定義
G をフィルター付アーベル群(>>92)とする。
(G_p) をそのフィルターとする。

各整数 p に対して gr_p(G) = G_p/G_(p+1) とおき、
gr(G) = Σgr_p(G) (直和)とおく。

gr(G) を G の次数化アーベル群と呼ぶ。