http://www.springer-tokyo.co.jp/content/ISBN4-431-71118-X.html

だから、ないの。簡単なのはないの。
４則と根号だけでは、解の公式がない事が証明されています。
アーベルが示しました。で、ガロアがどれが解けてどれが解けないのかを
示しました。ここで群論が誕生します。