代数的整数論 #003
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00259208 ◆X2Eb5pqWTw
2006/03/09(木) 10:06:51A をネーター環とし、m をその極大イデアル、
M を有限生成 A-加群とする。
m ∈ Ass(M) であるためには、Hom(A/m,M) ≠ 0 であることが
必要十分である。
証明
前スレ1の93より、m ∈ Ass(M) であるためには
A-加群としての単射 A/m → M が存在することが必要十分である。
m は極大イデアルだから、これは Hom(A/m,M) ≠ 0 と同値である。
証明終
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