命題
αを代数的整数(>>157)とし、αの有理数体上のモニックな
最小多項式を f(X) とする。
このとき f(X) の係数は有理整数である。

証明
f(X) の複素数体におけるすべての根は代数的整数である。
よって、f(X) の係数も代数的整数である(>>159)。
>>158 より有理整数環は整閉だから、これらの係数は有理整数である。
証明終