ベクトルの問題です。
2定点A,Bの位置ベクトルをOA↑=a↑、OB↑=b↑とし
動点Pの位置ベクトルをOP↑=sa↑+tb↑(s,tは実数)とする。
次の場合、点Pはどんな図形を表すか？
ただし、Oは原点とする。
(1)s+t=1
(2)s+t=0
(3)s+t<1,s>0,t>0

今日提出なのでおねがいします。
答えは分かるんですが、解く過程がさっぱり分かりません。
ちなみに答えは(1)直線AB、(2)原点をとおり、直線ABに平行な直線
(3)△OABの内部です。