命題
A をネーター局所環とし、m をその極大イデアル、
M ≠ 0 を有限生成 A-加群とする。
m の元の列 x_1, ..., x_r が M-正則列(前スレ２の941)なら
M-切断列である。

証明
r に関する帰納法を使う。
r = 1 のときは、>>18 で証明されている。
r > 1 とし、x_1, ..., x_(r-1) は M-切断列 とする。
M-正則列の定義(前スレ２の941)より、
x_r は M/(x_1M + ... x_(i-1)M) に関して正則である。
よって、>>18 より、x_r は M/(x_1M + ... x_(i-1)M) の切断列である。
よって、前スレ２の976より、x_1, ..., x_r はM-切断列である。
証明終