h_0(ζ) = 11 + 5θ_0
だから、σ(θ_0) = θ_1 に注意して、
h_1(ζ) = σ(h_0(ζ)) = 11 + 5θ_1
となる。
よって、
N(f(ζ)) = h_0(ζ)h_1(ζ) = (11 + 5θ_0)(11 + 5θ_1)
= 11^2 + 11・5(θ_0 + θ_1) + 25θ_0θ_1

ここで、θ_0θ_1 を計算する必要がある。

θ_0θ_1 = (η_0 + η_2 + η_4)(η_1 + η_3 + η_5)
= η_0η_1 + η_0η_3 + η_0η_5
+ η_2η_1 + η_2η_3 + η_2η_5
+ η_4η_1 + η_4η_3 + η_4η_5

>>281 よりこの各項は、η_0η_1 と η_0η_3 と η_0η_5 が分かれば、
その他の項は添え字の付け替えで済む。
よって、

θ_0θ_1
= (η_1 + η_2 + η_5) + (η_3 + η_4 + η_1) + (η_5 + η_0 + η_3)
+ (3 + η_2 + η_5) + (3 + η_4 + η_1) + (3 + η_0 + η_3)
+ (η_0 + η_1 + η_4 ) + (η_2 + η_3 + η_0) + (η_4 + η_5 + η_2)
= 9 + 4η_0 + 4η_1 + 4η_2 + 4η_3 + 4η_4 + 4η_5
= 9 - 4 = 5

よって、
N(f(ζ)) = 11^2 + 11・5(θ_0 + θ_1) + 25θ_0θ_1
= 11^2 - 11・5 + 125 = 11(11 - 5) + 125 = 66 + 125 = 191

よって、f(ζ) = 1 + ζ + ζ^6 が求める円分素数である。