言いたい事は大体分かる。理論面と実践面での違いだろ？
3:4:5の直角三角形（⊿記号を使うのはふさわしくない）を実際に角材とか金属とかで作って、
それを製品として出荷しようとした場合、かなりの精度が求められるはず。
でも、完璧に3:4:5になるなんて現実的じゃない。

二辺が例えば3.0001cmと3.9999cmになるかもしれない。
で、もし斜辺がまっすぐなら約4.99998cmになる。
でもその斜辺もたわんだりして、まっすぐとは限らない。
つまり『誤差』が生まれるわけだ。

＞どこかで妥協しないと製作不可能じゃないのかなと考える
そうなんだよ。その妥協ってのは、その『誤差』をどれだけ小さくできるかっていう努力なんだよ。
理論はあくまで実践する上での目標というか道しるべと思えばいいと思う。