>>253
最低11分必要な証明
　行きは最低２分、帰りは最低１分掛かる。
　３往復半するには少なくとも2+2+2+2+1+1+1=11分必要

最低14分必要な証明
　行きの内少なくとも１回はE君を連れて行くので５分必要
　ということで少なくとも2+2+2+5+1+1+1=14分必要

最低15分必要な証明
　少なくともC君とD君のどちらかは、E君と別に渡る必要がある。
　その人が渡る行きには少なくとも３分必要。
　ということで少なくとも2+2+3+5+1+1+1=15分は必要。
　ちなみに15分で渡るためにはD君とE君が一緒に渡る必要がある。

15分では不可能な証明
　上の証明から分かるように、15分で行くためには帰り３回は全てA君が帰る必要がある。
　そのためには最後以外の３回の行きは全てA君も含む必要がある。　
　ということはD君とE君が一緒に渡ったのは最後以外ではない。
　しかし、３回目に帰ってきたのはA君なのだから、
　D君とE君が最後に一緒に渡ると言うことも有り得ない。
　結局15分では不可能。