>>579 の続き。

Z[η]_P の定める Q(η) の素因子(>>555)を記号の濫用だが P で表す。
同様に Z[ζ]_Q の定める Q(ζ) の素因子を Q で表す。

>>579 より PB_Q = (Q^f)B_Q だから Q の P に対する分岐指数(>>558)
は f である。

>>579 から容易にわかるように Q の P に対する相対次数(>>558)は
１である。

>>537 より Z_λZ は有理数体の離散付値環である。
これが定める素因子を(記号の濫用で) λZ で表す。
P の λZ に対する分岐指数は >>559 と >>568 より e = (λ - 1)/f
である。
一方、明らかに P の λZ に対する相対次数は１である。