ac(0,y)=y+1
ac(1,y)=2+(y-3)-3 :加法 +
ac(2,y)=2*(y-3)-3 :乗法 *
ac(3,y)=2^(y+3)-3 :巾乗 ^
ac(4,y)=2^^(y+3)-3 :巾巾乗 ^^

私の予感ですが
ac(5,y)=2^^^(y+3)-3
ac(6,y)=2^^^^(y+3)-3
...
上が正しいとすれば、ac(x,y)というのは
2を底として +1 → * → ^ → ^^ → ^^^ → ...
という、すばらしい関数だと思います。

私がわからないのは、x=0 のときは一体何を意味してるのか?
x>4 のとき、本当に成立するのかですが、どなたかおしえてください。