くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(41桁略)9937
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0046132人目の素数さん
2006/03/07(火) 06:41:50をみて逆に分からなくなったんだが教えてくれ…
例えば交代級数 1−1+1−1+・・・が項の順番の入れ替えによって
任意の自然数に収束したり無限大に発散するのはわかる。
例えば(1+1−1)+(1+1−1)+・・・とかで。
そんでもって、今回のΣ1/nっていうのは’項の順番を入れ替える’操作とは違うってことなのか?
ちなみに絶対収束すれば順序交換しても値は変わらないのは知っている。
上の説明だと1/3等の出番が無いし、元々あった全ての項が出うるような級数になってないんだけど…
順序交換ってφ:N→Nへの全単射な写像でもって新しくa_nをa_φ(n)として級数を再定義する操作であってるよな?
全然違う話なら、調べて分かりそうなキーワードを教えてくれ。あとしばらく留守にするのでその間スレ見ない。ごめんなさい。
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