命題
A を整域とし、 K をその商体とする。
A から Z ∪ {∞} への写像 φ で以下の条件を満たすものがある
とする。
ただし、∞ は単なる記号で 任意の n ∈ Z に対して ∞ ＞ n とする。

1) φ(x) = ∞ となるのは x = 0 のときだけである。

2) φ(x) ≠ 0 となる x ≠ 0 がある。

3) x ≠ 0, y ≠ 0 なら
φ(xy) = φ(x) + φ(y) となる。

4) φ(x + y) ≧ min(φ(x), φ(y) である。

このとき K の離散付値 ν で A においてφと一致するものが一意に存在
する。