m ≡ 2 (mod 4) または m ≡ 3 (mod 4) なら ω = √m である。
f(X) = X^2 - m である。
この判別式 D は 4m である。

p は奇素数で D を割るから m を割る。
よって f(X) ≡ X^2 (mod p) となる
>>805 より P = (p, ω) = (p, √m) である。