ここで、少し先回りして Kummer の理想数の説明をする。
Kummer の理想数とは可換環論における因子(前スレ２の826)
と本質的に同じものである。

まず、f 項周期から構成される円分整数のなす環の特殊化(>>335)の
同値類として素因子を定義する。1 - ζ が定める Z[ζ] の
特殊化(>>201)の同値類も素因子の特別なものとする。

次に素因子の形式的な積として
因子を定義する。これが Kummer の理想数と言っていい。

次に P を素因子として n ≧ 1 を有理整数として、
g(ζ) が P^n で割れることを定義する(後述)。
P_1, ..., P_r を素因子として n_1 ≧ 1, ..., n_r ≧ 1 を
有理整数とする。
円分整数 g(ζ) が因子 D = (P_1)^(n_1)...(P_r)^(n_r)で割れることは
g(ζ) が各 (P_i)^(n_i) で割れることと定義する。