ついでだから、>>182で言及したGaussの補題の証明をしよう。
これもEisenstein の既約性定理の証明(>>181)と同様の論法、
つまり mod p での還元(reduction)を使う。

Gaussの補題は次の自明な原理に基づいている。

補題
A を整域とすると A[X] も整域である。