p を奇素数とする。
有理整数全体の集合 Z から {-1, 0, 1} への写像 (*/p) を
以下のように定義する。

a が p で割れるとき (a/p) = 0
a が p と素で p を法として平方剰余(>>743)のとき (a/p) = 1
a が p と素で p を法として平方非剰余(>>743)のとき (a/p) = -1

(a/p) を Legendre の記号と呼ぶ。