>>297で証明なしに使った次の命題を証明する。

命題
λを奇素数とし、ζを１の原始λ乗根の１つとする。
g(X) を有理整数係数の多項式とする。
このとき、任意の有理素数 p に対して、
g(ζ)^p ≡ g(ζ^p) (mod pZ[ζ]) となる。

この証明のため補題を用意する。