補題
P を Z[ζ] の素因子で 有理素数 p ≠ λ を割るとする。
>>451 の Φ(η) に対して P = (p, Φ(η)) となる。
つまり P は p と Φ(η) の最大公約因子である。

証明
素因子 Q が p と Φ(η) を割るとする。
Φ(η) は P で割れるが p を割る他の素因子では割れない。
よって Q = P でなければならない。

逆に、P は p と Φ(η) を割る。

以上から P = (p, Φ(η)) である。
証明終。