命題
A をネーター環とし、I をそのイデアルで I ⊂ rad(A) とする。
M を有限生成 A-加群で、M ≠ 0 とする。
x_1, ..., x_n を I に含まれる M-正則列 とする。
このとき x_1, ..., x_n を任意に並び替えた列も M-正則列である。

証明
n に関する帰納法を使う。
n = 1 なら明らか。
n ≧ 2 とする。
>>83 より 1 ≦ i ≦ n - 1 となる任意の整数 i に対して、
x_1,..., x_(i+1), x_i,..., x_n が M-正則列であることを示せばよい。

i + 1 ≦ n - 1 のときは、帰納法の仮定により、
x_1,..., x_(i+1), x_i,..., x_(n-1) は M-正則列である。
よって、この列に x_n を追加した
x_1,..., x_(i+1), x_i,..., x_(n-1), x_n も M-正則列である。

よって残るのは i + 1 = n の場合だけである。
つまり、x_1,..., x_(n-2), x_n, x_(n-1) が M-正則列であることを
示せばよい。
これは、N = M/(x_1M + ... + x_(n-2)M) とおいたとき、
x_n, x_(n-1) が N-正則列であることと同値である。
しかし、これは >>84 で証明されている。
証明終