他スレで出た問題なんですが、ここの住人さんのお知恵を拝借させて頂けませんか？

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ΔABCにおいて辺BC上に点Hをとる
この時、等式
AB２乗ーAC２乗＝BH２乗ーCH２乗
が成り立つならば、AHは辺BCに垂直であることを示せ
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三平方の定理を用いて証明しようとしたところ「ベクトルを使え」と言われたのですが…
素人っぽい質問ですいませんが、宜しくお願いいたします。