命題
A を環、M を A-加群、I を A のイデアルとする。
I の元の列 x_1, ..., x_r が M-正則列(前スレ２の941)なら、
r ≦ depth(I, M) である。

証明
depth(I, M) = ∞ なら明らか。

depth(I, M) ＜ ∞ なら >>48 より
depth(I, M) = depth(I, M/(x_1M + ... + x_rM)) + r となる。
depth(I, M/(x_1M + ... + x_rM)) ≧ 0 だから
depth(I, M) ≧ r である。
証明終