>>696
どうしても三平方や初等的証明にこだわるなら、
・Hが直角じゃないと仮定して矛盾を導く（背理法）
・垂線の足を別にH’などとおいて、実はHとH’が等しいことを示す
などというやり方も考えられるが、どっちにしろ、
それほどスマートにはできなそうだよ。