体 K の有限次拡大体を L とする。
L の離散付値 w が与えられているとする。
w が定める素因子(>>555)を Q とする。
>>551 より w の K への制限は K の離散付値νである。
ν が定める素因子を P とする。
P は Q のみで定まり、Q の代表元 w の取り方によらない。

このとき P は Q の(K への)制限であるといい、
Q は P の(L への)拡大であるという。

ν の値群 ν(K - {0}) は w の値群 w(L - {0}) の部分群である。
指数 e = [w(L^*) : ν(K^*)] は Q のみで決まり、Q の代表元 w の
取り方によらない。
この値 e を Q の P に対する分岐指数と呼ぶ。

Q と P の剰余体をそれぞれ κ(Q), κ(P) とする。
>>556 より 拡大次数 [κ(Q) : κ(P)] は有限だが、それを Q の P に
対する相対次数と呼ぶ。