定義
体 K の離散付値の同値類を K の素因子という。
K の離散付値νが属す素因子 P に対して、
νが定める離散付値環を P の離散付値環または略して P の付値環
と呼ぶ。P の付値環を A, その唯一の極大イデアルを m としたとき、
剰余体 A/m を P の剰余体と呼ぶ。