a[1]=2 , a[n+1]=1+(1+a[n])^(1/2)　　を満たす数列を {a[n]} とする。
この数列 {a[n]} をnの式で表せ。

　α=1+(1+α)^(1/2)　 とした場合α=3となるのですが
　ルートの中に一般項が入っているので、このあとどうしていいかわかりません。
　わかる方いらっしゃいましたら解説もつけて下さると助かります。
　よろしくお願いします。