>>132と同様に次の命題が得られる。
証明も>>132と同様である。

命題
A をフィルター付環(>>91)とし、
M, L をフィルター付 A-加群(>>95)とする。
(M_p), (L_p) をそれぞれ M, L のフィルターとする。
f: M → L をフィルター付 A-加群としての射とする。
gr(A)-次数加群の射 gr(f)(>>127) : gr(M) → gr(L) は単射であるとする。
このとき、フィルター(M_p) が上に収束(>>94)し、離散的(>>94)なら
f も単射となる。

証明
>>138より、各pに対して f は単射 M_p → L_p
を誘導することがわかる。
フィルター(M_p) は上に収束するから、
f は単射となる。
証明終