定義
A をフィルター付環(>>91)とし、(A_p)をそのフィルターとする。
M を A-加群とする。
M をアーベル群とみて、その部分アーベル群からなるフィルター(M_p)が
以下の条件を満たすとする。

(A_p)(M_q) ⊂ M_(p+q) が任意の p, q ∈ Z に対してなりたつ。

このとき、フィルター(M_p)は、フィルター付環 A と両立するといい、
M をフィルター付 A-加群と呼ぶ。