>>78
√3が無理数でないとする．←「無理数でない」とは，有理数ということ．
つまり√3が有理数とすれば，←有理数は，「整数/整数で表せる数」のこと．
√3=p/q (p,q:整数，p,qは互いに素)←もう約分できないということです．「既約分数」と言う．
と表せる．この両辺を2乗してまとめると，
3q^2=p^2
となる．pもqも整数だから，←pを2回かけて3の倍数になるということは，pは3の倍数．
pは3の倍数なので，p=3k(k:整数)と表せる．
これを代入すると，
3q^2=(3k)^2=9k^2
q^2=3k^2
となる．q,kは整数だから，qは3の倍数．
このとき，p,qも3の倍数となる．これは，「p，qは互いに素」に矛盾．←両方3で割れるから．
よって，√3が無理数でないと仮定したのが誤りであり，結果「√3は無理数である」を得る．