P を Z[ζ] の素因子とする。

>>394 により P から Hom(Z[ζ], Ω) の元 Φ が定まる。
I(P) = Ker(Φ) である。

σを Z[ζ] の自己同型で σ(ζ) = ζ^i とする。
1 ≦ i ≦ λ - 1 である。

Φσ^(-1) も Hom(Z[ζ], Ω) の元だから、

I(P') = Ker(Φσ^(-1)) となる素因子 P' が定まる。
P' を σ(P) と書く。

α ≡ 0 (mod σ(P)) は σ^(-1)(α) ≡ 0 (mod P) と同値である。

よって I(σ(P)) = σ(I(P)) である。