>>35 を参考にして以下の定義をする。

定義
A を環、M を A-加群、I を A のイデアルとする。
inf {p; Ext^p(A/I, M) ≠ 0} を M の I に関する深さ(depth) と呼び
depth(I, M) と書く。

任意の整数 p ≧ 0 に対して Ext^p(A/I, M) = 0 のときは
depth(I, M) = ∞ とする。

A が局所環で m がその極大イデアルのとき、depth(m, M) を
単に depth(M) と書く。