>>40
1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + …
＞ 1/2 + 1/4 + 1/4 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + …
＞ 1/2 + (1/4 + 1/4) + (1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8) + …
＞ 1/2 + 1/2 + 1/2 + …
って感じで正の無限大に発散することが言える

で、例えば10を作りたければ、1/33000くらいまで足せば 9.99… になるから、
あとは細かい分数を適当に集めれば、いくらでも 10 に近い数ができる
(実際には有理数なら有限項集めてできる)