k = Sqrt(Y - j*X)　 ･･･ j は虚数単位）
を k = B - j*A の形にしたいです。

Sqrt(Y - j*X) = B - j*A
Y - j*X = B^2 - A^2 - 2*j*A

Y = B^2 - A^2　かつ　X = 2*A
A = X/2, B = Sqrt(Y + (X/2)^2)

としましたが、書物に載っている式とは違いました。
どこがおかしいのでしょうか？


ちなみに書物の式は、
k = Sqrt(((w)^2)*u*e - j*w*u*s)
k = B - j*A
B = w*Sqrt((u*e)( (1/2)(Sqrt(1+(s/(w*e))^2)-1) )
A = w*Sqrt((u*e)( (1/2)(Sqrt(1+(s/(w*e))^2)+1) )
です。お願いします。