トップページ⇒math
63コメント16KB

高次方程式の解の公式

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2006/03/01(水) 05:28:25
高次方程式の解の公式を理解したいんで勉強しようと思うんですが、
とりあえず何から勉強したらいいか教えやがってください

ちなみに、数学知識は学部1年生程度です
0002１３２人目の素数さん2006/03/01(水) 05:29:19
>>3 お前はこういう。
「削除依頼だしてこい」
0003１３２人目の素数さん2006/03/01(水) 05:31:54
>>3おまえはこういう。
「>>2の予言ははずれたな」
0004１３２人目の素数さん2006/03/01(水) 05:33:27
ちなみにこの板のあるスレに３次と４次に関して簡単に俺が書いておいたが
どこかは教えない。
000512006/03/01(水) 05:34:50
3次4次なんてググればいくらでもでてくるので、
わざわざスレに書き込まなくていいです

5次以上の公式となると、ググっても出てこないのです
0006１３２人目の素数さん2006/03/01(水) 05:37:23
それはな、ないからだ。
少なくとも、足したり引いたり掛けたり割ったり、ｎ乗根を求めたり、
泣いたり、笑ったり、がっかりしたり、喜んだり、叫んだり、
２ｃｈに書き込んだりしている間は存在しない。
000712006/03/01(水) 05:37:36
とりあえず、チルンハウゼン変換て何ぞやってところからはじめますかね
000812006/03/01(水) 05:38:42
>>6
もうちょっと勉強して出直してこいよ
0009１３２人目の素数さん2006/03/01(水) 05:39:33
そこからでもいい。ガロアとかアーベルから始める人が圧倒的な現在、
見上げた心がけだ。
0010１３２人目の素数さん2006/03/01(水) 05:40:29
おまえな、糞スレ立てといて、えらそうにほざくな。
0011１３２人目の素数さん2006/03/01(水) 05:43:40
クラインでも読んで来い、カス。
0012１３２人目の素数さん2006/03/01(水) 05:45:32
グーグルで
「地球の半径」「太陽の半径」「火星の半径」
などを教えてくれる
0013１３２人目の素数さん2006/03/01(水) 05:47:30
でも、自分の頭の半径までは教えてはくれないからな。
001412006/03/01(水) 05:47:43
>>11
クラインの何読めっちゅーねん、カス。
0015１３２人目の素数さん2006/03/01(水) 05:49:56
だから、どっからやりーてーーんだよ。
超幾何級数でなら解はある。楕円関数でも解はある。

で、何次からやりたいんだ。

いいからクラインでぐぐってみれ。
0016１３２人目の素数さん2006/03/01(水) 05:50:35
まずは2次方程式の根の公式を導出してみろ
0017１３２人目の素数さん2006/03/01(水) 05:51:29
この板にも、５次だけの為の糞スレがある。
0018１３２人目の素数さん2006/03/01(水) 05:53:08
3次4次はダラダラ解法を読んでたら理解した気持ちになったので、5次以上で

とりあえず、5次からはじめようと思う

http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%B3&lr=
↑ちなみにクラインでググった結果
001912006/03/01(水) 05:53:43
>>18も俺です
002012006/03/01(水) 05:55:28
>>16
2chに数式書き込むのだるい
0021１３２人目の素数さん2006/03/01(水) 05:58:38
>>20
数式を使わずして理解するのも説明するのも困難だと思うぞ。
0022１３２人目の素数さん2006/03/01(水) 06:01:13
http://www.springer-tokyo.co.jp/content/ISBN4-431-71118-X.html

だから、ないの。簡単なのはないの。
４則と根号だけでは、解の公式がない事が証明されています。
アーベルが示しました。で、ガロアがどれが解けてどれが解けないのかを
示しました。ここで群論が誕生します。
002312006/03/01(水) 06:05:14
>>21
そう思いますので、書籍を紹介してくださるとありがたい

チルンハウゼンについてググってみたけど、全然なんもでてこない。
カルダノの公式において、どうして最初に変数変換を施すとx^2の項が消えるのか
という事について説明してるサイトってないね
002412006/03/01(水) 06:06:36
>>22
だから簡単じゃない公式を知りたいって言ってんの
0025１３２人目の素数さん2006/03/01(水) 06:07:23
x^3+ax^2+bx+c=0
y=x+a/3
y^3=x^3+ax^2+,,,,
002612006/03/01(水) 06:08:16
>>22
ただの煽りかと思ったら、書籍紹介もしてくださっていたのですね
では早速その本を読んでみる
0027１３２人目の素数さん2006/03/01(水) 06:08:27
朝からネタスレ乙
0028１３２人目の素数さん2006/03/01(水) 06:10:21
その本はしかし、群論をやった後で読む本だ。どっちかと言うとな。
0029１３２人目の素数さん2006/03/01(水) 06:11:43
ネタじゃないんだよ。削除依頼は出しておくように。
0030１３２人目の素数さん2006/03/01(水) 06:12:02
>>25
何が言いたいのかね、君は
0031１３２人目の素数さん2006/03/01(水) 06:13:06
カルダノの公式において、どうして最初に変数変換を施すとx^2の項が消えるのか
003212006/03/01(水) 06:14:36
>>30も俺ね

>>28
じゃあ、群論を先に勉強します

しかし、そうすると結構道のりが長そう
もっと5次方程式を解くのに必要な知識だけを寄り集めたい
0033１３２人目の素数さん2006/03/01(水) 06:16:45
>>31
理論的背景について言っているんだ
計算すればわかる事を疑問に思うわけなかろう
0034１３２人目の素数さん2006/03/01(水) 06:17:28
http://www.hokudai.ac.jp/science/science/H12_10/math/Math_2000_3.htm
003512006/03/01(水) 06:18:51
>>33も俺ね　ID表示されないのってめんどくさいな
まあ、ageてるのは割かし俺だ

>>31
ちなみに、なんか揚げ足とるような物言いだから、
俺も君の揚げ足をとるとだな
その変数変換じゃ2次の項が消えないぞ
0036１３２人目の素数さん2006/03/01(水) 06:22:20
ええと、私の忍耐はここまでです。おつかれさまでした。
003712006/03/01(水) 06:23:43
>>34
ちょっと読んでみる

>>36
おつかれ
0038１３２人目の素数さん2006/03/01(水) 06:48:54
理論的背景について言っているんだ
計算すればわかる事を疑問に思うわけなかろう
0039１３２人目の素数さん2006/03/01(水) 06:49:30
38名前： １３２人目の素数さん投稿日： 2006/03/01(水) 06:48:54
理論的背景について言っているんだ
計算すればわかる事を疑問に思うわけなかろう
0040１３２人目の素数さん2006/03/01(水) 06:50:12
39名前： １３２人目の素数さん投稿日： 2006/03/01(水) 06:49:30
38名前： １３２人目の素数さん投稿日： 2006/03/01(水) 06:48:54
理論的背景について言っているんだ
計算すればわかる事を疑問に思うわけなかろう
0041１３２人目の素数さん2006/03/01(水) 06:56:37
学部レベル、そして何となくの理解でいいのだったら
ガロア理論なんてのはそんなに難しくない。
だからといって何となくの説明を求められても他の人に突っ込まれるのが怖いから
とてもじゃないが出来ない
004212006/03/01(水) 07:01:06
>>41
別に説明してくれなくていいです 自分で勉強します
というわけで、よさげな本を紹介してもらいたい

まあ、どちらにせよ、群論は避けて通れなさそうなので、
群論から勉強しようと思います
0043１３２人目の素数さん2006/03/01(水) 07:03:10
カルダノの公式において、どうして最初に変数変換を施すとx^2の項が消えるのか
という事について説明してるサイトってないね

正直こんな馬鹿、何も理解なんかできないよ。
004412006/03/01(水) 07:05:51
>>43
君は相当頭がいいらしいね
数レスのうちの人の頭の良し悪しを理解するんだから
004512006/03/01(水) 07:13:52
まあ、煽られて顔面真っ赤にしてるうちは
2chに書き込むのはまだ早いってこった
半年ROMってろ
0046１３２人目の素数さん2006/03/01(水) 07:25:16
カルダノの公式において、どうして最初に変数変換を施すとx^2の項が消えるのか

理論的背景について言っているんだ
計算すればわかる事を疑問に思うわけなかろう

だってさ、計算すればわかるじゃん。
0047１３２人目の素数さん2006/03/01(水) 07:27:12
いいから削除しろ。ってされた試しはないが。
0048１３２人目の素数さん2006/03/01(水) 07:30:32
理論的背景ってのはな、「５次方程式が四則とべき根ではとけない」っていう場合に使うんだ、タコ。
n次方程式でn-1次の項が消えるのはなぜか？計算すればわかるじゃん。
おまえはまず簡単な計算しろ。それから考えろ。
004912006/03/01(水) 07:57:50
理論的背景ってのはね、チルンハウゼンがどうしてそういう方法を見つけたのかって事を言ってるのね
計算の仕方は計算すればわかるから、いちいち御大層に説明しなくていいよ
005012006/03/01(水) 08:10:03
とりあえず、紹介された本読んでみますわ
どれくらい時間かかるかわからんけど

あとは自由に使ってくれ
単発質問スレに削除以来ださないのは数板の伝統だろ？
0051１３２人目の素数さん2006/03/01(水) 12:24:03
＞単発質問スレに削除以来ださないのは数板の伝統だろ？
他の発言はともかく、これはそんなに間違ってない。
単発歓迎、立て逃げ歓迎、枯れ木も山の賑わい、削除依頼はやりたい奴が黙ってやれば？
0052１３２人目の素数さん2006/03/01(水) 12:42:41
それはゴミを分別せずに出して、
「分別なんてしたい奴がすれば？」とか言ってるのと同レベルな気が…。
0053１３２人目の素数さん2006/03/02(木) 21:44:46
あはははは、それを見つけたのは散るん這う前ではそもそもない。
おまえははやく散るん這う前。
0054１３２人目の素数さん2006/03/02(木) 21:55:48
それから、「全てを計算してみると、理論的背景がまるごとわかる事が数学にはある」
とでも付け加えておくか。
0055１３２人目の素数さん2006/03/02(木) 21:58:31
っていうかあれだよな。むしろ、代数方程式の場合、特に散るん這う前なんかの場合は
「理論的背景は計算によってなりたっている。」
0056１３２人目の素数さん2006/03/02(木) 22:17:45
3次の場合のチルンハウゼンなら
x^3+a1x^2+a2x+a3=0を
y=b1x^2+b2x+b3と置いた時
y^3=Aとなる様にb1,b2,b3を求める。
ここでどうして、２次の項と１次の項が消えていくのか？
の理論的背景はほんとうに計算してみないとわからない。
これの説明を読むと計算して解説してある。

カルダノの公式は
x^3+a1x^2+a2x+a3=0をy=x+a/3と置いて
y^3+py^2+q=0とまず簡易化してyをpとqから求める。

関係はない訳ではない。チルンハウゼンをよく吟味して計算して行くと
カルダノの公式と同じ計算にいきつく。

しかし、そもそも両方とも「計算」をしてみないとなにもわからない。
0057１３２人目の素数さん2006/03/04(土) 06:17:56
x^3+a1x^2+a2x+a3=0をy=x^2+b1x+b2だった。
チルンハウスの原理は別に何かこむずかしい話ではない。
x^3=-(a1x^2+a2x+a3)なんだから、
y^2もx^2とxと定数項(ai,bjの有理係数）で表現できる。
だから、x^2とxはy^2とyと定数項で表現できる。
で、３次以上は次数をおとせるのでy^3=x^2とxと定数項のai,bjによる有理係数による式になる。
最後に、y^3=y^2とyのai,bjによる有理係数による式になる。
１次と２次の係数が0になるようにbjを定める。
問題は、bjが３次以上の式にならずにすむのかって事だ。
４以上でも原理は同じ。
0058１３２人目の素数さん2006/03/04(土) 06:29:00
なんか自分でもはずかしくなってきた。理論的背景、、、、。
なんか自分でも粘着がはずかしくなってきた。

まあ、ともかくチルンハウゼンはそういう事です。
私も今から、３次の計算をしてみます。
５次のジェラルドの標準形もきっと似たような話なので、そこまで計算してみたいです。
0059１３２人目の素数さん2006/03/11(土) 01:21:45
6次方程式の解法でバレンティナ群っての使うのがあるって聞いたけど知ってる人いない?
0060１３２人目の素数さん2006/03/11(土) 01:54:42
>>59
いる。
0061１３２人目の素数さん2006/03/11(土) 01:57:09
>>60
自分も良くやるタイプのレスなので文句は言わないけど、あんまりおもしろくないよ、それ
0062１３２人目の素数さん2006/03/11(土) 02:43:26
>>61
しょうがねー奴だなー 今日は機嫌がいいので、
Valentiner sextic でぐぐれ
0063１３２人目の素数さん2006/03/12(日) 00:16:19
>>62
ちょwwﾃﾗｳﾚｼｽwww
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています