f(x) = a^x
lim[h→0]{ a^(x+h) - a^x }/h
=lim[h→0]a^x{ a^h - 1 }/h
=a^x*lim[h→0]( a^h - a^0 )/h

lim[h→0]( a^h - a^0 )/h = 1
となる様なaがe

だったと思う。