じられない。
そういや、数学界のすごい人を「数学の～～」っていうように
音楽家の名前に例える事もあるよね。
どういう観点で似てるといってるんだろうか。

0031GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/03/26(日) 13:14:58

ピタゴラス。

0032BWofTamaKing一ヶ月禁おなＯ－生活[５日目] ◆gqRrL0OhYE

2006/03/26(日) 14:24:42

>>31　貴方は弁当便かと思っていたのだが。

0033GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/03/26(日) 14:51:03

talk:>>32 何故弁当を運ばないといけないのか？

0034BWofTamaKing一ヶ月禁おなＯ－生活[５日目] ◆gqRrL0OhYE

2006/03/26(日) 14:56:28

>>33べんとうびんなんて音楽家はいたのか？

0035１３２人目の素数さん

2006/03/26(日) 15:20:50

>>29
君のチンコベーションの間違いでは

0036中川秀泰

2006/03/26(日) 15:35:04

音楽と数学は関係はない。

法学と数学は関係ある。
（体系性、論理性など）

0037Geek ◆8MQVxjnUkg

2006/03/26(日) 15:58:31

>>36
法律の論理性など、数学から比べたら無いようなもんだと思うが。
まぁ俺はとにかく、「数学は理性の音楽であり、音楽は感性の数学である。」
の一言に尽きると思い始めてきた。これ言った人って誰だ?

0038１３２人目の素数さん

2006/03/26(日) 18:22:50

>>1
「ゲーデル・エッシャー・バッハ」は読んだ？

0039１３２人目の素数さん

2006/03/26(日) 18:24:16

>>38
もうよろしい

0040Geek ◆8MQVxjnUkg

2006/03/26(日) 18:27:32

>>38
残念ながら完全理系人間の俺は読書を趣味としていないので
読んでいない。エッシャーってのは絵描きの人？
読んでみようかなぁ。

0041１３２人目の素数さん

2006/03/26(日) 18:42:27

>>40
完全理系ニンゲンってのは意味がよくわからないけれど，
この本は，理工系の人じゃないと読めない（読んでも
本当の面白さはわからない）本だと思います．

そう，エッシャーっていうのは，あの騙し絵で有名な
エッシャーです．画家というか版画家というか．

とりあえず，どういう本なのかググってみて下さい．
かなり読み応えがあって面白いと思います．

0042GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/03/26(日) 20:59:42

talk:>>34 べんとうびんの音楽活動は？
talk:>>35 チ■■マスタベ■ション？

0043１３２人目の素数さん

2006/03/26(日) 21:05:04

ゲーデル・エッシャー・バッハは、理工系の人には内容が無くて不満な本じゃね。

0044中川秀泰

2006/03/26(日) 21:29:27

エッシャーを読む前にワイルのシンメトリーを先に嫁

0045１３２人目の素数さん

2006/03/28(火) 09:48:38

うんこ

0046きりん

2006/03/32(土) 03:24:43

( ＾ω＾)音楽ききながらべんきょうするお。

0047１３２人目の素数さん

2006/04/15(土) 23:03:37

822

0048１３２人目の素数さん

2006/05/12(金) 21:12:46

現代音楽板から来ました。
音楽に「通論」が出来たっぽいのは、まず調性音楽の和声通論です。
（それ以前にも対位法的な話題をまとめた書籍などもあったようですが）
ラモーという方が和音や根音を認め、以後急速に広まり、現在よく聴く音楽は
この和声通論をもとにして作られています。

そして、クラシック畑の作曲家はその通論に限界を感じ始め
少しずつルールをはみだした音楽を作り出し
調性音楽と対義にあたる無調と呼ばれる音楽を作り出すようになりました。
調性音楽のキモは「中心となる音の存在」であり
シェーンベルクという作曲家がその音をなくしてしまうことで
なんかわけのわからん音楽を作り出すことに成功しました。
理論の内容としては、
①音楽でよく使われる１２個の音程をそれぞれ１回しか使わない音の順列を作る
②その音列の順列を逆にしたり、進む音程の進行方向を逆にしたり、それらを合わせたり
（数学でいう逆裏対偶です）したりした音の素材を基に音楽を作る
みたいなものです。
音楽に、本当に初等な数学が使われたのはこの頃が初めてで、これ以後
リズムや音量などもパラメータにしたり（トータルセリエリズム）黄金比分割を時間経過に導入したり
行列を使ってみたり、集合を使ってみたり、音響に着目した音楽を作ったり、などなどですが
実は現在においても、いまだ音楽は数学の基礎部分しか吸収できていないのです。

音楽はシェーンベルク以後、数学や物理や民族、政治やロマン等を吸収しながら
ひたすら「前衛」を突き進みましたが、現在「前衛は終わった」と言われています。
現在、クラシックの楽器編成で音楽を書く作曲家は「いかに技法ありきであるか」
などに着目しながら書くタイプもありますが、実際使われてる技法は上で述べた程度のものです。

0049１３２人目の素数さん

2006/05/12(金) 22:04:40

ある音とそのオクターブ違いの音を可能な限り全て出し、それを
連続的に高くしていくと、１オクターブ上がった段階では音が高
くなっているはずなのだが、実際にはスタートと同じ音が出てい
るというのを体感させるＤＯＳのソフトが昔あったな。微分音階
だっけ？

0050１３２人目の素数さん

2006/05/13(土) 00:08:01

そんなのあるんですか。
差音を使ったものかな。

0051１３２人目の素数さん

2006/05/13(土) 00:10:38

音楽と数学には深い繋がりがありますよ。

0052１３２人目の素数さん

2006/05/13(土) 00:13:51

あと、バルトークはフィボナッチ数列の項にあたる小節の位置で
音量変えたり音楽性を変えたりしていた

0053１３２人目の素数さん

2006/05/13(土) 00:36:23

>>48
シェーンベルグのみならず、現代音楽における脱調性の作曲技法を総称してセリー音楽という。
数列、超越関数に関連するが、いまのところ大成功した作曲家はいない。

0054Geek ◆8MQVxjnUkg

2006/05/13(土) 01:08:02

うわ・・・ずっと前に立てたスレが落ちるとこまで落ちたから
もう上がってこないかと思っていたら・・・

てか、現代の音楽に数学を見ようなんざ、まだ早すぎると思うよ。
もっと、奥の深あぁぁ～～～いとこで繋がっているからね（きっと）。

真に極めた物が感じるところであって、数学を使って音楽を作っても
変な物しか生まれないと思う・・・

0055１３２人目の素数さん

2006/05/13(土) 01:08:10

>>49
それってたぶん無限音階のことかな。
「無限音階」でググればいくつかサンプル聞けるはず。

0056１３２人目の素数さん

2006/05/13(土) 01:16:05

ちなみに「微分」音や「無限」音階と言っても
数学のそれとは全く別のもの。

ってわざわざ言うまでもないけど。

keyやscaleの話は代数と相性よさそうだな。

0057１３２人目の素数さん

2006/05/13(土) 01:23:26

無調なんてのはただ対称性があるということなんだろうけど、
数学的に考えると調性音楽や微分音のような非対称で離散的なものが
「普通」の音楽に聞こえることをいかに説明するかというのが奥の深い問題だと思う。

0058１３２人目の素数さん

2006/05/13(土) 01:58:55

数学と音楽といえばクセナキスを思い浮かべます。
美の根拠を数学に求める傾向は音楽でも建築でも絵画でもよく聞く話です。

話は逸れますが、
人々にとって真理のように扱われてきた
ユークリッド的な幾何学的世界像の唯一性が
19世紀、非ユークリッド幾何の誕生で崩されたことによって
（特に建築や絵画をやってる）人々に対して、いったい
どれだけの影響を与えることができたんでしょうか。

知ってか知らずか、20世紀になってもあいかわらずユークリッド的な
世界像を至高のものとするような芸術作品は多く作られてるわけです。

わたし個人は、美と数学の関係性なんかより
史的興味としてそいういう話題にそそられます。

0059１３２人目の素数さん

2006/05/13(土) 02:15:02

図形楽譜の研究とかだと数学やってる人でも参入しやすいかも
ttp://homepage1.nifty.com/iberia/score_gallery.htm

0060１３２人目の素数さん

2006/05/13(土) 02:21:05

>>59
そんなことない気が・・・

数学をガチでやってる人が「～～理論で書きました」とか謳い文句を付けて
作品を発表したらそこそこ売れますよ。
どんなデタラメに聴こえる音楽でも理論があれば骨抜き
それがゲソヲソクオリティー

0061１３２人目の素数さん

2006/05/13(土) 02:30:44

もしそのデタラメ音楽がいままで誰もが作り出せなかったような
デタラメ具合だったら評価に値すると個人的には思うんだけど

0062１３２人目の素数さん

2006/05/13(土) 02:44:48

ｹﾞｿ＝ｺﾞﾐ
ｹﾞｿｦﾀ＝ｷﾃｨorﾏﾘﾜﾅ中

0063１３２人目の素数さん

2006/05/13(土) 02:49:36

ゲソヲソの意味を今知った

0064１３２人目の素数さん

2006/05/13(土) 04:00:05

音楽はするもの。
批評家は議論したがり、演奏を絶賛するかコケ下ろす。
しかし、自分は満足に何もできないもの。
その点で、哲オタと似ている。

0065１３２人目の素数さん

2006/05/13(土) 04:19:20

ぴかぁは小田か

0066１３２人目の素数さん

2006/05/13(土) 05:37:16

>>55
㌧。おかげで上下バージョンとも画像付きで手に入った。これは癖になる。

0067１３２人目の素数さん

2006/05/13(土) 05:55:21

ｹﾞｿｦﾀは氏ね

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