◆ わからない問題はここに書いてね 187 ◆
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目のともよちゃん
2006/02/26(日) 20:14:22・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。
また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。
※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1139675746/
0002１３２人目のともよちゃん
2006/02/26(日) 20:17:02http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1140438795/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(41桁略)9937
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136270347/
小・中学生のためのスレ Part 14
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1139834313/
【sin】高校生のための数学の質問スレPART55【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1140547023/
数学の質問スレ【大学受験板】part55
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1140691035/
【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
■970レスあたりで次のスレ立てをお願いします。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆ わからない問題はここに書いてね 187 ◆
移転が完了致しました それでは皆様、お使い下さい。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
0003１３２人目のともよちゃん
2006/02/26(日) 20:17:27答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している
なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。
0004１３２人目のともよちゃん
2006/02/26(日) 20:17:37（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。
0005１３２人目のともよちゃん
2006/02/26(日) 20:17:47,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0006１３２人目のともよちゃん
2006/02/26(日) 20:17:55なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。
0007１３２人目のともよちゃん
2006/02/26(日) 20:18:06r-､ ﾒ| i. V く ／ 〃 〃 |! ! ', ',ﾊ
└- ＼ く. i _ゝ /シ_><／ ／/ / ! l! ! |! !
｀ヽ /V ,' rf7￣:::ト< / ／ |! / ! i} l l !
‐- ､ ｨ⌒`ト{V i { i;;;;;::ﾘ >'／ _,.!=ﾋT´/ | / ﾘ
‐-､_＼ 〈 ｰ- .._ | { !ゝニソ ／'´ /:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ ノ
｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1 ! ヽヽ,. - ､ （ ;;ｿ / ヽ ＼
｀`＝ー_ ''T「 ! i| / ｀7 ｀` ∧ ヽ､ヽ 質問丸投げや
,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i !ﾄ､ { / _,. 'ﾞ ヽ トい マルチポストするような人は
. ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ i ヽ! さっさとお帰り下さい！！
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ ! i}
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ﾉ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! ／ ,.ィ|! ､ ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
0008１３２人目のともよちゃん
2006/02/26(日) 20:18:15スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。
当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。
0009１３２人目のともよちゃん
2006/02/26(日) 20:18:251 検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2 教科書読め厨房！
3 お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4 脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5 社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6 答えが合ってるからいいだろう？
7 太古の昔からそうなっている
8 電波だから放置しる
9 単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）
0010１３２人目のともよちゃん
2006/02/26(日) 20:18:40・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。
・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。
親切なスレとは書いてませんが。
・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
より下位のものから活力源を得ている。
しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
…恐ろしい下克上スレである。
・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw
だって
ネタスレですから！！！！！
残念！！！！！！！！！！！
0011１３２人目のともよちゃん
2006/02/26(日) 20:18:53この行為はネチケット違反であるとして強く非難される。
マルチポストがネチケット違反であるとされるのには、以下のような理由が挙がる。
・ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である。
・この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である。
0012１３２人目の素数さん
2006/02/26(日) 20:19:080013１３２人目の素数さん
2006/02/26(日) 20:19:220014１３２人目の素数さん
2006/02/26(日) 20:19:48`,ヾ ／ ,;;iiiiiiiiiii;､ ＼ _ノｿ´
iｶ ／ ,;;´ ;lllllllllllllii､ ＼ ｉｶ
iｻ' ,;´ ,;;llllllllllllllllllllii､ ｆｻ
!ｶ､._ ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! ＿_ｆｶﾍ.
/ `ヾｻ;三ミミミミﾐご彡彡彡ミヾｻ`´ 'i､
i' ,.＿Ξミミミミミミき彡/////ii＿ |
| ;ｶ≡|ヾヾヾミミミミミぶ､//巛iﾘ≡ｶi |
| iｻ |l lヾヾｼヾミミﾐﾐり|iｉ//三iﾘ `ｻi |
| ,ｶ ,ｶll|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘllｶ､ｶi |
| ;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi |
| iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi |
| iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi |
| iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ ,ｶi :ｻ、 |
,i厂 ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ ,ｻi `ヘ､
,√ ,:ｶ, |彡彡彡彡ﾉ川川|ゞﾐﾐﾐﾘ ,ｶi `ヾ
´ ;ｻ, |彡彡彡彡川川ﾘゞﾐミﾘ ,ｻi
;ｶ, |彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ ,ｶi
,;ｻ, |彡彡ノリリﾘﾘミミミｼ ,ｻi
;ﾒ'´ i彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ `ﾍ､
;ﾒ ヾリリﾘﾘノ巛ゞシ `ﾍ､
;ﾒ ｀`十≡=十´ `ﾍ､
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0015１３２人目の素数さん
2006/02/26(日) 20:20:20――――――ここまでがテンプレ――――――
0016１３２人目の素数さん
2006/02/26(日) 20:21:480017１３２人目の素数さん
2006/02/26(日) 20:23:480018１３２人目の素数さん
2006/02/26(日) 20:27:170019１３２人目の素数さん
2006/02/26(日) 20:35:550020１３２人目の素数さん
2006/02/26(日) 20:50:430021１３２人目の素数さん
2006/02/26(日) 20:59:05このｑが151の倍数になる事を証明せよ
0023１３２人目の素数さん
2006/02/26(日) 21:34:580024GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/26(日) 22:07:150025１３２人目の素数さん
2006/02/26(日) 22:07:54ゆんゆんっぽくって萌えた
0026１３２人目の素数さん
2006/02/27(月) 01:59:55他スレからのコピペだが
1-1/2+1/3-1/4+‥‥+1/99-1/100
=(1+1/3+1/5+‥‥1/99) - (1/2+1/4+‥‥+1/100)
=(1+1/2+1/3+1/4+‥‥+1/99+1/100) - 2(1/2+1/4+‥‥+1/100)
=(1+1/2+1/3+1/4+‥‥+1/99+1/100) - (1+1/2+‥‥+1/50)
=1/51+1/52+‥‥+1/99+1/100
=(1/51+1/100)+(1/52+1/99)+‥‥(1/75+1/76)
=151/(51*100)+151/(52*99)+‥‥+151/(75*76)
151は素数なので、分母を通分しても出てこない。
0027１３２人目の素数さん
2006/02/27(月) 20:33:510028GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/27(月) 20:35:460029１３２人目の素数さん
2006/02/27(月) 21:50:26となるとき
(fxy)^2 - fxxfyy > 0
となるときf(x,y)は点(a,b)で極値とならないことの
証明を教えてください。
よろん＾０＾）
0030１３２人目の素数さん
2006/02/27(月) 22:34:34マルチかよ。
0032１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 00:01:45の最小値と最大値
眠くて頭が働かない。。。
おねがいします
0033１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 00:06:18おまえしばくぞ。同じ問題今朝出してて答えてもらってただろ。
0034１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 00:36:46頭が働かないなら教えても無駄だからスルー
0035１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 01:46:31∫1/√(x^2+α)dx=log|x+√(x^2+α)| +C (α≠0,x^2+α>0)
と書いてあって右辺を微分すれば左辺になるので証明は容易なんですが、
α≠0というのが気になります。別にα=0であってもいいように思うんですが…。
何か理由があるんでしょうか。
0036１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 01:48:19x=0のとき困るでしょうが。
0037１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 01:53:47横レスだけど
＞x^2+α>0
があるんだからそれは的外れなんじゃない？
003837
2006/02/28(火) 01:57:13x<0のときに右辺＝log|0|+Cになるため
とかかな？
0039１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 02:12:440040１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 02:20:49それ考えたんですが、だったらx^2+α>0 にしてもαが負だとxが正の時、分母が0になる
可能性があるわけです。
>>38
それも思ったんですが上記と同様の理由でxが特定の値のとき成り立たないと
いうのはちょっと違うかなと思いまして…。
>>39
同感です。思ったのは単純にα≠0とした方が問題解く時に公式が思い出しやすく
解りやすいからかな、と。
この本はマセマの本なんですが、他の微積の本にはそんな仮定はなかったのものですから…。
0041１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 02:23:040042文系男子ですが
2006/02/28(火) 02:33:31で(2^n－１)が素数だったら、完全数になるって誰かが言ってたんですが、何でですか？素人にも解りやすくどなたか噛み砕いて説明していただけませんか？
0043通りすがり
2006/02/28(火) 02:44:36ちゃんと書け。2^(n-1)*(2^n-1)だろ？
完全数という言葉を知ってるくらいなら自分で調べられるだろ。
メルセンヌ素数の事も知ってるんだろ、どうせ。
0044１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 02:45:12n=2のときいきなりならないけど…
0045１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 02:45:35まずは数式の書き方をちゃんとする。
次に、pとqを素数、m,nを自然数とするとき、
N=(p^m)(q^n) の約数の総和はいくらか。
0046１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 02:49:04この３次関数はx=a-1で極小値 m をとる。
この時、f(x)が極大値をとるxの値を、aを用いて表せ。
これ誰か親切な方解説有りで答えて頂けませんか？簡単な解説でもいいんで宜しくお願いします
0047１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 02:53:280048通りすがり
2006/02/28(火) 02:58:57極大値を取るxの値を出すだけなら、>>47の言うように微分。
そのあと解と係数の関係使えばOK
0049１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 03:08:260050１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 03:11:040051１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 03:13:290052１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 03:16:500053１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 03:37:510054１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 03:42:57それもそうなんだが、解と係数の関係を分かったってことはと思い…
0055通りすがり
2006/02/28(火) 04:02:38f(x)=ax^3+bx^2+cx+dと置くと、
f'(x)=3ax^2+2bx+c
f''(x)=6ax+2b
解と係数の関係をf'(x)=0に適用すると（解をα,βとする）、
α+β=-2b/3a
f(x)の変曲点→f''(x)=0より、x=-b/3a
また、極値を持つx(α,β)の中間に変曲点のx座標が存在するから、
(α+β)/2=-b/3a。つまり、α+β=-2b/3a。
これは解と係数の関係から導かれるものと同じ。
0056１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 04:03:540058１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 04:20:27α+β=？α*β=？
0059１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 04:21:43答えも見つからず困っています！！
http://ame.dip.jp/upload/1141/67984.jpg
↑図です。教えてください。
0060通りすがり
2006/02/28(火) 04:24:34二次方程式をax^2+bx+c=0…(1)とする。
その方程式が2つの解α,βを持つとすると、
a(x-α)(x-β)=0…(2)と書く事ができる。
(2)を展開して(1)と比較すれば、解と係数の関係の公式が出てきます。
0062１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 04:31:49㌧。にしてもなつかしいな。
0063１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 04:34:020064１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 04:52:02いや、だから半円の中心角は180度だから
意味がわからない。kwsk書きなさい。
0065１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 04:55:10だしかたがわかりません…
006659
2006/02/28(火) 05:08:13どなたかご教授ください。
http://f57.aaa.livedoor.jp/~oyoyo/up/img/up171.jpg
↑図です。
0067１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 05:30:53適当にぐぐれ
>>66
0068通りすがり
2006/02/28(火) 05:35:21赤と緑の三角形の勾配を調べてみろ。
0069１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 06:08:34疑問に思ったらそういう手間をかけようとしないんだろうか？
0070１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 07:09:49勾配というより、むしろ。
その二枚の三角形は相似ではない、と
言ってやった方がわかるんじゃないのかな。
0071通りすがり
2006/02/28(火) 07:41:51いや、それだと分かり易すぎるかな～と。
”勾配の違いに気付く→相似じゃない→赤と緑の三角形の斜辺は一直線上にない”
と、気付くだろうという期待をした。
勾配というかtangentの値を調べればいいんだが。
007270
2006/02/28(火) 08:44:54まあ、その図を眺めても気がつかない奴だからなあ。
むしろ、ヒントというよりもストレートに
ネタをばらしてやって、己の愚かさを自覚させた上で
追い払った方が良いのかも、とも思ったりする今日この頃。
そもそも、｢勾配｣という日本語自体、理解できるのか、と
そんな疑問もわいてくるわけだがな。
0073１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 10:23:58これはどうだ？
そもそも上の三角形で各色の図形の面積の合計が全体の三角形
（になってるとしてだが）の面積に一致してるか、って？
0074１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 10:29:260075１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 12:54:23①３個の一次独立なベクトルが存在する。
②４個のベクトルはすべて一次従属である。
問題文の文章の日本語がおかしいっぽい所があるんですが、
よろしくおねがいします
0076１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 13:08:110077１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 13:41:28必要十分条件である①、②を、具体的に式で書け
①３個の一次独立なベクトルが存在する。
②４個のベクトルはすべて一次従属である。
ってことかなあ。かなり好意的に解釈すると、というか
本当にこういう意味の問題なのか分からんけど。
まあこうだったとすると
１．以下をみたすようなu,v,w∈Vが存在する：
a,b,cを au+bv+cw=0 をみたす任意のスカラーとすると、a=b=c=0
２．任意のu,v,w,x∈Vに対し、次を満たすようなa,b,c,dが存在する：
au+bv+cw+dx=0だがa=b=c=d=0ではない．
0078１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 14:10:060079１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 18:02:45最小値が４以上になる確率は？？
0080GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/28(火) 18:04:170081１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 18:04:340082１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 18:17:33忙しいところすいません。
0083１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 18:19:420084１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 18:20:130085１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 18:20:380086１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 18:27:46その確率が1/4。で、ぜ４以上の確率は3/4
やっぱちがいますかねえ。
0087１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 18:32:271と6が出た場合は最小値1だが。
0088１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 18:33:27そうだｗ
本当にありがとうっすｗ
0089１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 18:44:13の場合もありますよね。そうすると、どちらか一方
でも数が４以下のものは２７通りで、結局3/4
になるんすけども・・・・
0090１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 18:45:25馬鹿ですいません
0091１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 18:46:08誰か今年の東大入試の問題どんなんが出題されたのか教えてくれ！
0092１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 18:47:15http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho06/tokyo/zenki/sugaku_ri/gaihyo.html
0093１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 18:48:52①y=x(2乗)－x－12
②y=4x(２乗)+4x+1
③y=3x(２乗)－4x－3
まだまだ分からないのあります↓協力してください(ノ_・。)
0094１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 18:54:520095１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 19:02:18-1/2（重解）
(2±√(13)/3
0096１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 20:09:04全てのλ∈Λに対して、S_λがそれぞれ完全正則空間ならば、
Sも完全正則空間であることを示せ。
よろしくお願いします。
ただし、位相空間Xが完全正則空間であるとは、
AをXの任意の閉集合、pをAに含まれないXの任意1点とするとき、
f(p)=0、f(A)={1}、f(X)⊂[0,1]
となるようなX上の実連続関数f:X→Rが存在することです。
ちなみに松坂先生の集合・位相入門5章§3の7番の問題です。
0097１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 20:19:03講師のうち、38人が英語、27人がフランス語、24人が中国語、20人がドイツ語を
話せる。これら4ヶ国語全てを話せる講師の人数は最低何人か？
こんな感じの問題です。数値はうろ覚えですが…
どうやって解くのか教えてくれませんか？
0098１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 20:22:49最低ってことは０人かな？でも選択肢に０は無かった気が…
0099１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 20:31:37右辺のBを分配するとどうなるのでしょうか？
0100１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 21:08:48ベン図を利用するといいんじゃないか？
○を４つ重ねるのです
４つもあるとよく分からんが・・・
0101１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 21:18:13四面体において、４つの面の面積をそれぞれＳ１、Ｓ２、Ｓ３、Ｓ４
としたとき、その四面体の体積ＶをＳ１、Ｓ２、Ｓ３、Ｓ４で表せ。
誰か頼む・・・
0102１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 21:57:59http://www.google.co.jp/search?hl=ja&c2coff=1&q=%E3%83%98%E3%83%AD%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F%E3%80%80%E5%9B%9B%E9%9D%A2%E4%BD%93&lr=
0103文系男子ですが
2006/02/28(火) 23:35:262^(nｰ1)*(2^nｰ1)
で(2^nｰ1)が素数だったら完全数になるのはどーして？と質問した者です。
色々レスをいただきましてありがとうございます。
自分でもぐぐったりしたのですが、更に訳が分からなくなりました。この様な数式を発見したからです。
2^0＋2^1＋2^2＋2^3＋……2^(nｰ1)＝2^nｰ1
になるのはどーしてですか？誰か解りやすく教えていただけませんか？
0104１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 23:39:242^0＋2^1＋2^2＋2^3＋……2^(nｰ1)=ｋ…①とすると
2(2^0＋2^1＋2^2＋2^3＋……2^(nｰ1))=2k
2^1＋2^2＋2^3＋……2^(nｰ1)+2^n=2k…②
②から①を引くと
2^n-1=k
0105１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 23:39:370106１３２人目の素数さん
2006/02/28(火) 23:42:13等比数列の和の公式（等比級数の和の公式）
を使っただけだ
初項a 公比r の等比数列の初項から第n項までの和は a(1-r^n)/(1-r)
１０３の場合は 初項が１ 公比が２ なので 代入してみな わかるから
0107死神
2006/02/28(火) 23:43:450108死神
2006/02/28(火) 23:44:570109死神
2006/02/28(火) 23:46:100110文系男子ですが
2006/03/01(水) 00:08:58になる理由を解りやすく教えていただきましてありがとうございます。
噛み砕いて説明していただいたので、十分理解できました。
等比数列の和
a(1ｰr^n)/(1ｰr)
高校生の時に教わった記憶があります。すっかり忘れてました。
0111なんで↓
2006/03/01(水) 00:24:04三角形ABCがある。AB=2 BC=10 sinB=5分の4cosA>0 のときAC=？
0112１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 00:24:40361から１までの分岐の総数が知りたいのですが
どうやって計算すればいいのでしょうか？
361 + 361*360 + 361*360*359 + .......
とういやつです
0113111です!
2006/03/01(水) 00:27:050114１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 01:05:59PとBFの距離を求めよ。
これの答えをどなたか教えてください。
0115１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 01:07:130116１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 01:17:090117１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 01:18:020118１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 01:22:20向こうでレスもらって
分かりました。ありがとうございました
とかいっときながらマルチするお前の人間性は腐りきっている
0119教えてください。
2006/03/01(水) 01:24:30コレどうやって答え出せばいいか分かりますか？
できれば、計算式も書いてくれると嬉しいです!
15.6万km で 88万円
6.1万km で 125万円
では、12.4万kmで 何万円？
0120１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 01:25:38ただ計算したいだけならexcelにでもぶちこむ
一般解みたいなのは・・・ﾒﾝﾄﾞいｗ
>>111
どういう考え方で進めてる？
0121１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 01:29:42問題文それだけ？
だと88-125の間でなんでも取れるっちゃ取れる
0122チェバ
2006/03/01(水) 01:31:46三角形ABCで、辺ABを5:2に内分した点をD、辺ACを4:1に内分した点をEとする。
また、直線BEと直線CDの交点をOとし、直線DEと直線AOとの交点をPとおいた時、DP:PEを求めよ。
この問題をチェバかメネラウスの定理を使ってとかないといけないんですが、全然わかりません。
誰かよろしくお願いします！！
0123１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 01:33:37なんで88-125の間になるのかっていうまあいいやsage
0125１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 01:38:59△ADEと点Oに関してチェバの定理を使えば
(AB/BD)(DP/PE)(EC/CA)=1
が成り立つ．
0126チェバ
2006/03/01(水) 01:39:14ベクトルはなしなんです！ごめんなさい。
0127チェバ
2006/03/01(水) 01:44:09ありがとうございます！
そういえば三角形の外に点でも成り立つんですよね。
本当にありがとう！
0128教えてください。
2006/03/01(水) 01:47:50これだけなんですよ～
比例か反比例か分からないから、なんでも取れるって事ですか？
すいません。ホント素人で。。。(/_<。)ビェェン
0129１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 01:48:14・・・・・・・・・・・・・・・・・Ａ
・・・・・・・・・・・・・・・・／｜
・・・・・・・・・・・・・・・／ ｜
・・・・・・・・・・・・・・／ ｜
・・・・・・・・・・・・Ｅ／ーー｜D
・・・・・・・・・・・・／｜ ｜
・・・・・・・・・・・／ ｜ ｜
・・・・・・・・・・／ ｜ ｜
・・・・・・・・Ｂーーーーーー Ｃ
・・・・・・・・・・・・・・・Ｆ
直角三角形ＡＢＣにおいてＡＣ＋ＣＢ＝ＡＢを証明する
点ＤＥＦはそれぞれ線の真ん中とする。
三角形ＡＢＣの中に長さが半分の相似三角形が2個できたことになる。
ＡＣ＝ＡＤ＋ＥＦ
ＣＢ＝ＤＥ＋ＦＢ
なので（ＡＣ＋ＣＢ）の長さは点ＡＤＥＦＢを結んだ長さになる。
小さくなった三角形の中で同じ作業を無限に繰り返すとこの点は
ＡＢになる。
よってＡＣ＋ＣＢ＝ＡＢである
0130１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 01:49:000131１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 01:50:42なりません
0132130
2006/03/01(水) 02:11:08余弦じゃなくて面積のほうから攻めたほうがよかったかな(´･ω･`)
0133１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 02:19:500134１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 02:44:52用語の使い方からして相手にする価値なし
0135１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 02:56:39＞小さくなった三角形の中で同じ作業を無限に繰り返すとこの点は
＞ＡＢになる。
はいはいわろすわろす
0136１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 02:57:23比例反比例以外にも規則の作り方はいくらでもある
0137１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 02:58:33ｱﾘｴﾅｰｲ
0138129
2006/03/01(水) 03:08:17>>131
すみません。
>>133
回答ありがとうございました。
>>134
申し訳ないです。
>>135
問題文を書くときは気をつけます。すみません。
>>137
ごめんなさい。
0139１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 04:05:310140１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 04:21:25こういうことらしいです。
http://tmp6.2ch.net/test/read.cgi/asia/1140919807/445-466
0141１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 06:01:02Aは正則行列でないことを示せ
これはどういう風に証明できるのでしょうか？
0142１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 06:02:40det(A^P)=(detA)^P=0よりdetA=0 じゃダメ？
0143１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 06:17:20言われて初めて気がつきました（；´д`）
それで解けそうです。ありがとうございました。
0144１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 06:17:25それをA^P=OにP回かければI=Oとなり、
矛盾するから逆行列は存在しない。
よってAは正則ではない。
0145１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 06:26:14I=０のIってのは逆行列をIとしたってことですか？
逆行列だとするとI≠０ってのが自明だから矛盾って解釈でいいんでしょうか
0146１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 06:29:11なんか・・・低レベルな争いだなあ
0147１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 06:29:50Ｉは単位行列
0148１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 06:35:30問題の条件から
sin(B) = (4/5)cos(A)
正弦定理
AC/sin(B) = 10/sin(A)
上２式から
AC = 8/tan(A) ……(*)
余弦定理
AC^2 + 2^2 - 4AC*cos(A) = 10^2
(*) を代入して整理
2cos^2(A) - 3sin^2(A) - sin(A)cos^2(A) = 0
x = sin(A) とすると
x^3 - 5x^2 - x + 2 = 0
0＜x＜1 である解は x ≒ 0.56837
AC = 8√((1/x^2)-1) = 4√(-x^2+3x+7) ≒ 11.581
カルダノ使わないと厳密には解けないから、問題間違ってんじゃね？
0149１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 06:36:05Eだけが単位行列だと思ってました・・・。Iと書く場合もあるんですね。
自信ないですけどきっと理解できました
ありがとうございました。
0150１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 06:48:04sinB=4/5よりcosB=±3/5
余弦定理からAC^2=80or128となる。cosA>0だから(AB)^2+(AC)^2-(BC)^2>0でなければ
ならないがそれを満たすのはAC^2=128の方で答えは8√2
大方cosB=-3/5を忘れて4√5しか出なかったんだろう
0151GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/03/01(水) 07:25:290152１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 07:45:180153１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 07:49:090154１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 07:54:090156111です
2006/03/01(水) 14:52:260157１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 15:00:392個の直積の場合とか考えてみた？
0158∞
2006/03/01(水) 15:03:09f(n)=n!納k=0→n]1/k!と置くと、f(n)<n!eと評価できる(eはネイピア数)。
求めたい値はf(361)と書ける。
上での評価より、f(361)<361!eである事は分かる。
でもそこまでしか分からない…。361!って恐ろしく大きな数だぞ…。
0159とおりすがり
2006/03/01(水) 15:21:31おもしろい問題．．．求める計算は，a[1]=1，a[n]=n(1+a[n-1])
なる漸化式のa[361]だと思われます．確かめてみてください．
まず，この一般項を求めることができるかはわかりません．
【どなたか求めることができる人いる？】
計算だけなら，この式を利用して，a[361]を求めれば良いでしょう．
但し，莫大な数になるようで，結果，
a[361]=390868066534540963160267760485816245861269953315240083
181727772083046379445322137272230267717568303979683109
671741280795209468092913658853580559515595674913462920
785590899522905315836667577052011004109871966150995442
092505895974936223846603427026408748973987737144134156
718330050673852539556938292047279554603704801163304001
843617650035546829527179550161162506074704959041296299
214545126816803439634958638454982849544596085505011293
654289722154645797694619887652725072810184753748374785
843539792095127403809997523492966775348453781961889812
361894043227799567800821172443197630150718959443448459
067106012895807120899051130096449523170709689905060870
174302650119201135586188087126592689771223201401217163
895983728230601988532196455260483624927952413456785854
1600974557961
を得ました．この漸化式が解けるか興味あるところです．
漸化式が間違ってないことが前提ですが．・・・(笑)
0160１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 15:47:13361 + 361*360 + 361*360*359 + … + 361!
は
e*361! - 1 の整数部分
0161１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 16:44:59独立変数xiが２０個ほどある線形計画問題を手計算で解きできるだけよい解を求めよ。
という問題があるのですが、これは単体法と内点法どちらの方がやりやすいのでしょうか。
オーソドックスな前者のほうがいいのでしょうか。
0162１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 16:57:160163１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 17:07:18ﾎﾞｸﾊﾊﾞｶﾀﾞｶﾗｲﾐﾜｶﾝ
0164１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 17:09:41過去ログ嫁
0165１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 17:10:31マルチ乙
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1141113725/21
0167１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 17:22:27S=2π∫[y=0～1/2] x√{1+(dx/dy)^2} dy=2π∫[y=0～1/2] 1-y dy=3π/4
0168１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 17:33:22積分範囲って[1/2,∞]にならない？
0169１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 17:33:32ﾊﾞｶﾅﾗ ｶｴﾚ
0170１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 17:34:57>>162はy=1/(2(1-x^2))なんだろうか？
y=(1-x^2)/2なんだろうか？
0171１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 17:36:36y=(1-x^2)/2として考えたら[0,1/2]
0172１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 17:45:04>>167とは違うな
0173１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 17:49:47S=S_1×S_2 の場合。
p=(p_1,p_2) を含む U_1×U_2 の形の開集合で、A と交わらないものがある。
ただし、U_1 は S_1 の開集合、U_2 は S_2 の開集合。
p_1 と S_1-U_1 を分離する連続関数を f_1、
p_2 と S_2-U_2 を分離する連続関数を f_2 として、
f_1, f_2 から p と A⊂S-U_1×U_2 を分離する関数を作る。
0174１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 18:03:480176１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 20:11:55中古車の値段でしょ。
㎞は走行距離。
値段をy,走行距離をxとする一次関数とすると
y=ax+bと表すことができる
88万=15.6万a+b
125万=6.1万a+b
これを計算するとa,bの値が半端な値になり求める値段も半端な値段になってしまう。
6.1万km で 126万円じゃないの？
その場合は12.4万㎞で100万8千円となる。
0177１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 20:50:100178１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 20:55:410179１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 20:57:020180１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 21:05:36対数をとって計算
0181１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 21:13:249999^9999 = 9999・9999^2・9999^4・9999^8・9999^256・9999^512…と分解してみるとか
0182１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 21:14:100183１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 22:54:42661384561636087475052367616525629332037256703211092836656959
943269904441990124368367041406078824495819854268002424255555
444335135100920140691342004233426319136044029316392526315812
190590180921511167673409761827801276725722507595583046456032
032588292941960733870041763798221674162608937063052781791985
824824442506788210703204050499213369394298425720926723339110
849607247413357323032904135062130355556264406158168948977334
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280043953993162936078123228704485249710304350018443848456420
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328418638270704940941558617319018704477958713341395471916409
160240742304027764411634482319669478049610882909386039454401
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0184１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 22:55:28247339918645760044217177267682761558945877574898598694311561
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097191667450831679968377805408227681668827590653854321786623
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0185１３２人目の素数さん
2006/03/01(水) 22:56:10338626976383361063752767964338643061515819891109450996910396
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106028462489695225428474352141650247535918074568372568363789
0186１３２人目の素数さん
2006/03/02(木) 03:09:06まあ>>182だが
0187１３２人目の素数さん
2006/03/02(木) 12:23:550188GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/03/02(木) 15:02:530189１３２人目の素数さん
2006/03/03(金) 14:09:14まず
(x-1){x-(a^2-2a)}<0
と因数分解するのはわかるんだが、ここから何故求める条件が
0=<a^2-2a=<2
となるのかがわからん。
0190１３２人目の素数さん
2006/03/03(金) 14:14:480191１３２人目の素数さん
2006/03/03(金) 14:38:16条件をみたすようなグラフをたくさん書いてみれ
0192１３２人目の素数さん
2006/03/03(金) 15:11:01まず、x^2-(a^2-2a+1)+a^2-2a<0を満たす整数xが存在しないようなaの値の範囲を求めよ。
という問題の根本的な意味が理解できません。
『xにどんな値を入れてもこの式が正の値をとるようにaを定めよ』ということですか？
0193１３２人目の素数さん
2006/03/03(金) 15:11:46整数とは何？
0194１３２人目の素数さん
2006/03/03(金) 15:14:47xにどんな『整数』（←「数」では誤り）を入れてもこの式が『0以上』（←正は誤り，負の否定は0or正すなわち0以上）の値をとるようにaを定めよ
ということです。
0195１３２人目の素数さん
2006/03/03(金) 18:17:44f(x)=x^2-(a^2-2a+1)x+a^2-2a とすると、
αがf'(α)=0をみたすとき、f(α)>=0となる（つまり頂点のy座標が0以上）aの範囲を求めよ
と考えて解いても良いわけですか？計算めんどくさそうだけど
0196１３２人目の素数さん
2006/03/03(金) 18:22:47x^2-(a^2-2a+1)+a^2-2a<0
(x-1)(x-a^2+2a)<0
a^2-2a<1のときa^2-2a<x<1
a^2-2a=1のとき実数解なし
a^2-2a>1のとき1<x<a^2-2a
0197１３２人目の素数さん
2006/03/03(金) 18:23:18も－ちょい考えてみます
0198１３２人目の素数さん
2006/03/03(金) 18:26:400199１３２人目の素数さん
2006/03/03(金) 19:14:590200１３２人目の素数さん
2006/03/03(金) 19:39:39ちなみに
(x^2－3x－4)(x^2＋x－6)は
(x^2－3x－4)(x^2＋x－6)=(x+1)(x-4)(x+3)(x-2)=(x+1)(x-2)(x-4)(x+3)={(x^2-x)-2}{(x^-x)-12}=(x^2-x)^2-14(x^2-x)+24=…
が王道では？
0201１３２人目の素数さん
2006/03/03(金) 19:42:53＼｜１｜-3｜-4
－－－－－－－
１ ｜１｜-3｜-4
1 ｜１｜-3｜-4
-6｜-6| 18 |24
まず、こんな表を作る。
横軸は掛け算する前側の式、縦軸は後ろ側の式。
中身は、縦軸の数と横軸の数の積だ。
次に、斜めの軸でそれぞれ合計する。
1=1
-2=1-3
-13=-6-3-4
14=18-4
24=24
これが展開した式の係数になる
x^4-2x^3-13x^2+14x+24
0202１３２人目の素数さん
2006/03/03(金) 19:45:230203１３２人目の素数さん
2006/03/03(金) 19:56:390204１３２人目の素数さん
2006/03/03(金) 19:58:380205１３２人目の素数さん
2006/03/03(金) 19:59:08だから展開の手っ取り早い方法を教えてくれてるんだが
0206１３２人目の素数さん
2006/03/03(金) 20:50:080÷0って結局なんになるんですか？
0207１３２人目の素数さん
2006/03/03(金) 20:56:570208１３２人目の素数さん
2006/03/03(金) 21:50:57解は任意の数。
要するになんでもいい。なんでも解になる。
すなわち解は、ひとつに定まらないということで｢不定｣と表現する。
a÷0(a≠0)は不能。
0209１３２人目の素数さん
2006/03/03(金) 22:32:00すいません。 ∫（sinx）e＾-xdx の解き方を教えてください。
0210１３２人目の素数さん
2006/03/03(金) 22:35:19部分積分を2回
0211１３２人目の素数さん
2006/03/03(金) 23:15:180212栄光 ◆Lms90zM1k.
2006/03/03(金) 23:18:20（１） ２つの解がともに２以下である。
この問題は
(aｰ2)+(b-2)≦0
(aｰ2)(b-2)≧0
D≧0
を考えれば良いのは解りますけど「２つの解がともに２以下」というのは重解も考えられるのでしょうか？
じゃなかったらD≧0になりませんが。
0213１３２人目の素数さん
2006/03/03(金) 23:18:52数学の質問スレ【大学受験板】part55
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1140691035/l50
数学とじっくり向き合って学習・研究を進める上での質問は数学板でどうぞ
0214１３２人目の素数さん
2006/03/03(金) 23:21:04重解も考えられると解釈することにとくにこの場合問題は無い。
0215１３２人目の素数さん
2006/03/03(金) 23:23:262つの異なる解を持つとするなどの断わりもなく
2つの解を持つのが当然のように２つの解が～という書き方をしている場合重解も含むと考えた方がいい
0216１３２人目の素数さん
2006/03/03(金) 23:23:310217１３２人目の素数さん
2006/03/03(金) 23:24:390218１３２人目の素数さん
2006/03/03(金) 23:24:52神の定義は？
0219１３２人目の素数さん
2006/03/03(金) 23:31:19∫sin(x)e^(-x) dx = Im{ ∫e^((i-1)x) dx } = Im{-(1/2)(i+1) e^((i-1)x) } +c
= -(1/2){cos(x)+sin(x)}e^(-x) +c.
0220栄光 ◆Lms90zM1k.
2006/03/03(金) 23:36:30引き続き頑張ります。
0222１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 00:33:470223１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 00:41:06bって何だ？
そしてなぜ誰もつっこまなかったんだ？
0225１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 01:00:490226１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 01:02:13雑談は雑談スレでどうぞ
雑談はここに書け！【２４】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136465622/l50
0227１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 01:03:07到達可能な世界が１つもない世界では、どんな論理式Aについても
□Aは真で◇Aは偽になる
のはなぜでしょうか。
0228１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 01:04:33マルチ逝ってよし
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1141281938/5
0230１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 02:29:550231１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 02:42:04eを底とした対数を計算して算出する，としか答えようがないのだが。
いまいち質問の意図がわからん。
0232１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 02:46:39lim[h→0]{ a^(x+h) - a^x }/h
=lim[h→0]a^x{ a^h - 1 }/h
=a^x*lim[h→0]( a^h - a^0 )/h
lim[h→0]( a^h - a^0 )/h = 1
となる様なaがe
だったと思う。
0233１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 02:48:46それは自然対数の底。
>>230は自然対数そのものの計算法を聞いてるようだ。
log(1+x)のtailor展開でも教えてあげればいいのかなあ。
0234１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 03:13:170235１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 03:23:46「どういう理論」って聞き方に一抹の不安があるのだが
「指数関数の逆関数」って説明じゃダメか？
ま、とりあえずWikiでもググれや
0237１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 14:17:340238１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 14:20:320239１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 15:49:57logx:=∫[1～x]dx/x
x>0 のときこの積分値は有限の値に定まる。
0240１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 15:54:291. f '(x) = f(x), f(0)=1 の解 f(x)=e^x を考え、その逆函数(eを底とする対数)を ln(x) とする。
>231-232
2. ln(x) = ∫[1,x] 1/t dt とおき、その逆函数を exp(x) とする。
F(φ) = ∫[0,φ] 1/√{1-(k･sinψ)^2} dψ とおき、その逆函数を φ=am(F) とする
のと同様の考え方
たとえば Edwin E.Moise: "Calculus"
矢野健太郎(訳): ｢新しい微積分｣ 3分冊, 共立出版 (1970-71) A5判 22cm
0241１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 15:57:10それを噛み砕いて説明するつもりある？
0242１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 16:28:050243690
2006/03/04(土) 16:43:14問題はこれだけです．当然uやvの微分可能性は仮定されていますが，もっとよい性質やfの微分可能性も仮定されているかもしれません．
0244690
2006/03/04(土) 16:56:140245１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 17:08:43(1) ３つに同じ目が出て、残り1つにに異なる目が出る確率
(2) ２つの異なる目がそれぞれ２つずつでる確率
(3) ２つに同じ目が出て、残り2つにその目と異なりかつ相異なる目がでる確率
を求めよ。
答え見てもなっとくできないのでお願いします。
0246１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 17:11:58f(u, v) = 0 ⇒ df = 0
⇔ fu*du+fv*dv = 0
⇔ fu*(∇u・dr) + fv*(∇v・dr) = 0
⇔ (fu∇u+fv∇v)・dr = 0
⇔ fu∇u+fv∇v = 0
⇒ ∇u x ∇v = 0
0247１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 17:23:33納得出来ないと言われてもこまるがな。
0248690
2006/03/04(土) 17:23:51すみません，最後が分からないです．fuとfvが0の点では，∇u x ∇v = 0となる必要がないように思いますが，
0249１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 17:26:49そこでどうやって解くのか教えて欲しくて
0250１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 17:36:03,調子にのって1週間毎日やってたらセフレ３人くらいつかまったょ
あまりにもあっけなくつかまったんで拍子抜けした。。。
http://550909.com/?f4632187
0251690
2006/03/04(土) 17:53:30http://sugar310.dip.jp/cgi/upload/source/up2713.tif
0252１３２人目の素数さん
NGNG余計わからなくなりました。
ありがとうございます。
0253１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 18:03:50お願いします。
0254１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 18:11:48まずおまいさんの解答を晒せ
話はそれからだ
0255１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 18:26:46求めました。{(√2)a^3}/12です。
0256１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 18:27:13(1)
出る目を a,a,a,b(b≠a)としてa,bに入る目の数は6C2、a,bの並び方は４通りだから
6C2・4/6^4=60/1296=5/108
(2)
同様に a,a,b,b(b≠a)としてa,bに入る目の数は6C2、a,bの並び方は６通りだから
6C2・6/6^4=5/72
(3)
同様に a,a,b,cとしてa,b,cに入る目の数は6C3、a,b,cの並び方は８通りだから
6C3・8/6^4=10/81
(2)はなんとなく不安でつい。
残り２コはまったくわかりません。
0257１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 18:38:42正解。よくできました。
0258255
2006/03/04(土) 18:45:030259１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 18:45:19∇f = fu∇u+fv∇v だから fu = fv = 0 のとき ∇f = 0
陰関数定理の仮定を満たさないから特異点。
∇f≠0 も条件に加えていいのでは？
逆は u=cost または v=const ならOK。そうでないとすれば
∇u = k∇v を満たす実数kが存在して
∇(u-kv) = 0
cを定数として f(u,v) = u-kv+c とすればよい。
0260１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 18:51:11対数グラフの読み方の指導をおねがいします。
ttp://www.h-navi.net/b/img/img/1129304406993.png
この読み方で正しいのですか＞エロイ人おしえて！
20,30,40,50,60,70,80,90,100,200,300,400
20,40,60,80,100,120,140,160,180,200
どっちがただしいの？
http://hobby7.2ch.net/test/read.cgi/av/1133613452/
の574にゆうどうされますた
0261１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 19:02:23大人一人で作業すると２時間かかる
子供一人で作業すると６時間かかる
それを大人、三人 子供、○人で作業したら２０分で終わりました
子供は何人？
自分は六人だと思いましたが式がわかりません…
詳しく教えてくださいー
0262488
2006/03/04(土) 19:08:180263488
2006/03/04(土) 19:09:210264１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 19:13:52じゃ>>261に説明してあげてください。 >>262
0265１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 19:22:08子供n人で、(3x+ny)*(20/60)=1、(3/2+n/6)=3、n=18-9=9人
0266１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 19:40:30組み分け問題の練習が不足している。例題として，次の問題に答えてくれ。
4人に紅白の帽子をかぶせる。
(1)1人が白，3人が赤ならかぶせ方は何通りあるか。
(2)2人が白，2人が赤ならかぶせ方は何通りあるか。
4人を2組に分ける。組には区別なし。
(3)1人+3人なら何通りか。
(4)2人+2人なら何通りか。
俺はちょっとメシ食ってくるので，出来たら答え晒しといて。
0267１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 19:41:44下じゃないかな？
0268１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 20:01:37㌧クスです。
20,30,40,50,60,70,80,90,100,200,300,400派の人によると、
>横軸をlogfとして描画するのではなくlogf＝log(f/2)・2＝log(f/2）+log2とし、
>このlog2の分シフトして目盛りを打ってコンピュータでこういうグラフを書
>かせている。対数軸だからどっちにシフトさせても一緒なんだけど目盛り
>にこだわって勘違いしてるみたい。
だそうですが…オーディオの特性表でこういうグラフよくありますが、目盛の読み方が
よくわからなかったので質問しました。
0269１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 20:02:000270１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 20:14:3299!通りじゃないの？
0271１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 20:15:490273１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 20:18:30時点で何？
0274１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 20:21:22ぜんぜんわかってない。
この問題は10個でもおそらく十分めんどくさい問題。
0275１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 20:24:08なんでよ。何の指定もないんだから円順列で(100-1)!個じゃん
0276１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 20:25:13±√2だと思ったのですが√2のみが値として適するのですか？
0277１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 20:25:400278１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 20:25:45273だが、確かに面倒くさいな。ちょいと勘違いしてた
0279１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 20:31:35すべての帽子を区別するならその通り
0280１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 20:32:56平行四辺形だとうまいこと値が合わん
0281266
2006/03/04(土) 20:33:050282１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 20:34:45円に内接する4角形のとき
平行4辺形で適用できるとしたら長方形の場合のみ
0283１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 20:36:17なるほど。ｻﾝｸｽです
0284266
2006/03/04(土) 20:36:380286１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 20:39:150287１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 20:40:54(1)WRRR RWRR RRWR RRRW の４通り
(2)WWRR WRWR WRRW とその裏で６通り
(3)4人をABCDと置いて
A,B,C,Dが1人の側になる場合だから ４通り
(4)
AB|CD AC|BD AD|BC の３通り
かなあ・・・
0288１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 20:40:58何だか101通りの気がしてきた。
0289266
2006/03/04(土) 20:49:174つともクリアおめ。以下いまいが>>256だと勝手に決めて話をするｗ
組の区別をなくすことで(1)(3)は答えが変化していないが(2)(4)は半分になっていることに
注目する。何で半分になっているかというと
(2)の中にあるWWRRとRRWWは，組み分けとしては同じものだからだ。組それぞれの人数の
中に同じものがあれば，
組の区別をする場合に異なる分け方として扱ったものが
組の区別をしない場合には同一視しないといけない
ということが起こる。(1)(3)ではそういうことは起こらない。何故なら人数が異なるからで，
(1)でのWRRRがそのまま(3)ではA|BCDに対応する。
続きはこれから書く。
0290256
2006/03/04(土) 20:50:15頼みます。
0291266
2006/03/04(土) 20:50:28×以下いまいが>>256だと勝手に決めて話をする
○以下おまいが>>256だと勝手に決めて話をする
よりにもよって今井とは・・・orz
0292266
2006/03/04(土) 20:57:48目の数字をaaabとする。これは，aとbが決まっていれば4人にaと書かれた帽子3つ，
ｂと書かれた帽子1つをかぶせることに相当する。aとbの選び方は6通りだが，
a=1,b=2の場合とa=2,b=1の場合は同一視できないので（人数が異なるから，さっきの問題の
(2)(4)のように入れ替えることができない），ここは組み合わせではなく順列で考える必要が
あり，6通りではなく12通り。
a,bが決まれば実際のかぶせ方は4通り。これは問題ない。よって確率は
12*4/1296=1/27。
0293256
2006/03/04(土) 20:59:26おー！
組み合わせと順列ってそーゆーことだったのか・・・
0294266
2006/03/04(土) 20:59:39目の数字をaaabとする。これは，aとbが決まっていれば4人にaと書かれた帽子3つ，
ｂと書かれた帽子1つをかぶせることに相当する。aとbの選び方は15通りだが，
a=1,b=2の場合とa=2,b=1の場合は同一視できないので（人数が異なるから，さっきの問題の
(2)(4)のように入れ替えることができない），ここは組み合わせではなく順列で考える必要が
あり，15通りではなく30通り。
a,bが決まれば実際のかぶせ方は4通り。これは問題ない。よって確率は
30*4/1296=5/54。
0295266
2006/03/04(土) 21:05:38aabbとする。aとbの選び方は15通り。今度は2組の入れ替えが可能だからこれだけで
2組を特徴付けたことになっている。これで帽子の色をきめたことと同じだから，
サイコロの当てはめ方はさっきの問題の(1)と同じで6通り。
答えは
15*6/1296=5/72。
0296266
2006/03/04(土) 21:11:24aabcとする。bとcについて入れ替えが可能。よって，a，b，cの指定方法は
6P3（まず3文字選ぶ）/2（bとcの入れ替えが可能なので半減）=60通り。
それぞれの数字に対するサイコロの当てはめ方は
4C2（まずaが出る2つを選ぶ）*2C1（bが出る1つを選ぶ，cが出るサイコロも自動確定）=12通り。同じものを含む順列で4!/2!でもおｋ。
よって確率は
60*12/1296=5/9。
計算ミスあるかも知れないので，手元の答えと合わせておいてね。
0297１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 21:15:06最初の60通りは，
6C1（まずaの数を選ぶ）*5C2（残った5つからbとcを選ぶ。入れ替えが可能だから組み合わせでよい）=60としてもおｋ。
0298256
2006/03/04(土) 21:16:37ふーむ、なるほどぉ！
ありがとうございました！
0299488
2006/03/04(土) 21:28:14遅くなりましたがありがとうございます．
0300１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 21:29:37□p, ◇pの真理条件を書いてみろ。
0301276
2006/03/04(土) 22:02:44むずかしすぎるもんだいをだしてすみませんでした
0302１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 22:17:27http://joatec.tk.to/shoumei.gif
0303１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 22:19:58がわかりません。だれかお願いします。
0304１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 22:22:21できます?
>>303
3次関数なので、接線の本数=接点の個数
(t,t^3-t)での接線の式を出してそれに(a,b)を代入
そうしてできたtの3次方程式が3つの異なる実数解を
持つために(a,b)がみたすべき条件を求める
0305１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 22:29:25三角形ABCにおいてABを１：２に内分する点をM、BCの中点をNとする。
CMとANの交点をPとするとき、三角形AMPと三角形NCPの面積の比を求めよ。
APとPNの比が分かれば私でも解けるのですが…
どなたかよろしくお願いします。
0306１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 22:29:43あほ？
0307１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 22:36:17点Nを通ってCMと平行な直線を引きます
まんまメネラウスだが
0308１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 22:39:020309１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 22:39:51とりあえずありがとう。
接線まで求めたがその後がわからないので、詳細お願いします。
0310１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 22:41:28⇔
三次関数f(t)が極大値・極小値を持ち異符号となる
0311１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 22:45:27平行線と比を使わなきゃ面積比だ
AP:PN=△AMC:△MNC=(1/3)△ABC:(1/2)×(2/3)△ABC=1:1
0312１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 22:53:36ｙ＝－ｘ2＋３でｘ＝２とｘ＝－２のときｙは何になるんでしょうか？
初心者質問スマソ
0313１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 22:54:30305です。ありがとうございます。
自分が思ってたより難しい問題のようでした…。
0314１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 23:25:55接弦定理もわからんのか？
0315１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 23:52:27しなおしたいと恋焦がれる４０代の気だけ若者です。
仕事も忙しいですが、なんとか時間をみつけて、早稲田の理工学部くらいに入学する力を趣味として
つけたいと思うのですが、何からはじめ、どうしていったらよいか簡単にご指導お願いします。
かって、数学をないがしろにした罰で、現在、数学がやりたくてしかたがない病にかかっているのですｗ
0316１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 23:55:33必要な教科書を一通りそろえることから初めて
例題や練習問題などもめんどくさがらずにきちんとこなしていったらよい
0317１３２人目の素数さん
2006/03/04(土) 23:56:47必要な教科書とはたとえばどのようなものがありますか？
チャート式とかでしょうか？
0318１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 00:00:41あんとき世界史やら古文やらちゃんと勉強しときゃ良かったとかｗ
むしろ、社会人向けの「もう一度数学を勉強しなおす」系の本を最初に眺めた方が
モチベーションが維持できるかも知れない。ちゃんとやるのはその後ということで。
0319１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 00:01:140320１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 00:01:38参考書と問題集と教科書の違いを知らないのか？
日本語わかりますか？
検定を通っている教科書であればたいてい品質には問題ないだろう。
数学の本に関する専用スレッドがあるだろう。
0321１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 00:01:52このページの(3)正接によって傾きを得る方法 に従って円の接線の角度
θ1 = α＋β、θ2 = α - βを求めたいんですが、
tanα=7というのは x_a / y_a で分かるのですが、tanβ=1が分かりません
∠OPA≠90度でも、tanβ = OP / AP ってできるんでしたっけ？
そして、↑があってるとするなら、
( x1, y1 )を通る( x - a )^2 + ( y - b )^2 = r^2の接線の傾きは
α = atan( ( x1 - a ) / ( y1 - b ) )
β = atan( r / d )
d = √( ( x1 - a )^2 + ( y1 - b )^2 ) - r
であってます？
よろしくお願いします…
0322１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 00:08:45教科書を買いそろえるという発想は今の私にはないですね。できれば参考書と問題集がいっしょになったような
ものを教えていただければありがたい。
>>318
その手の本は前に買ってきてよんだり問題を解いたりしていましたが、やはり、基礎から積み上げなおしたいと
思ったものです。数学を解くたのしみっていうんでしょうか。無味乾燥な数式にもう一度触れ合いたいのです。
0323１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 00:08:59図が悪いね
＞∠OPA≠90度でも、tanβ = OP / AP ってできるんでしたっけ？
∠OPAは90度だぞ、Pは接点なんだからｗ
0324１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 00:09:50> 参考書と問題集と教科書の違いを知らないのか？
> 日本語わかりますか？
これから学習しようという人間にこれは酷い。
俺らの頃は問題集なんて大してなかったから明確に区別してる奴なんてあまり居なかったんだぞ。
0325１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 00:11:17それであればスレ違い。さっさと参考書スレに逝くべし。
これは同年代であっても見過ごせない。
0326１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 00:15:36わかりました。ここで聞くべき質問ではありませんでしたね。
そのようなスレがあることを知っただけでも大収穫でした。ありがとうございます。
0327１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 00:16:01みんな王道のアドバイスをしているが，どうせなら受験生には出来ないようなやり方をするのも
面白いかもですよ。
まず中学の数学から復習。全分野の網羅的な参考書をいくつか買っておいて，
公立高校入試問題を端からやっていく。分からない問題があればとにかく調べまくり，
全問確実にマスター。全都道府県の問題が解けるようになった時点でかなりの力がある。
で，大学入試問題に挑戦。これは範囲が大学によって変わるので，まず数Iのみとか
IAだけといったところから始める。全国大学入試問題正解（旺文社）を買えば，各大学の
頭に出題範囲が書かれているので分かりやすい。
みたいな感じでやると，たえず目の前に入試問題という具体的な目標を置きながら
やれるので，結構モチベーションが下がらないと思う。
0328１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 00:17:35＞α = atan( ( x1 - a ) / ( y1 - b ) )
atan=arctanかな？
分子分母が逆だと思われ
あと、β自体の式はいいけど
dに関してはd^2+r^2=(２点の距離^2)だから
d=√(２点の距離^2-r^2)
多分。
0329１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 00:22:09分からない問題スレで～～な問題集ないですかとか～～の勉強法はどうしたらいいですかとか
こんなところで自分と知識量が全く違う赤の他人のアドバイス聴くより
大きな本屋でパラパラ本をめくってみたほうがどう考えても確実。
0330１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 00:28:12それは、面白そうです。赤本をとりあえず買ってくることにしました。
で、教えていただいた道筋で中学、高校とやっていけば、いつかそこにいきつけますね。
たのしみです。赤本を攻略する方法は、私が現役のとき入試対策でやった最良の方法でしたので
何か因縁めいたものを感じます。モチベーションは大事ですよね。ありがとうございました。
0331１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 00:29:56おっしゃるとおりです。とにかく、数学に慣れ親しんでいる方々のご意見を伺おうとしましたがまさに
スレ違いでありました。反省してます。
0332１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 00:32:41200回試行して成功率８割。この場合、何％の確率で試行してたことになるんでしょう？
（パチスロの話です。低脳でｽﾏﾝ）
0333１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 00:37:01何を言っているのかわからない
0334１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 00:39:35分からないなら分からないなりに一般用語で説明してくれ
0335１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 00:40:04低脳というか底なし脳ですな
0336１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 00:42:51パチスロ用語じゃない？
数日前にも同じような意味不明なカキコしてたよ。
0337１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 00:42:52というわけで俺から
φ
0338１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 00:43:54おまいは例えばこういうことを言ってんの？
新台が入ったので全然勉強していないが打ってみた。
小冊子にアシストハズシがあると書かれてあったのでやってみると，完全アシストでは
ないらしく200回中160回成功だった。
本来のアシスト確率を推定せよ。
0339１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 00:44:27う。すみません
>>335
う
例えば1/200で毎回抽選していたら、200回試行したら成功率（一回でも抽選に当たる確率）は約67％ですよね？
逆に、成功率から抽選確率を求めることはできないか、ってことです。。。
スレ違いでしたか？
0340１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 00:45:49>>338
はい！まさしくソレです！
文章変ですまんです
0341１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 00:46:320342１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 00:51:18＞1/200で毎回抽選していたら、200回試行したら成功率（一回でも抽選に当たる確率）は約67％
約63％になったが？
で８割のときの抽選確率は1/125。
0343１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 00:51:26n≒124.7676
0344１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 00:51:54あ，そう。まあ1日打ってハズす機会が200回もあるんだったらボロ勝ちだろうから
確率なんてどうでもいいじゃん。と言いたいが。。。
えーと，確率（というより統計）の問題として定式化しておきます。
1回の試行で事象Aが確率pで起こるという。200回試行をしたらAが160回起こった。
pを推定せよ。
0345１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 00:52:20う。中途半端な知識出してすまんです
計算ありがとうございます！！
0346１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 00:54:23たくさんの方に考えて頂いて恐縮です
本当にありがとうございました
尊敬です
0347１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 00:57:23できれば解答もお願いします。
0348１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 00:59:03マルチ乙
0349１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 01:00:07違うよ
0350１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 01:01:06君は1/125に違和感を持たないのか？
まいいや，俺も久々に統計勉強してみよう
0351１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 01:06:23>>350
違和感持てるレベルに達してません・・・
0352１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 01:09:05お前な，1/125でしか当たらないのに200回回して160回引いたらその台壊れてるぞ
0353１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 01:23:14ですね。。。
でも、数字そのものは合ってるみたいなんで、OKです
ありがとうございました
0354１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 01:27:42？？？？？？
・・・ま，いいか。
0355１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 01:32:21全くわかりません
0356１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 01:53:01本当に知りたかったらぐぐれ
0357１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 01:53:10http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/reminder.htm
少し前阪大の後期試験にもあった気がする
0358１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 01:54:440359１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 02:57:080360１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 03:30:27まあ、パチスロ関連で質問してくる奴って
儲けたい感丸出しつーか、さもしい根性見え見えつーか。
諦めて総連の資金稼ぎに素直に協力しときゃいいものを。
0361１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 04:13:140362１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 04:19:56俺もふらりと打つことはあるので理論的なことはそれなりに理解しているつもりで，
またそうでないと怖くて打てないだろうと思うんだが，そういう中>>353みたいなのを見ると
つくづく世の中にはいろんな人がいるなあ，と思うよ。
まあパチ屋に出入りしてるだけでそれはもういろんな人間模様が見えまくるけどね。
0363488
2006/03/05(日) 07:26:240364１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 07:30:19仕事である事柄を数量的に評価しなければいけないのですが、
適切な評価の方法が分からず悩んでおりましてお知恵を頂けたらと投稿しました。
【要件】
稀少価値のある成分から構成されるものを高く評価したい
【例】
Aは、a,b,cの成分から構成されています。
Bは、a,c,dの成分から構成されています。
a,cは非常にありふれているが、b,dは希少価値がある。
bは全体の10%、dは全体の8%しか存在しておらず、dの方が希少価値がある。
よって、AとBではdが含まれているBの方が希少価値が高く評価が高い。
【質問】
上の例でいくと、Bの方が2%の差で価値が高いのですが、
どの成分も差でいえば、10%～1%位の差でしかないのですが、
どれもどんぐりの背比べ的な数値の差でしかなくなってしまいます。
これをもっと明確な差をつけた指標として出力したいのですが、
どのような方法が適切だと考えられますでしょうか？
(意味が通じていると宜しいのですが・・・)
なるべく精度が高い方法で計算したいのですが、プロジェクトチームに
数学ができる人間がいないもので、高校～文系の大学一般教養レベル程度の数学で
解決したいのですが。お恥ずかしいお話で。。。
宜しくお願いします。
0365１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 07:30:44それかなり強い条件が必要だな。C^∞級ですら足りない。
0366488
2006/03/05(日) 07:33:41じゃあ，f, gとも解析的と仮定して下さい．
0367488
2006/03/05(日) 07:49:27いまいち意味分かりません．差が欲しいんなら，出てきた数%の差を例えば10倍したものを指標として採用すればいいと思います．多分これが望みの答えではないんでしょうが．
0368１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 08:02:10(0,1]→Rの単調減少関数で0付近で勾配が急なのが欲しいってこと？
-log x とかは該当するけど。
>>366
とりあえずf,gをべき級数で展開してから
f(x)g(x)のべき級数展開と=で結んでみればいいかと。
0369488
2006/03/05(日) 08:03:170370１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 08:05:18申し訳ありません、例が悪くしかも説明不足でした。
【条件】
a成分...全体の12%しか存在していない(ありふれている)
b成分...全体の10%しか存在していない(普通)
c成分...全体の8%しか存在していない(希少価値が高い)
【例】
Aは、a,cで構成されている。(12%+8%=20%)
Bは、b,bで構成されている。(10%+10%=20%)
よって、AとBの価値は同じ。
***ではなく****
希少価値が高いcを含むAを評価したい。
イメージ的には、偏差値50の生徒2人のグループより
偏差値60と偏差値40の生徒がいるグループを高く評価したいかんじでしょうか。
なんか違うような気も。。。う～ん、希少価値が高いものを含んだものをより重要視したい感じなのですが。
0371１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 08:18:08そのA,BではAの方が価値が高くなるよ。
0372363
2006/03/05(日) 08:33:58なるほど．では，fが解析的で，gが連続とかの条件では成り立ちませんか?
0373363
2006/03/05(日) 08:48:10>>368のいうように，%の値に対して単調減少で，下に凸な関数を希少度として定義すればいいですね．
これをどう選ぶかは，実際のアプリケーションしだいですね．
たとえば，368の希少度関数は100%のとき全く価値がなくなってしまうということになりますが，それがいいのかとか．(そもそもこの%は何なのかよく分かりませんが)
0374１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 08:56:530375１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 09:00:52一次関数だと評価できないから>>371のように二次関数で評価するとか
似たような方法で元の％を二乗して評価するとか>>368のように対数関数とか。
前二者はまぁ一般的な評価方法で、後者は希少なものがとにかく重要視される感じだね
0376１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 09:36:23>>371
そうですね、確かに掛け合わせるのもいいのですが、>>373の仰られるように希少価値の低いものも
評価したいので足し合わせて行く方がすっきりするような気がします。
>>373
「%の値に対して単調減少で，下に凸な関数を希少度として定義すればいいですね」
稀少度(出現率)
↑*
│*
│**
│**
│***
│****
│********
│*******************
────────────→ (価値)
のような対数関数を定義するようなイメージでしょうか？
>>374
すみません。私に対してご回答頂いたのでしょうか？
分散の適用方法がイメージが付かないのですが。。。
>>375
そうですね、確かにどの程度高く評価したいかですね。
イメージ的には対数関数のようなイメージかもしれませんね。
0377１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 09:37:56文章A: 5日朝東京で事件が発生した。
文章B: 5日朝東京で強盗事件が起こった。
文章C: 5日未明新宿で強盗事件が発生した。
この文章の情報の有用性を比較するといったのが業務アプリケーションの目的です。
「5日」「で」「が」はいずれの文章でも使われているので優劣に関係なし。
「朝」と「未明」、「発生した」と「起こった」も使用頻度・意味は同じなので優劣に関係なし。
「事件」と「強盗事件」では、「強盗事件」の方が使用頻度が低い(稀少度が高い)ので情報価値が高い。
「東京」と「新宿」では、「新宿」の方が使用頻度が低い(稀少度が高い)ので情報価値が高い。
よって、上の文章だと文章Cが一番情報価値が高い。
という結論を出したいと思います。
教えた頂いた方法ですと、「新宿」や「東京」などの各々の言葉を指数関数式に代入した数値を、
足し合わせていって相対値で評価するって感じですよね。
単純に足し込むと、文章が長いと不当に評価が高くなる恐れがあるのでどう修正していくかは
又別の課題になりそうですが、とりあえず方向性としては上の方向で考えていこうと思います。
0378１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 09:41:47掛けるのと対数とって足すのでは序列だけ見れば常に一致するよ。
0379１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 09:50:07って誰かが言ってた希ｶﾞｽｗ
＞「新宿」や「東京」などの各々の言葉を指数関数式に代入した数値を、
＞足し合わせていって相対値で評価する
この辺は指数関数よりは人口を参考にした一次関数でいいんじゃない？
0380１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 09:51:14複合した場合はその限りじゃないでそ？
0381372
2006/03/05(日) 10:05:550382３８２
2006/03/05(日) 10:20:40.func fc(x) {-0.25*x**3-1.5*x**2-2.25*x}
.func fd(x) {-sgn(x)*fc(-abs(x))}
これ↑は SPICE の書式ですので、
fc(x) := -0.25*x^3 - 1.5*x^2 - 2.25*x
fd(x) := -sgn(x) * fc(-abs(x))
という風に書いたほうがわかりやすいかも知れません。
それで、fd(x) を普通～～・・ の多項式で表すことはできないんでしょうか？
sgn() とか abs() を使わずに、という意味です。よろしくお願いします。
0383１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 10:22:30とりあえず、自分で考えろ。
っていうか、fd(x)のグラフの概形書けば一発でわかるじゃん。
0384& ◆UrJs699RK2
2006/03/05(日) 10:26:19微分とかを考えて、それを積分すれば「一発でわかる」のかな～
それがわからないので、質問しました。
0385１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 10:28:140386１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 10:31:22んじゃ、このグラフは横軸にxをとって、縦にfd(x)をとったものなの？
0387１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 10:39:19fd(0) = 0 だから fd(x) に sgn(x) = x/|x|、abs(x) = |x| を代入。
fd(x) = -(x/|x|) * {-(1/4)(-|x|)^3-(3/2)(-|x|)^2-(9/4)(-|x|)}
= -(x/|x|) * {(1/4)x^2|x|-(3/2)|x|^2+(9/4)|x|}
= -(1/4)x^3+(3/2)x|x|-(9/4)x
0388３８２
2006/03/05(日) 10:42:33はい。 ttp://radio.s56.xrea.com/radio/src/radio0614.png のグラフは、
横軸に x をとって、縦軸に fd(x) をとったものです。
0390１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 10:46:51いや、お前が>>382でabsって書いてるジャン。
0391１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 10:48:02うん。残ってしまうね。
0392１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 10:53:24絶対値記号も使わない、という意味なのか？
0393& ◆QWv3R1XL8M
2006/03/05(日) 10:54:49& ◆UrJs699RK2 という名前になるのかしら。>382,384,388,389 は同一人物のカキコ。
使い慣れないので、ごめん。
0394１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 10:55:40ってか、多項式っていうと絶対値は入らないだろ。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F
0395１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 12:03:48関数 x|x| は C^∞級でないから多項式で表せない。
0396372
2006/03/05(日) 12:34:180397３８２
2006/03/05(日) 13:22:42ttp://radio.s56.xrea.com/radio/src/radio0614.png
のグラフに、か な り 近似する、多項式関数を書き表す方法はありますか？
どのように考えを進めたらいいのでしょうか？
(スプライン曲線、なんていうのはなしにして、3 ～ 5 次の多項式だとして)
0398１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 14:27:05（１）２つの解がともに１より大きい
（２）１つの解が１で他の解が1より大きい
これは解と係数の関係を使い解けるんでしょうか？
お願いします
0399１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 14:37:24やってみりゃいいじゃん
0400１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 14:41:51この式の答えと計算方法を教えてください
お願いします。
0401１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 14:46:430402372
2006/03/05(日) 14:49:58解析関数だったらTaylor展開で最初の数項とるんでしょうけど．でも，やっぱりx = 0を中心に考えたいですから，そこで無理やり展開．具体的には，2回微分は右微分と左微分の平均,つまり0をとる．つまり，
-(1/4)x^3-(9/4)x
どんなグラフになるかは知りません．
0403１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 14:50:200404１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 14:50:5510*10^(log8)*10^(0.16)
=10^(1.16+3log2)
80*10^(16/100)
=80*10^(4/25)
=80*(10000)^(1/25)
目的と手段に応じて計算しやすい方でやれ
0405372
2006/03/05(日) 14:52:13計算って手でやるんですか?対数表使っていいならできますが・・．
0406１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 14:53:00対数尺
0407１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 14:53:430408400
2006/03/05(日) 15:00:51ありがとうございました。
0409３９８
2006/03/05(日) 15:07:02やってみた、答えが間違えてるけど、（２）の考え方が分からない
（１）条件は二つの解、 Ｄ≧０
（Ｄ/４）＝ａ^2－（ａ＋２）＝ａ^2－ａ－２≧０
＝（α＋１）（α－２）≧０ a≦－１ ２≦a
（α－K）（β－K）＞０ ＝（α－１）（β－１）＞０
＝αβ－（α＋β）＋１＞０ ＝（代入する）a＋２－（－２a）＋１＞０
＝３a＋３＞０ ＝３a＞－３ ＝a＞－１
（α－K）＋（β－K）＞０ ＝（α－１）＋（β－１）＞０
＝（α＋β）－２ ＞０ ＝（代入する）－２a－２＞０ ＝a＜－１
a＞２
注意これは間違ってます。 指摘よろしくお願いします
0410372
2006/03/05(日) 15:14:460411１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 15:23:44回答者やるんなら名無しかコテにしてくれ
数字は紛らわしい
0412３９８
2006/03/05(日) 15:40:18一応訂正書きます。
（α－１）（β－１）＞０ ＝αβ－（α＋β）＋１＞０
（代入する）（a＋２）－２a＋１＞０ ＝－a＋３＞０ ＝α＜３
（α－１）＋（β－１）＞０ ＝（α＋β）－２＞０
（代入する） （２a）－ ２＞０ ＝２a＞２ ＝a＞１
整理して、２≦a＜３
0413372
2006/03/05(日) 15:41:28372=373=374= ......
とでも言うのか？
0414３９８
2006/03/05(日) 15:48:04あと質問です。
αβ＝２aということは、マイナスはなくなるということですか？
それともマイナスがかかっているということですか？
0415１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 15:52:44解と係数の関係についてもう一度確認汁
0416１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 15:53:03解と係数の関係を全く理解していないことがよくわかった。
教科書嫁
0417１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 15:54:52意味分かりません．
0418417
2006/03/05(日) 15:56:090420１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 16:05:32=1+1>0+1
0421１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 16:09:32工業だろうが農業だろうが数Bの教科書があれば載っているはずだが
0422１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 16:14:370423３９８
2006/03/05(日) 16:18:09展開すると、
X^2－（α＋β）X＋αβ＝０ α＋βを出すにはマイナスを掛けないといけない、
ということでいいですよね
>>417 （α＋β）の数が（俺は－２aだと思っていたが）
２a と言われてマイナスの符号はどうしたのか？
こういうことです。
式 X^2－２aX+a+2=0
0424３９８
2006/03/05(日) 16:24:45数Bは無い、数一と数二（内容はかなり違う）
授業も普通高校とは違い数学の授業も少ない、（８割の先生は進学は無理と言っている。
>>422
工業数理はかなり違う、歯車とか力の向き、傾き、速度とかが書いてある
0425１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 16:29:11x^2-(α+β)x+αβ=0
と
x^2-2ax+a+2=0
とを並べて書いといてまだα+β=-2aだと言うか？
0426１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 16:34:470427１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 16:39:18ﾎﾗﾖ（ ﾟДﾟ）つ ﾐ 消えた1マスの謎
0429１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 16:44:25解のひとつが1ならaがもう決まってるじゃん
0430３９８
2006/03/05(日) 17:02:17f（１）＝－a＋３＝０ a＝３
これを解と係数の関係で出すことは出来ないんでしょうか？
0431１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 17:04:53できるけどめんどいだけ
0433１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 17:42:49もうひとつの方法って何よ？
0434３９８
2006/03/05(日) 17:55:17グラフの利用
aX^2＋ｂＸ＋Ｃ
（１）２つの解がともにＫより多きい場合
Ｄ≧０ ， f（K）＞０ ，軸X＝－（ｂ/２a）＞K
（２）２つの解がＫより小さい
Ｄ≧０ ，f（K）＞０ ，軸X＝－（ｂ/２a）＜Ｋ
（３）２つの解の間にＫがある
f（K）＜０
0435１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 18:01:30それも使えたほうがいいかも知らんが>>398の(2)にはどっちも不要
x=1を代入したらaが求まって終い
0437１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 18:28:44数学の質問スレ【大学受験板】part55
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1140691035/l50
0438１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 19:23:06( ﾟдﾟ)
(つд⊂)ｺﾞｼｺﾞｼ
(；ﾟдﾟ)
(つд⊂)ｺﾞｼｺﾞｼ
_, ._
（；ﾟ Дﾟ） …？!
(つд⊂)ｺﾞｼｺﾞｼｺﾞｼｺﾞｼｺﾞｼｺﾞｼｺﾞｼｺﾞｼ
( д )
(； Д ) !!
こんなもの本気で暗記しようとする香具師がいるのか。。。
日本は広い
0439１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 19:25:11暗記が効率いいと思ってるぐらい馬鹿なんだよ。
許してやれ、こいつは犠牲者なんだ。
0440１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 19:28:360441３９８
2006/03/05(日) 19:32:42でも、僕はいずれ必要になる力だと思います。
暗記じゃなく慣れるようにはします。
0442１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 19:40:17適切な批評に対する反応とは思えないな
馬鹿にされていることに反発するのではなく、自身の馬鹿さ加減を自覚することが成長への道でしょう
0443１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 19:50:450444３９８
2006/03/05(日) 19:50:46わかりました、気をつけます。すいません
でも、シグマベストや多くの参考書にはこのやり方で解いてあるんだが、
解と係数の関係で全部解けるんでしょうか？
>>398で書いたのはΣベスト数学１＋Aの考え方解きかたの問題ですが、
>>434のやりかたで解いてあります。
0445１３２人目の素数さん
2006/03/05(日) 19:54:330446１３２人目の素数さん
2006/03/06(月) 00:26:50これを教えてください。
0447１３２人目の素数さん
2006/03/06(月) 00:58:390448１３２人目の素数さん
2006/03/06(月) 00:59:07x≦0においてf(x)＝∫[0→1](t－x)dt
0<x<1においてf(x)＝∫[0→x](t－x)dt +∫[x→1](x-t)dt
1≦xにおいてf(x)＝∫[0→1](x-t)dt
0449１３２人目の素数さん
2006/03/06(月) 13:34:37①最大公約元が定義できる
②既約元は素元
ってのがわからないです…。
当たり前のようにスルーして応用の話に移ってるんですが、
分かる方いますか？
0450１３２人目の素数さん
2006/03/06(月) 13:53:400451GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/03/06(月) 16:52:180452１３２人目の素数さん
2006/03/06(月) 17:47:01みたいな問題って解けるんですか？
0453１３２人目の素数さん
2006/03/06(月) 17:50:03>>1
0454１３２人目の素数さん
2006/03/06(月) 17:57:20(sinθ)^log_[3](x)=(cosθ)^log_[2](x)
の解法
分かる人教えて下さい
0455栄光 ◆Lms90zM1k.
2006/03/06(月) 17:59:21アフォな質問ですみません。
0456１３２人目の素数さん
2006/03/06(月) 18:03:43θとx、どっちが変数でどっちが定数？
0457１３２人目の素数さん
2006/03/06(月) 18:06:56何処から問題を引っ張ってきたというわけではなく、解き方の手順が有るのかどうかという話なのですが…
0458１３２人目の素数さん
2006/03/06(月) 18:06:56ED⇒PID⇒UFDじゃないか?
UFD⇒PIDは成り立たんだろ
0459１３２人目の素数さん
2006/03/06(月) 18:08:12じゃあ、x=1以外の解はない。
0460１３２人目の素数さん
2006/03/06(月) 18:09:150461１３２人目の素数さん
2006/03/06(月) 18:12:310462１３２人目の素数さん
2006/03/06(月) 18:12:48証明でなく簡単に概略だけ
1)は、aとb一意分解できるからそれらの分解に出てくる元の
共通なものを取り出せばいい
2)は、素元と既約元の定義をどうしてるか教えてほしい
0463１３２人目の素数さん
2006/03/06(月) 18:14:290464１３２人目の素数さん
2006/03/06(月) 18:18:56変形すると、
log[x](log[sinθ]/log[3]-log[cosθ]/log[2])=0となる（底はeにそろえた）
θが定数なので、
log[x]*定数=0を満たすxは1のみ。
0465１３２人目の素数さん
2006/03/06(月) 18:19:12おかしくないか？
0466１３２人目の素数さん
2006/03/06(月) 18:21:02>>464で示した「定数」を
定数＝0とすれば、>>463のようになる。
0467GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/03/06(月) 18:30:230468１３２人目の素数さん
2006/03/06(月) 18:37:500469１３２人目の素数さん
2006/03/06(月) 21:04:120470栄光 ◆Lms90zM1k.
2006/03/06(月) 21:29:50の質問はやっぱ意味解らないですかね？
0471１３２人目の素数さん
2006/03/06(月) 22:40:140472１３２人目の素数さん
2006/03/06(月) 23:01:32|納j=1,n] sin(jx) /j | ≦ 2n/(n+1).
を示して下さいです。。。
0473１３２人目の素数さん
2006/03/06(月) 23:44:02S_n(x) = Σ[j=1,n] sin(jx)/j とおく。
S_n '(x) = 納j=1,n] cos(jx) = {sin((n+1/2)x)-sin(x/2)}/(2sin(x/2))}
= {cos((n+1)x/2)sin(nx/2)}/sin(x/2).
|S_n|の極大(停留)は, cos((n+1)x/2)=0 から x_k=(2k+1)π/(n+1)=(2k+1)x_0 (k=0,1,…,n) のとき。
|x| < x_0 = π/(n+1) では cos((n+1)x/2)>0 だから
S_n '(x) = cos((n+1)x/2)sin(nx/2)/sin(x/2) < n･cos((n+1)/2).
S_n(x_0) = ∫[0,x_0] S_n'(x)dx < n∫[0,x_0] cos((n+1)x/2)dx = n･[ (2/(n+1))sin((n+1)x/2) ](x:0,x_0)
= (2n/(n+1))sin((n+1)x_0/2) = 2n/(n+1).
S_n(x_n) = S_n(2π-x_0) = -S_n(x_0).
ところで S_n(x_k) はkについて単調減少だから、 |S_n(x)| < 2n/(n+1).
なお、上限値は G ' = Si(π) = ∫[0,π] {sin(x)/x} dx = 1.8519370519824… らしい。
0474１３２人目の素数さん
2006/03/06(月) 23:51:18ふむふむ。
S_n(x_k) がkについて単調減少となることを使っている希ガス。。。。
0475栄光 ◆Lms90zM1k.
2006/03/06(月) 23:54:18僕もそれが解らないのです。(-.-;)
本には衛星が半直線ＯＢを横切る点Ｃまでの点Ｏからの距離をrと
書かれてあるのですが、どういう状況なのでしょうか？
0476１３２人目の素数さん
2006/03/06(月) 23:57:070477１３２人目の素数さん
2006/03/06(月) 23:57:390478１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 00:15:21「点が」横切るんじゃなくて「衛星」が横切るんだろが。
要するに「衛星の軌道と半直線OBが交わる点」という意味だ。
0479１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 00:16:26…お願いします。
0480１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 00:21:31よく分からんけど
log[4]{256}=4でいいのか？
0481１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 00:22:23S_n '(x) = sin((n+1/2)x)/{2sin(x/2)} -1/2
π/(n+1) < x < 2π -π/(n+1) では分母の sin(x/2) は緩やかに変化する。
{x_(k-1) + x_k}/2 = 2kπ/(n+1) = 2kx_0,
S_n(x_k) - S_n(x_(k-1)) = ∫[x_(k-1),x_k] S_n'(x)dx
= {1/sin(y/2)}∫[x_(k-1),x_k] sin((n+1/2)x)dx - x_0 (←Cauchyの平均値の定理, x_(k-1) < y < x_k)
= {1/sin(y/2)}{cos((n+1/2)x_k) - cos((n+1/2)x_(k-1))}/{2(n+1/2)} - x_0
= {1/sin(y/2)}sin((n+1/2)2kx_0)sin(x_0)/(n+1/2) - x_0
= {1/sin(y/2)}sin(-kx_0)sin(x_0)/(n+1/2) - x_0
= -f･sin(x_0)/(n+1/2) - x_0 <0. (← f=sin(kx_0)/sin(y/2) とおいた.)
から、S_n(x_k) はkについて単調減少である。
S_n(x_0) > S_n(x_1) > …… > S_n(x_n).
0482１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 00:25:57fの値は緩やかに変化するだろうが、|f|<n+1 か?
0483１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 00:50:49もうちょっと初等的な証明はありませんでしょうか
0484１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 00:54:17・1 ≦ k ≦ (n+1)/2 のときは
0 < x_(k-1) /2 < y/2 < x_k /2 < π/2
sin(kx_0)/sin(x_k /2) < f < sin(kx_0)/sin(x_(k-1) /2)
sin(kx_0)/sin((k+1/2)x0) < f sin(kx_0)/sin((k-1/2)x0)
k/(k+1/2) < f < k/(k-1/2).
・(n+1)/2 ≦ k ≦ n のときは
π/2 < x_(k-1) /2 < y/2 < x_k /2 < π
sin(kx_0)/sin(x_(k-1) /2) < f < sin(kx_0)/sin(x_k /2).
sin((n-k+1)x0)/sin((n-k+3/2)x_0) < f < sin((n-k+1)x0)/sin((n-k+1/2)x_0).
(n-k+1)/(n-k+3/2) < f < (n-k+1)/(n-k+1/2).
でつね。
0485１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 00:55:55tanθ＝-4のとき、sinθとcosθの値を求めよ。
cosθが-√17分の1になるらしいんだが、なぜ-(マイナス)がつくのかわからん。
頼む、誰か教えてください。
0486１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 00:57:51sinθ≧0でtanθ＝-4だからだろ
0487１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 01:08:11確認さしてくれ。
16＋1＝cosθ二乗分の1
cos二乗θ＝17分の1
cosθ＝±17
で、cosθが鈍角だからcosθ＝-17
てことか？
馬鹿で悪い。
0488１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 01:09:22のでこっちで質問します。。。
無作為標本（y1,x11,x21),...,(yn,x1n,x2n)があるときに、yi=beta0+beta1
x1i+\beta2xx2i+uiという線形重回帰モデルのバラメータbeta0,beta1,beta2
を推定し、そのうちbeta1の９５％の信頼区間をかき、母集団における回帰
パラメータbeta1=0を5％の有意水準で検定する方法を説明せよ。
・・・お願いします。。。
0489１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 01:11:18確認さしてくれ。
16＋1＝cosθ二乗分の1
cos二乗θ＝17分の1
cosθ＝±17
で、cosθが鈍角だからcosθ＝-17
てことか？
馬鹿で悪い。
0490１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 01:11:47×cosθが鈍角だから
○θが鈍角だから
だけど大体そういうこと
0491489
2006/03/07(火) 01:12:59間違えて二回送った。
0492489
2006/03/07(火) 01:15:49↑間違えて二回送った。
0493１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 01:19:44それも２回送ってんぞ。
0495１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 01:33:13という問題なんですが お願いします。
0496１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 01:37:38log_[5](10)
=log_[2](10)/log_[2](5)
={log_[2](2)+log_[2](5)}/log_[2](5)
=(1+b)/b
小問の途中か？aはいらん
0497１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 01:38:08log[5]10=1+log[5]2=1+1/log[2]5
0498栄光 ◆Lms90zM1k.
2006/03/07(火) 02:38:00有難うございました。
そうすると日本語の問題だな。
語学力が無いから変な解釈をしてしまうに違いない。
いつの間にか二時半なのでもう寝ます。
0499どうしたら、、、
2006/03/07(火) 07:18:33実は私の職場の上司のことなのですが。
先月昼飯に誘われてご一緒したのですが、話をしているうちに宗教の話になってきまして、
なんとなく話にうなづいていたのですが、いつの間にか勧誘のお話になりその時は曖昧に流したのですが、
それからというもの、ずっと昼飯に誘われその話を永遠にされています。
話を他にもっていこうとしてもすぐにその手の話に戻され、芸能人がくるから会に参加しないなどあの手この手です。
もうつらいを通り越して、昼飯に近くなると吐き気を催したり、会社にいくのも足が重い毎日です。
いつも強く言えない私が悪いといえば悪いのですが、もうどうしていいか分からないです。
職場を変えられたらいいのですが、やっとのことで入った会社なので、決心がつきません。
今日も結局一晩中悩んでしまい朝になってしまいました。
今から用意して行っても完全に遅刻なんですが、、、
んんん、私は何しているんだか。。。(泣)
すみません、愚痴みたいになっちゃいました。
0500１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 08:49:41図形の合同・相似以外に何かありますか？
0501１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 08:57:503桁の正の整数が3で割り切れる ⇔ 各桁の和が3で割り切れる
なんてのがあった。
0502500
2006/03/07(火) 09:30:34ありがとうございます！
簡単な整数問題も取り入れていこうと思います。
0503１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 13:43:380504BW of Tama King
2006/03/07(火) 14:20:51＋がんばれ！！！！！
0505１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 17:31:020506１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 17:42:27あなたは何も悪くないのだから、自分をしっかり持って。
相手を無視しようが、冷たくしようがあなたに罪はない。
自分に素直にいることを貫いてください。
0507１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 18:16:38何も悪くないなんてことはない。立派に板違いをしているではないか
0508１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 20:23:310509GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/03/07(火) 20:24:26解決の方法がいまだに分からない。
0510１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 20:33:430511１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 20:34:35お前kingの脳読んだことないの？
0512１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 20:34:3710年ROMってろ
0513GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/03/07(火) 20:36:120514１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 20:38:01おまいの近くで起こっていることの解決方法をインターネットに求めるほうが間違っている。
近くで起きていることは近くで解決しろ。問題をグローバル化したら解決が遠のくだけだろう
0515GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/03/07(火) 20:41:120516１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 20:43:41一人の人間が移動できる場所などたかがしれている。ローカルな出来事であることに変わりはない
0517１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 20:46:51勝手に読めてしまいます。
0518１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 20:48:42＞私か私のごく近くのどこかを誰かが見ていないと起こらないことが起こっている
ということらしいから、kingの近くに寄らなければ大丈夫そうだ
0519GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/03/07(火) 21:01:51talk:>>518 私の近くによって悪人に操られている奴は何なんだ？
0520１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 22:07:43の答えがどうしてもわかりません。
よろしくお願いいたします。
0521１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 22:48:50数値的にしか求められない
e^(x^2) = 1 + x^2 + (1/2!)x^4 + (1/3!)x^6 + …
を利用して
∫[0,1]e^(x^2)dx = 1 + 1/(1!*3) + 1/(2!*5) + 1/(3!*7) + …
= 1.46265…
0522１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 22:53:32高校生？大学生？
0523１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 22:53:54積分区間が[∞,0]の場合しか解けんと思うが？
区間が[∞,0]なら、
lim[R->∞]∫[π/2, 0]∫[R, 0] r exp(r^2) dθ dr
を使って解けるんだけど。
0524１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 22:56:14発散するって
0525１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 22:57:54発散するのと、積分区間は[∞,0]じゃなくて[0,∞]
0526１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 22:58:10死ねｶｽｗ
0527１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 22:58:54ありがとうございます。
>>522
大学生です。
実際には
∬[D]exp(x^2+y^2)dxdy
D:x^2+y^2≦4
という問題なのですが・・
x=rcosθ、y=rsinθとおいて、
Dの範囲が
0≦r≦2、0≦θ≦2pi
となって、
exp(x^2+y^2)がexp(r^2)になると思ったので質問したのですが、
そもそもどこかで間違っているのでしょうか・・
0528１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 22:59:35例えば0011などはだめである。
樹形図を使って69通りとなりましたが、どう考えたらいいですか？
0529１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 22:59:37完全に間違えていた。。。exp(-x^2)じゃなきゃだめだ。
0530詩穂
2006/03/07(火) 23:01:42気を悪くさせてしまった方本当に申し訳ございませんでした。
このような公の場で書くことではなかったと反省しております。
気が動転してこともありまして、一晩中インターネットしてました折
偶然拝見しましたこのHPにたどりつき思いを徒に長々と書いてしました。
ただ、何人の方々に励ましのメッセージを頂きましたおかげで、
少しは心が落ち着いたような気がします。
又、明日から勇気を出してがんばってみるつもりです。
ありがとうございました。
dx*dy = ？？？？？？？
0532481
2006/03/07(火) 23:14:57f>0 だけで十分ぢゃ…
x_k = (2k+1)π/(n+1) = (2k+1)x_0 から
0 < x_0 < … < x_k < … < x_n < 2π,
0 < x_(k-1) /2 < y/2 < x_k /2 < π,
f = sin(kx_0)/sin(y/2) >0.
よって S_n(x_k) はkについて単調減少。
0533527
2006/03/07(火) 23:15:57>>1のサイトを見て
＞●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬_[D]f(x,y)dxdy,
＞∮_[C]f(r)dl （← "∫"は「いんてぐらる」，"∬ ∮"は「きごう」で変換可．）
と書いてあったのでそのように書いたんですが間違っていたでしょうか？
∬のあとの_は入れ忘れてしまったのですが・・
0534１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 23:18:36やこびあ～ん。
0535１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 23:19:29いや、それでいいと思うんだけど、
そもそも>>527を解く時に
∫[1,0]exp(x^2)dx
って出てくる？出ない気がするんだけど…重積忘れ気味だから自信ないけど。
だったっけ？
∬[D]exp(x^2+y^2)dxdy
=∫[r:0,2]{∫[θ:0,2π]e^(r^2)*r*dθ*dr
=∫[r:0,2]2π*r*e^(r^2)*dr
=[2π*(1/2)*e^(r^2)] [r:0,2]
=π(e^4-1)
間違ってたらすまん。俺の知識は高校生までやからｗ
0537１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 23:31:08俺も同じになったんだが、不安だ。
0538１３２人目の素数さん
2006/03/07(火) 23:40:49頭に0を許したものを数えて、
頭が0のものを引くくらいしか思いつかない
例えば2ペアを取り出して、並び替えたものを (aabb) とか書くと
(aabb): 6
(aabc): 72
(abcd): 24
0(aab): 9
0(abc): 24
6+72+24-9-24 = 69
0540１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 01:03:07ところで、(aabc)が72通りになるのがよくわかりません。。。
0541１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 01:17:03a は 0 か 1 から選ぶ： 2
b,c は残り３個から２個選ぶ： C[3,2] = 3
並べ方： 4!/(2!*1!*1!) = 12
2*3*12 = 72
0542１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 01:32:080543１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 01:41:073!*2*2 = 24
で >>538 と同じだが
0544１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 01:55:483!の(a,b,c)並び替え×4(0,1,2,3から3つ選ぶ)と考えたのですが。
0545１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 01:56:32a,b,c は 0,1,2,3 から３個選ぶ： C[4,3] = 4
並べ方： 3!
4*3! = 24
0546１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 01:58:39> 3!の(a,b,c)並び替え×4(0,1,2,3から3つ選ぶ)と考えたのですが。
これで合ってる
0547１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 02:01:40ありがとうございます。
なんかこんなグループ分けおもいつきません。
00と11だけ2つあるからそれ意外は同じ記号でひとまずまとめるってことなんでしょうけれど、
無理す。。現役しりぞいたら無理す
0548１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 04:44:440549１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 06:10:062と-3の積は
2*(-3)と表しますが
-3と2の積は
(-3)*2だけではなく
-3*2と括弧を用いずに表せますか？また、表せるとしたら、前者と後者のどちらの表し方が望ましいですか？
それと
2^(3^4)というのは
「にの、さんのよんじょうじょう」という表現で合っていますか？
あと
2^nを2のべき乗とか累乗とか言ったりしますが、同じものを指していると考えて良いですか？
0550１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 10:55:49数って無限にあるわけですが、奇数偶数は半分半分ですよね。
でも足し算の答えって、奇数＋奇数は偶数
偶数＋偶数は偶数で、奇数＋偶数の時だけ奇数ですよね。
ということは、足し算の答えは偶数である確率が高いって事ですか？
奇数偶数の数は半々なのに、どうも腑に落ちません。
子供の算数ドリルを見て疑問に思ってしまいました。
スレ違いかもしれませんし、トンチンカンな質問で申し訳ありません。
0551549
2006/03/08(水) 11:55:55その分野について深く学んでいる訳では無いので、漠然としていて申し訳ありませんが
Ａ＋Ｂという加法（演算）において
整数の集合からＡとＢとをそれぞれ取り出してくる時に、偶数、奇数が取り出される確率をそれぞれ1/2であるとしてよいのならば
Ａ:奇数，Ｂ:奇数⇒偶数
Ａ:奇数，Ｂ:偶数⇒奇数
Ａ:偶数，Ｂ:奇数⇒奇数
Ａ:偶数，Ｂ:偶数⇒偶数
の４（＝2!）通りが考えられて
４通りとも、それぞれの確率が1/4であるので
演算の結果が偶数、奇数になる確率も、それぞれ1/2（＝(1/4)＋(1/4)）となり、確率的に？等しくなるように考えられるのではないでしょうか…？
0552１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 11:58:44>-3と2の積は
>(-3)*2だけではなく
>-3*2と括弧を用いずに表せますか？
両方-6だからどっちでもいいが，式自体に意味がある場合は意味を損ねない書き方を
選ぶべき。よってどっちが望ましい，とは一概に言えない。
>にのさんのｒｙ
いいんじゃね？もちろん質問スレでそう書くなよ。
>べき乗と累乗
同じです。
0553１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 12:00:06>>551が正解
0554549
2006/03/08(水) 12:04:28助かりました…ありがとうございます！
2^{3^(4^5)}は
「にの、さんの、よんのごじょうじょうじょう」
で頑張ります!!
0555551
2006/03/08(水) 12:10:05『４（＝2!）通り』とあるのは『４（＝2×2）通り』の間違いでした
謹んでお詫び申し上げます…
0556１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 12:18:35を整理すると
16k^2-48k-45=（4k-15）（4k+3）=0
になるらしいんだけど
整理ってどうやるのかわかりません
上の式から下の式を導く方法を教えて
0557１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 12:20:57a:b=1:3
を書き換えると
b=3a
0558１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 12:52:13出来れば過程もお願いします
0559１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 13:03:24分母払ってないだけじゃねーの？
0560１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 13:13:14中が見えない箱から6種類の違う色の玉を揃える確率って
単純に６の６乗分の１ではだめですよね？
箱の中には何が何個入ってるか分からないという状況で。
こういう場合はどういう計算式になるのか誰か教えて下さい。
0561１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 13:15:26中身が分からないなら計算すら不可能
0562１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 13:16:20加えてどんな問題なのか全く分からない
0563１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 13:18:24たとえば中身が20個だったら20Ｃ6でいいんですか？
色がわからなければそれも計算不可能でしょうか？
0564560
2006/03/08(水) 13:22:00すみません、問題ではないんです。
そういう場合はどうなるのか気になったので聞いてみました。
数学から離れて8年くらい経つのでそういう計算方法があったか
どうかも分からなかったので聞いてみました。
スレ違いですね…申し訳ありませんでした。
0565１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 13:27:42>>563にしたって20個だけで分かるわけがなかろう。全部黒なら確率は0だ。
0566１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 13:32:41箱の中身がどうなっているかも確率によって決まるとすれば計算は不可能ではない。
例えば20個それぞれについてA，B，C，D，E，Fである確率がそれぞれ1/6ずつだとする。
この場合は，まず条件を満たすためにA，B，C，D，E，Fがそれぞれ少なくとも1個は
入っていることは必要で，その場合の中でさらに中身構成をパターン分けして求めることに
なる。言うまでもなく大変な計算になる。
0567１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 13:38:37払ってなかった('A`;)
π（k^2-3k+9/4）＝π（18-k^2+3k）にπで割って
∴k^2-3k+9/4＝18-k^2+3k（両辺に4掛けて）
∴4k^2-12k+9=72-4k^2+12k(aを3倍して）
∴12k^2-36k+27=72-4k^2+12k（移項して）
∴16k^2-48k-45
thanks
0568１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 13:48:07ま，いいか
0569１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 15:16:48それ以前だったのねｗ
0570１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 15:53:03次を満たすとする.
(i)各C_sの元の個数は奇数
(ii)相異なるC_s,C_tの共通部分の元の個数は偶数
nの最大値を求めなさい.
例えばC_1=[1},・・・,C_32={32}とすれば上の条件
(i),(ii)を満たすので求める最大値は32以上となる.
たぶん答えは32なんだけど証明できない・・・.誰か教えてください.
0571１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 17:11:45＞∴4k^2-12k+9=72-4k^2+12k(aを3倍して）
＞∴12k^2-36k+27=72-4k^2+12k
1=1
3=1 ？？
0572１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 17:18:171,2,3,・・・,31,32なのか
1,2,4,8,16,32なのか区別が付かないんでつがどうしたらいいでしょうか？
0573１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 17:24:08390 名前： 名無しさん＠恐縮です 投稿日： 2006/03/08(水) 17:17:49 ID:tRBMupLM0
もう面倒臭いから、数学板に行って
試合数が少ないと、優勝チームの勝率は
1.高くなる
2.低くなる
3.どちらともいえない。
0574１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 17:30:27高くなる可能性が高い
0575573
2006/03/08(水) 17:35:160576１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 17:46:220577１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 18:00:120578１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 18:08:34普通に1/6・・・かな
0579１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 18:16:380580１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 18:24:130581１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 18:36:380582１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 18:40:11サイコロの目が1～6までだったらな。
0583１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 18:43:500584１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 20:14:10確 立 な ど な い
0585１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 20:22:160586１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 20:29:21△ABCについて
（１) △ABCが直角三角形となるとき、aの値を求めよ。
答え： AB＝BCのとき
AB^2＝BC^2から 10=a^2－4a＋20
よって a^2－4^a＋10＝0……２
ここで a^2－4a＋10＝（a－2)2 ＋ 6＞0
ゆえに、２を満たすaの値は存在しない。
↑のa^2－4a＋10＝（aa－2)^2 ＋ 6＞0
の（a－2)^2 ＋ 6＞0が何処から出てくるのかが良く分かりません。
よろしくお願いします。
0587１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 20:35:093点Ａ(1,1)Ｂ(2,4)Ｃ(a,0)を頂点とする
△ABCについて
（１) △ABCが二等辺三角形となるとき、aの値を求めよ。
答え： AB＝BCのとき
AB^2＝BC^2から 10=a^2－4a＋20
よって a^2－4^a＋10＝0……２
ここで a^2－4a＋10＝（a－2)^2 ＋ 6＞0
ゆえに、２を満たすaの値は存在しない。
↑のa^2－4a＋10＝（a－2)^2 ＋ 6＞0
の（a－2)^2 ＋ 6＞0が何処から出てくるのかが良く分かりません。
よろしくお願いします。
0588１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 20:37:29平方完成
0589１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 20:40:260590１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 20:50:26教科書の2次関数のグラフのとこ嫁
0591１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 20:52:150592１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 21:39:490593１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 21:45:220594緊急質問
2006/03/08(水) 21:55:37双子が第一印象で同じ男を選ぶ確率は？
っていうお題で、どこから統計学の教授が70組調べれば十分な結果が得られるって行ってたんですが、
これってどういう根拠なのか不明なのですが、公式とか分かりますか？
2の7乗以上ってことなのかもしれませんが、7乗の根拠がわかりません。
0595１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 21:57:420596１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 21:58:28全体としてはどのくらいの精度でそれらが一致するか
みたいな話だったのさー
0597１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 22:02:410598１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 22:03:33よく頑張った。それ以上集めるさせるのも酷じゃない？
0599緊急質問
2006/03/08(水) 22:06:39すみません、今仕事でも似たような問題があるのですが、
例えば、例えば20万人を対象に80%の確率の正確性を得たいとか、
っていうときに、どういう公式を使えば宜しいのでしょうか？
申し訳ないのですが教えていただけますか？
>> 598
それは、大丈夫だと思いますよ。東大付属高校の卒業者名簿をマスコミの捜査力であつめれば。
0600１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 22:11:16みたいな感じだっけ？
95%信頼区間 とかで自力で調べてみるのもいいんじゃない？
0601緊急質問
2006/03/08(水) 22:23:21ご回答、ありがとうございます。
>∫(1/√(2π)*exp(-t^2/2)dt
うっ、積分ですか、、、難しそう。。。
「95%信頼区間」っで少し調べてみたのですが、
90%と95%と99%とか出てくるのですが、80%とかも調べられるんですよね?!
逆に、20万人で1万人ならどれくらいの信頼性があるとか、そういう公式もありますか？
よく内閣支持率の調査で誤差率1.5%とか見るのですが、誤差率とかでも構わないのですが。
0602１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 22:24:19∫[(x^(1/4 ))/(1+x^(1/2))]dx
ここでx^(1/4)=tとおいて置換積分をすると
∫[(4*t^4)/(1+t^2)]dt
となると思うんですがそこから先の積分方法がわかりません。どなたか教えてください
0603１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 22:27:450604１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 22:33:59=∫{t^2-1+1/(1+t^2)}dt
0605１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 22:34:35トンクス！難しい話じゃなかったな・・・。自分が情けないというかなんというか・・・
0606１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 22:34:45置換の正当性は見てないが最後の式は分子を分母で割れ
0607１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 22:35:09ｺﾞﾒｿ、うそこいた
＞∫(1/√(2π)*exp(-t^2/2)dt
これ（標準？）正規分布の式だな
ttp://www.cog.human.nagoya-u.ac.jp/~ishii/toukei/shinrai.html
ここあたり詳しそう
後者の質問に関しては調べてねーや(ﾟ∀。)
0608１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 22:36:31∫xd(x^2)
0609１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 22:40:50d(x^2)などは定義しない
0610１３２人目の素数さん
2006/03/08(水) 22:41:040611609
2006/03/08(水) 22:43:050612１３２人目の素数さん
2006/03/09(木) 00:35:11>>571
比例式からイコールにする前に１：３のaを3倍しろって事だろ？
分母払ってから3倍する方が楽だったから先に＝付けただけだよ
数学的には間違いだけど脳内では楽だよ
0613１３２人目の素数さん
2006/03/09(木) 00:36:390614１３２人目の素数さん
2006/03/09(木) 00:42:56社会の混濁した諸問題を解決できると思っているの？
0615１３２人目の素数さん
2006/03/09(木) 01:50:430616１３２人目の素数さん
2006/03/09(木) 04:36:490618１３２人目の素数さん
2006/03/09(木) 12:47:350619１３２人目の素数さん
2006/03/09(木) 15:16:47前者なら面白い
0620１３２人目の素数さん
2006/03/09(木) 15:18:570621１３２人目の素数さん
2006/03/09(木) 16:29:550622１３２人目の素数さん
2006/03/09(木) 17:17:26y=x^2(x-2) , y=ax(x-2) (0≦a≦2)
どなたか教えてください！
0623１３２人目の素数さん
2006/03/09(木) 17:20:360624１３２人目の素数さん
2006/03/09(木) 17:21:55すまん。ミス。式を見間違えてた。
0625622
2006/03/09(木) 17:26:04y=(x^2)(x-2) , y=ax(x-2) (0≦a≦2)
です！
0626１３２人目の素数さん
2006/03/09(木) 17:31:07S(a)=∫|y[1]-y[2]|dx
=∫|x(x-a)(x-2)|dx
積分範囲は考えて。
S(a)=∫|(x-0)(x-a)(x-2)|dx
と考えるといいかも。場合分けか？
0627622
2006/03/09(木) 17:36:450628１３２人目の素数さん
2006/03/09(木) 18:07:44http://www10.plala.or.jp/mathcontest/2005r.htm
0629１３２人目の素数さん
2006/03/09(木) 18:34:110630１３２人目の素数さん
2006/03/09(木) 18:48:12「オイラーの贈物」ね。昔、立ち読みで結構読んだけど、面白かった。
結局買わなかったけど。
ただ、ページ指定されても、所持していてかつこれを見ている人は僅少かと。
0631１３２人目の素数さん
2006/03/09(木) 19:04:49まだ核心までたどりついていませんがなかなか分かりやすいし面白いですよね！
大学入学までには読み終えたいな…
内容はε-δ式論法でf(x)=x^2のx=1における連続性を確かめるというものです。
どうやらε-δ式論法の理解があやふやなので、この論法を具体的に解説していただけませんか？
0632１３２人目の素数さん
2006/03/09(木) 20:43:310633１３２人目の素数さん
2006/03/09(木) 21:00:230634132人目の素数さん
2006/03/09(木) 21:38:39△ＡＢＣと△ＡＤＥは共に正三角形で、Ｆ，Ｇはそれぞれ辺ＢＣ，
ＥＤの中点である。
ＡＢ＝２cm、ＡＧ＝１cm、∠DAC＝45度のとき、△AFGの面積は
何平方センチか？
0635１３２人目の素数さん
2006/03/09(木) 21:42:420636１３２人目の素数さん
2006/03/09(木) 22:00:510637１３２人目の素数さん
2006/03/09(木) 22:07:51現象Aが起きた時 現象Cが起こる確率は８０％
現象Bが起きた時 現象Cが起こる確率は８０％
現象AとBが同時に起きた時現象Cの起こる確率は何％なのでしょか？
0638１３２人目の素数さん
2006/03/09(木) 22:10:36よくこういう評価をする人はいるけど、実はそうじゃない。
あの頃の数学は黎明期であり、あの程度の定理を発見するのはせいぜい今の院レベル程度。
むしろ、今日のようにあの頃に比べれば成熟期にあるこの世界で新たな定理は発見するのはきわめて困難。
ピタゴラスは生まれた時代がよかっただけであって、
ピタゴラスよりも身近にいる教授をもっと尊敬すべき。
キャンパスで影口を言っているのは実に愚かだ。
0639639
2006/03/09(木) 22:12:370640 ◆u2YjtUz8MU
2006/03/09(木) 22:15:55任意のλ＞0で
f(λx,λy)＝f(x,y)
を満たせば、
xf_x＋yf_y＝0
であることを示したいのですが、できません。
教えていただけないでしょうか。
0641１３２人目の素数さん
2006/03/09(木) 22:33:45この手の積分ってどうやってやるんですかね？
0642１３２人目の素数さん
2006/03/09(木) 22:35:01割り算してみ
0643１３２人目の素数さん
2006/03/09(木) 22:36:42(x+1)/(2x-1)=1/2+3/(4x-2)
0644１３２人目の素数さん
2006/03/09(木) 23:10:26(x+1)/(2x-1)を展開してそのまま積分すればいいよ
0645１３２人目の素数さん
2006/03/09(木) 23:11:10(x+1)/(2x-1)を展開してそのまま積分すればいいよ
0646１３２人目の素数さん
2006/03/09(木) 23:14:26df(rx,ry)=fudrx+fvdry=r(fudx+fvdy)=fxdx+fydy
(r-1)(fxdx+fydy)=0
0647１３２人目の素数さん
2006/03/09(木) 23:20:31サンキュ☆
0648１３２人目の素数さん
2006/03/09(木) 23:24:48λで微分してλ=1を代入。
0649１３２人目の素数さん
2006/03/09(木) 23:44:000650647
2006/03/09(木) 23:57:37あれ！！すいません、まだわかりません。
その計算からどうやってxf_x＋yf_y＝0が導かれますか！？
>>648
f(λx,λy)＝f(x,y)をλで微分するんですか？
df(x,y)/dλ＝0はわかるのですが、df(λx,λy)/dλはどう計算すればいいのでしょうか？
0651１３２人目の素数さん
2006/03/09(木) 23:58:4616人を4人ｸﾞﾙｰﾌﾟで4班に分ける｡
その4班から各1人ずつ出して､別の4人班を作る｡
同じ組み合わせにならないようにすると､何通りの班が出来るか｡
0652１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 00:00:03＞df(λx,λy)/dλはどう計算すればいいのでしょうか？
チェインルール
0653１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 00:02:1416人を4*1+3*4のグループに分けると同意
0654１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 00:03:450655647
2006/03/10(金) 00:12:28こういうことですか？
df(λx,λy)/dλ＝df(λx,λy)/dx*d(λx)/dλ＋df(λx,λy)/dy*d(λy)/dλ
＝xdf(x,y)/dx＋ydf(x,y)/dy
0656１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 00:13:110657１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 00:15:16xfx=xy^-1
yfy=-xy^-1
xfx+yfy=0
0658１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 00:20:53＝xdf(λx,λy)/dx＋ydf(λx,λy)/dy
0659１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 00:30:15fx=fuux=rfu->fu=fx/r
fv=fy/r
xfu+yfv=xfx/r+yfy/r=0
xfx+yfy=0
0660１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 00:49:18ってどうしてなんですか？
0661１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 00:51:33df=fudu+fvdv=(fuux+fvvx)dx+(fuuy+fvvy)dy
fx=fuux+fvvx
fy=fuuy+fvvy
fu=(vyfx-vxfy)/(uxvy-uyvx)
fv=(vyfx-vxfy)/(uyvx-uxvy)
0662１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 00:54:45それが0という奴なのさ。
0663１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 00:55:51＞ それが0という奴なのさ。
どういう意味？
0664１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 01:00:250665１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 01:07:080とは環の加法群としての単位元のことであり
分配法則その他から任意の元aに対してa×0=0が証明される
0666１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 01:09:25>>663だった
0667１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 01:35:42の極値を調べよって問題なんですけどどうやって解けばいいんでしょうか？第一∂f(0,0)/∂xが存在するんでしょうか？お願いします。
0668１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 02:22:100669１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 03:31:23おながいします
0670669
2006/03/10(金) 03:50:270671１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 05:13:52|x|≦3なんだな、|x|≦√3ではないのだな?
どっちにしても対称性で第1象限の長方形を考えて
対角線で領域をわけて極座標変換かな
|x|≦√3ならあうんだよなぁ...
0672１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 05:20:12計算したら
2log((98729+31220√10)/729)
になるんだが
0673１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 07:01:500674１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 08:12:400675１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 08:14:090676１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 08:30:500677中川泰秀
2006/03/10(金) 08:32:340678１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 09:22:070679１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 09:28:180680１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 10:32:32問題の書き写しに誤りはないです。
大学で買わされた誤植の多い教科書なので、この本が間違ってるような気がしてきました・・・。
xの区間を -3≦x≦-1, -1≦x≦1 , 1≦x≦3 に分割して計算するのが一般的なんでしょうか。
0681１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 11:12:15どんな自分が好きな数εを選んでも、ある値にそれよりも近い数δがある
ということでしょうか？イメージ的には。この論法のスレも見て来ましたが、はっきりとしたイメージは掴めませんでした。
0682１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 11:41:59質問があいまいすぎて返答のしようがありません。
どんなイメージを思い描こうともご自由に。イメージに正しいも間違いもありません。
定義をそのまま文字通りに理解すればよい
0683１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 12:19:49いい証明（分かりやすい）をするのはどうすれば良いのでしょう？
誰か教えていただけますか？ P(R)は２^R, power set of realです。
0684１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 13:19:332<|Q|<|R|=2^c より
2^(2^c)≦|Q^(2^c)|≦|R^(2^c)|=(2^c)^(2^c)=2^(c・(2^c))=2^(2^c).
0685１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 13:27:032<|Q|<|R|=2^ω より
2^(2^c)≦|Q^(2^c)|≦|R^(2^c)|=(2^ω)^(2^c)=2^(ω・(2^c))=2^(2^c).
0686１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 14:16:18――――――×100=25
n＋１＋１＋n
答えが n=３になります。解き方が解りません。お願いします！
0687１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 14:18:38あれってどうなってるの？
0688908
2006/03/10(金) 14:34:04俺は基本的に君のような数学を道具とみなす連中が嫌いだがきょうは特別である。
まず両辺をきれいに整頓します。そして両辺にｎ＋1かけます。(約分してます)
すると100＝25(ｎ＋1)となります
この方程式を解けばよいです。
両辺を25で割ってｎ＋1＝4よって結果3となります
0689１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 14:39:500690１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 14:48:18不定積分で、
∫(1+x^2)dx と、 ∫(cos x)^-2 dx
がどうしても解けません。
cosの問題は、コサインエックスのマイナス２乗です。
表記が分からないのでこういう表現をさせていただきました。
宜しくお願いします。
0691１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 14:48:420692１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 14:50:16∫(1+x^2)dx = x + (1/3)x^3 + C
∫cos(x)^(-2)dx = tan(x) + C
0693１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 14:58:140694１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 15:50:20【命題】空でない実数の有限部分集合Jは最大数、最少数を持つ。
を導く方法がわかりません。どなたか知ってるかたおられませんか？お願いします！
0695１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 16:42:31取り出したやつと大小比較すればいいんじゃね
0696１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 17:16:100697１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 17:28:030698１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 17:29:06>>693
'=d/dxとして、
（＄） {arctan(x)}'=1/(1+x^2)
なので、両辺をｘで積分すると、任意の積分定数＝Ｃとして
∫{arctan(x)}'dx=∫1/(1+x^2) dx + C
⇔arctan(x)＝∫1/(1+x^2) dx + C
になりますね。
0699１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 18:05:00http://www10.plala.or.jp/mathcontest/2005r.htm
0700１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 18:07:12まるちゃん
0701１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 20:18:170702１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 20:29:29死ぬほど丁寧な解説を読んでなお１から教えてくださいなどと
まともな神経の持ち主であれば考えられぬことだな
そうか釣りか
0703１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 20:41:31{(1+1)/(1+n+n+1)}*100 = 25
{2/(2+2n)}*100 = 25
2*100 = 25*(2+2n)
200 = 50*(1+n)
4 = 1+n
n = 3
0704１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 20:53:180705１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 21:21:42解説がのっていないので、
解き方についてのヒント、解説などしていただけませんか
ttp://www.nodajuku.co.jp/dohs/exam06/
0706１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 21:27:040707705
2006/03/10(金) 21:41:24高校入試の問題なんですが
一番最後の問題の解法がわかりませｎ
http://www.sanaru-net.com/2006exam/index-a.html
0708１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 21:48:50式を展開しろとあるのですが、
(a+b+c)(a-b-c)={a+(b+c)}{a-(b+c)}
なぜ(a+b+c)(a-b-c)が{a+(b+c)}{a-(b+c)}になるのか、よく分かりません。詳しく教えてくれると助かります。
0709１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 21:50:41(a+b+c) = {a+(b+c)}
(a-b-c) = {a-(b+c)}
だから
0710１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 21:55:50分かりやすい説明ありがとうございました。助かりました
0711690
2006/03/10(金) 21:58:32回答有難うございます。
回答して頂いてこんなことを書くのは申し訳ないのですが、
解法を教えていただけませんでしょうか。
(1+x^2)=tとおいて置換積分を行っても、
dt/dx=2xでxが残ってしまい、tで積分できずに困っています。
宜しくお願いします。
0712１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 22:00:010713１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 22:01:581+1＝2である理由を
1+1≠2でないとしたとき、
1+1-1≠2-1
1≠1になり不正だから1+1＝2は正しいと答えたのですが、
先生にアホかと一蹴されてしまってその時理由を聞けずじまいだったのですが、
この考え方って間違えですか？確か背理法とかっていたような気がしますが。
0714１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 22:03:180716１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 22:04:561+1≠2としたとき、だな。
0717１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 22:07:58加法性を使うから。。。ウコのようでウコでない・・・
0718１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 22:08:42、もし1万キャッシングして、２０日借りたら
幾ら返せばいいのですか？
0719１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 22:11:54定義じゃないんだが
0720１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 22:14:11m^p-mはpの倍数であることを証明せよ
の問題の答えを教えて下さい お願いします
0721１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 22:16:230722１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 22:16:32フェルマーの小定理
0723１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 22:19:210724１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 22:19:530725１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 22:28:500726１３２人目の素数さん
2006/03/10(金) 23:21:55m=1のとき
m^p-m=1-1=0となって、m^p-mはpで割り切れる。
m=kのとき、k^p-kがpで割り切れると仮定する。
k^p-k=p*h
(k+1)^p-(k+1)=k^p-k+農(i=1)^(p-1){C(p,i)k^i}=p*h+C(p,p-1)*k^(p-1)+･･･+C(p,1)*k
ただし、C(p,i)は二項係数
iを1≦i≦p-1を満たす自然数のとき
C(p,i)=p!/{i!(p-i)!}は、分子のpは素数だから、分母のi!(p-i)!で約分されることはない。
したがって、C(p,i)はpで割り切れる。
よってC(p,i)=p*(s_i)と書ける。
p*h+C(p,p-1)*k^(p-1)+･･･+C(p,1)*k=p*{h+s_(p-1)+･･･+s_1}はpで割り切れる。
よって、m=k+1のときもm^p-mはpで割り切れる。
したがって、任意の自然数mに対して、m^p-mがpで割り切れる。
0727１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 00:24:050728１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 00:31:09マジレスｶｺﾜﾙｲ
0729１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 00:50:59マジレスｶｺﾜﾙｲ
0730１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 00:56:36マジレスｶｺﾜﾙｲ
0731１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 00:57:16マジレスｶｺﾜﾙｲ
0732１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 01:02:37マジレスｶｺﾜﾙｲ
0733１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 01:04:32ｹｺｰﾝｶｺﾜﾙｲ
0734１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 01:05:19引っかかったwwww
0735１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 01:06:48引っかかったwwww
.....って言ってもらいたいんだろ?
>>733
マジレスｶｺﾜﾙｲ
0736１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 01:06:56こいつも引っかかってるwww
0737１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 01:10:39ﾏｼﾞﾚｽｶｺﾜﾙｲ
0738１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 09:12:560739１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 13:11:590740１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 14:12:58図示し、その部分の面積を求めよ。ただし、グラフの変曲点は求めなくともよい。
この問題を高校数学の範囲で解くには何を使えばいいのでしょうか？
0741１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 14:27:550742１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 14:28:30求める範囲はx軸に関して線対称である。
あとは大雑把に概形を書いて（増減が正しければよい）yあるいはxで積分
でいけるはず
多分
0743１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 14:34:130744１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 14:38:44永沢君は右下のほうに居るぞ
0745１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 14:47:39ありがとうございます
0746１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 14:56:37結局面積は4πだと思う。
0747１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 14:58:37ですか？
0748１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 15:14:150749１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 15:23:290750１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 15:27:33そうだ。最後に2倍してなかった…
0751１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 15:30:11そういう書き方はしない
0753１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 21:31:41「2変数関数z=f(x,y)が、点(x_1,y_1)で偏微分可能のとき、
⊿z=f_x(x_1,y_1)⊿x+f_y(x_1,y_1)⊿y+ε(x_1,y_1) に対して（図形的に求めたものです）
lim[(⊿x,⊿y)→(0,0)]ε(x_1,y_1)/√{(⊿x)^2+(⊿y)^2}=0 が成り立つとき
z=f(x,y)は点(x_1,y_1)において全微分可能である」
と本に定義が書かれていたのですが、ここでなぜ比ε(x_1,y_1)/√{(⊿x)^2+(⊿y)^2}をとる
必要があるのでしょうか？図形的に見ると普通に[(⊿x,⊿y)→(0,0)]のとき
ε(x_1,y_1)=0でいいように思ったのですが。
図が描けなくて申し訳ありません。言葉で説明するとこんな感じです。
0754１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 21:32:41ただ単にy=x^2においてyが2に近づくならxは√2に近づくと書いてあったのなら
単に著者の不注意で、定義域をx≧0に制限し忘れただけ
lim[x^2→2]_xを求めよ、と書いてあったのならその本で勉強するのは止めた方がいい
0755１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 21:40:11z=f(x)、⊿z=a(x)⊿x+ε(x ,⊿x）とおくと
fが微分可能となる条件は⊿x→0のときε(x, ⊿x)/⊿x→0となること
ここで⊿xは、x + ⊿xとxとの距離
0756１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 21:59:51⊿z=a(x)⊿x+ε(x ,⊿x）はどうしてこのような式に至ったのでしょうか？
0757１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 22:04:42って
1/4+1/4<1/3+1/4 1/6+1/6<1/5+1/6 ・・っていうのを使って
1/2+(1/1+1/2・・・+1/n)<1/1+1/2+・・・・1/2n
同様に変形していくと
T/2+(1/1+1/2+・・1/n)<1/1+1/2+・・・1/2^T *n
となりｎ→∞ の時T→∞ となるので収束すると仮定すると
矛盾。であってる？
0758１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 22:09:16失礼
「fが微分可能となる条件」じゃなくて[f'=a(x)となる条件]だった
⊿z/⊿x = a(x) + ε(x, ⊿x)/⊿xが⊿x→0のときa(x)に収束することを言えばよい
0759１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 22:11:570760753
2006/03/11(土) 22:13:58１変数の場合も図形的にどういうことを言っているのかよく分からないのです。
普段使い慣れてる微分係数の存在の定義と違うような気がして。
⊿x→0のとき⊿y/⊿x→f'(a)とかいうのと…。
ε(x, ⊿x)/⊿x→0というのが特にピンとこないのです。
0761753
2006/03/11(土) 22:20:15おぼろげながら分かってきました。それで⊿z=a(x)⊿x+ε(x ,⊿x）とおいた
理由は結論から⊿z/⊿x = a(x) + ε(x, ⊿x)/⊿xが⊿x→0のときa(x)に収束
することを示すためにおいたわけで図形的意味とかはないのですか？
0762１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 22:25:02＞lim[x^2→2]_xを求めよ、と書いてあったのならその本で勉強するのは止めた方がいい
に同意しておく
0763１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 22:26:36つまりf(x+⊿x) - f(x) - f'(x)⊿x をεとおいたんだから
式変形するとε/⊿x→0は出てくる
ここで、ε/⊿xは[f(x+⊿x) - f(x)]/⊿xと、極限を取った後のf'(x)との差になる
これはxをとめて考えるとf(x+⊿x)という⊿xに関する函数（グラフは曲線になる）を
f(x) + f'(x)⊿xという直線で近似していることになる
ε/⊿x→0ではなくてε→0しか言えないと、
[f(x+⊿x) - f(x)]/⊿x自体はf'(x)に近づかず振動する場合があることになる
（例を作ってみるなら、例えばε(x, ⊿x) = sin(⊿x)⊿x、
f(0 + ⊿x) = 1・⊿x + sin(⊿x)⊿xとかの場合）
0764１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 22:29:18＞図形的に見ると普通に[(⊿x,⊿y)→(0,0)]のとき
＞ε(x_1,y_1)=0でいいように思ったのですが。
それは連続。全微分可能性はもう一段「深い」
0765１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 22:29:40あまり図形的意味にとらわれるのもどうかと
とくに偏微分とかは直感に反するような例も多いから
ある点での微分なり全微分なりは、
曲線をその点で接するような直線で近似したり
曲面をその点で接するような平面で近似したりしているだけですけどね
0766753
2006/03/11(土) 22:34:230767711
2006/03/11(土) 22:38:47もしかして、>712のx=tanθというのが答えなのでしょうか？
0768１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 22:48:19∫(1+x^2)dx と ∫cos(x)^(-2)dx と ∫(1/(1+x^2))dx
どれを聞いてるのかわからない
x が残るとか言っても、読んでるほうには分からないから、
自分の計算を省略せずに書いて聞くこと
0769１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 22:55:31ほぼそう思ってよい
0770711
2006/03/11(土) 23:06:21レスありがとうございます。
どちらもいまだによくわからないのですが、
∫(1+x^2)dx の場合、
(1+x^2)=tとおいた場合、
dt/dx=2x なので、 dx=dt/2x
これを元の式に代入すると
∫t (dt/2x) となり、tで積分できません。
cos xの問題の場合も、cos x=tとおいても
sin xが出てきてtで積分できないのです。
まだ説明不足かもしれませんが、これでよろしいでしょうか。
よろしくお願いいたします。
0772１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 23:11:10なぜ
1+x^2 = t
とおく必要あるかがわからん・・
0774711
2006/03/11(土) 23:14:30今気づきました・・・。
普通に積分できますね。
置換積分が多く含まれている問題の中にあったので、
置換積分を使うものだと思い込んでました。
ここ５日間ずっと悩んでたのが無駄でした・・・。
失礼しました。
cosの問題は、tanとおいて解いてみます。
今自宅から離れているので、改めて伺いたいと思います。
大変ありがとうございました。
0775１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 23:18:57を見て x=tan(θ) と痴漢するのは相当な変態
0776１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 23:21:15∠ACBと∠ADBが同じである証明を教えてください。
0777１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 23:22:050778１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 23:23:420779１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 23:25:050780１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 23:30:140781１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 23:32:43ﾊｽﾞｶｼｽ（*・ω・）
0782１３２人目の素数さん
2006/03/11(土) 23:51:33x=tanΘは，もとの問題が∫(1+x^2)dxではなく∫dx/(1+x^2)の間違いと解釈しての
アドバイス。誰もが∫dx/(1+x^2)の間違いと思うだろう。
なので2問目に対してx=tanとおいても無意味。微分すると1/cos^2になるのは
tanそのものだから答えはtanx+C。
0783１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 00:04:550784１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 00:07:01書く前にぐぐれヴォケナス
0786１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 08:11:000787１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 11:40:380788１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 11:41:380789１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 11:51:39（１）f(x)=2x+1
っていうのがあるんですが
導関数の定義のどこに何を代入すればいいのかわかりません！
教えて下さい！
0790１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 11:54:09マルチ逝ってよし
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1141947144/238
0791１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 12:07:47(i) パティーに与えられた数は、2つのある自然数aとbの積abである。
(ii) セルマに与えられた数は、2つのある自然数aとbの和a+bである。
(iii) b＞a＞1である。
aとbがそれぞれいくつなのかは2人に教えられておらず、かつ、お互いに相手の数がいくつなのかも教えられていない。
その後、以下のような会話がなされた。
パティー：私にはaとbがいくつなのかわかりません。
セルマ：でしょうね。あなたにはわかるはずがないと思いましたよ。
パティー：なるほど。そうですか。ではaとbがいくつなのかわかりましたよ。
セルマ：そうですか。それなら私もaとbがいくつなのかわかりました。
さて、いま第三者であるあなただけが、「aとbはともに20以下である」ことを知っているとするとき、aとbを決定せよ。
他のスレでみかけたのですが答えを晒してくれません… 教えてください
0792１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 12:09:160793１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 14:11:00哲学者ホメロスはこうも言ったそうな
マルチは死ぬがよい
0794１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 15:22:23解答だと（2の４乗×３の４乗）×４分の１にして解くって書いてあるんだけど
どうやったら２４が２の４乗、５４が３の４乗になるのか低学歴な俺に教えてください！
0795１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 15:28:10COC~ を直径とする。
∠AOC~ = π -∠AOC = ∠OAC + ∠OCA.
OA=OC より △AOCは二等辺三角形で ∠OAC = ∠OCA.
∠AOC~ = ∠OCA + ∠OCA = 2∠OCA.
同様にして ∠BOC~ = 2∠OCB.
辺々加える or 引く。
∠AOB = 2∠ACB.
0796１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 15:28:22なりません
0797１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 15:30:57じゃあ問題作った教師に抗議しに行くってことでいいですか？
0798１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 15:35:33別にそれでいいよ
お前が馬鹿だと罵られるだけだから
0799１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 15:38:19なんでですか？
0800１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 15:42:24＞（2の４乗×３の４乗）×４分の１
は正しいが
＞２４が２の４乗、５４が３の４乗になる
これが間違っているだけだから
0801１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 15:47:04スイマセン。できれば2の4乗と3の4乗がどこから来たのか教えて欲しいんですが・・・
0802１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 15:50:47(24^(1/4))*(54^(1/4))
=(24*54)*(1/4)
=((2*2*2*3)*(2*3*3*3))^(1/4)
=((2^4)*(3^4))^(1/4)
0803１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 15:51:43池沼ｗ
0804１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 15:53:19よくわかりました。ありがとうございます。
0805１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 16:08:19回答者に●が配布される
てシステム作れんかな
0806１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 16:11:21両方する人はどうしたらいいの？(´･∀･`)
0807１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 16:21:36質問で●を放出
他の問題に回答することで●取り戻し
の繰りかえし
当然回答で得られる●は質問で消費する●よりは少ない
しかし回答になっているかそうでないかを判定するシステムの構築が
厳しいかな
0808１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 16:26:250809１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 16:28:10質問するとき・・・緊急度，難易度等から質問者が放出●数を決定。決定して放出したあとは
返還されることはない。
回答者・・・●をもらえるように必死で回答。
回答が出たら・・・質問者は役立ち度を評価してたとえば2名までに放出した●の配分割合を
決定する。役に立つ回答がなかったと思えば放出した●を放棄することもできる。回収は
不可。
問題点・・・自分が損することを覚悟の上で高額●を放出して壮大な釣りを行う可能性がある。
その場合回答者の骨折り損。
こんなことをふらふら考えてる俺も暇だな
0810１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 16:34:23自己満ですかそうですか。
・金払えば優良な回答を得られて頭がよくなると思う勘違い君が落ちこぼれる
自業自得ですかそうですか。
0811１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 16:36:00> ・回答だけする人にとって●もらえることのメリットがない
確かに
> ・金払えば優良な回答を得られて頭がよくなると思う勘違い君が落ちこぼれる
んなもんは放っておけ
課金システムって難しいのね・・・
0812812
2006/03/12(日) 18:19:000813１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 18:34:220814１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 18:47:53あっさりA=2と確定
これすら分からんようではアフォ
0815１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 18:53:32解き方書くの面倒だから自分でやってくれ
0816１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 19:14:00○・△・×の場合も
0817１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 19:20:460818１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 19:43:082^20と3^20
0819１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 20:34:200820１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 20:51:25↑これを簡単にしろと言われたんだが全くわからん
誰か教えてくれorz
0821１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 20:54:21＞(9a-7)-(2a-5)
この形がもっとも簡単な形であると主張しろ。
0822１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 20:56:03これ以上簡単にする事は不可って事でFA？
0823１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 21:09:04厨房が生意気な口の利き方するんじゃねーよヴォケ
0824１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 21:15:210825１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 21:29:33おめぇにヴォケって言われる筋合いがわからん。
0826１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 21:32:10リア厨の、しかも回答を求める人間の口の利き方ではないと言っとるんだが
その程度も分からんとはさすがリア厨
0827１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 21:32:55口の利き方がなってないからじゃないか？
>>820
(9a-7)-(2a-5) =13/2
0828くぉりｔｙ
2006/03/12(日) 21:33:310829１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 21:52:151個のｻｲｺﾛを1回振り、出た目が3の倍数なら4点、それ以外なら1点を得点とする。
いま、1個のｻｲｺﾛを8回降った場合に、各回の得点の合計が
4で割り切れる確率を求めよ。
答えは17/81になるらしいのですが、どうやったらこうなるんでしょうか。
教えて下さい。
0830１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 21:52:57流石インテリの皆さんはキレイなお言葉をお使いなんですね。
東亜なんて殺伐な所にいたらこんな口の利き方になってしまいました。
ごめんあそばせm9(^Д^)ﾌﾟｹﾞﾗｯﾁｮ
0831１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 21:56:05826や827にヴォケ扱いされるほどヴォケでもないと思うぞ。
0832１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 22:07:38合計が4で割れるとき3の倍数以外が出るのは
0回、4回、8回のいずれか
0833１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 22:07:413の倍数0回, 3の倍数以外8回： (2/3)^8 = 256/3^8
3の倍数4回, 3の倍数以外4回： C[8,4](2/3)^4(1/3)^4 = 70*16/3^3
3の倍数8回, 3の倍数以外0回： (1/3)^8 = 1/3^8
(256+70*16+1)/3^8 = 1377/3^8 = 17/81
0834１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 22:09:44まずはおまいさんの答えを晒しなされ
0835１３２人目の素数さん
2006/03/12(日) 22:27:23>>832-833
ありがとうございます。
参考にして考えてみます。
>>834
点数の合計が8，12，16～になる場合を求めようとして挫折したり、
答えが１以上になってったりと、意味不明なことをしてました。
0836１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 00:08:230837１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 00:08:550838１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 00:10:110839１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 00:17:05じゃない？めんどくさくて計算できない。
0840１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 00:19:12ｎの二乗が6としたらｎは√6ですよね
√6って偶数なんですか？
0841１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 00:20:430842威士
2006/03/13(月) 00:22:370843１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 00:26:42もしｎの二乗が偶数ならｎも偶数と証明できるのなら
確かに√6は偶数になりますね
どこでそういう話を聞きましたか？その話を 正 確 に 教えてください
0844１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 00:26:53知ってたら教えてください。
0845１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 00:28:42証明するなら、背理法になるけど。つまり、ｎ≠２αとおく。
0846840
2006/03/13(月) 00:30:22その対偶はｎが奇数ならｎの二乗も奇数であるこれを証明する
kを自然数としてn=2k+1とするとn＾2=4k^2+2k+1として確かに奇数になる
だから命題が証明される
っていわれたんです・・うろ覚えでごめんなさい どっか勘違いして覚えてるんでしょうか？
0847背理法を言った人
2006/03/13(月) 00:33:210848１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 00:41:04えっとｎの二乗が偶数ならｎも偶数と証明できるらしいのですが
ｎの二乗が6としたらｎは√6ですよね
√6って偶数なんですか？
の最初の部分が、文脈的に明らかだから省略されてるだけ
0849１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 00:41:04n^2が偶数ならば
nは偶数。
0850１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 00:42:390851１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 01:05:18すいませんすいませんお騒がせしました
0852１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 01:35:440853１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 02:13:530854１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 06:34:070855１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 17:06:42. ┌- ､,. -┐
く|＿,.ヘ＿|〉
ノ ｲ从|从）、
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｀'' ([{.∞}]) ' 雛がここにいるっていっちゃダメなの～
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｀もﾃ′
0856１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 17:20:300857十一面観音
2006/03/13(月) 17:31:24(π-2)^(1/4)
0858１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 17:39:290859十一面観音
2006/03/13(月) 17:53:480860＋一面観音
2006/03/13(月) 18:07:490861１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 18:09:080862１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 18:45:300863１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 18:55:07なにかいい方法はないでしょうか？
0864１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 18:57:050865十二面観音
2006/03/13(月) 19:01:510866１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 19:14:470867１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 19:16:350868１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 19:19:200869１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 19:27:040870１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 19:45:48自分にはお手上げorz
だれか助けて下さい
0871十一面観音
2006/03/13(月) 19:57:051/x^20-10/x^15+45/x^10-120/x^5+210-252x^5+210x^10-120x^15+45x^20-10x^25+x^30
0872十一面観音
2006/03/13(月) 20:05:31計算には (x^3-1/x^2)^10 = (1/x^2)^10 (x^5-1)^10 を使ってね。
0873１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 20:06:34二項定理が分からないんじゃね？ｗ
0874１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 20:15:37図星です。高１の時には使えたのに、二項定理orz
そんな自分も来年度から受験生、死んだかな…
0875十一面観音
2006/03/13(月) 20:17:29というか、質問の水準から二項定理を知らないものと仮定しますた。
0876１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 20:20:050877876
2006/03/13(月) 20:20:490878１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 20:33:50(1) g(t)=f(tx+(1-t)a,y)+f(a,ty+(1-t)b)の導関数を求めよ。
(2) f(x,y)-f(a,b)=(x-a)f_{x}(c,y)+(y-b)f_{y}(a,d)となるような
aとxの間にcが存在し、bとyの間にdが存在することを示せ。
お願いします。
B_{r}(a) は半径rで中心がaの開球という意味です。
0879１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 21:46:55これわからないんで教えてください。
0880１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 21:50:30平行
2(x+6)-3(y-7)=0
垂直
3(x+6)+2(y-7)=0
0881１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 21:52:07同様に種直：y=-(3/2)x+b、7=-(3/2)*(-6)+b、b=-2
0882１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 21:58:250883１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 21:58:29(1)合成関数微分 dg/dt=(∂g/∂x)(dx/dt)+(∂g/∂y)(dy/dt)で計算
(2)g(1)-g(0)に1変数の平均値の定理を当てはめてごらん
0884１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 21:59:20を満たす正の整数x,yの組は何通りあるか。
中学生の知識で解けるらしいのですが、解けない自分に自己嫌悪中です。
分かる方が居たら御願いします。
0885１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 22:06:583x+2y=xy
(x-2)(y-3)=6
x>0,y>0だから、、
じゃ中学知識じゃないのかな？多分これが簡単だけど
0886１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 22:20:37x=2/t
3/y=1-t
y=3/(1-t)
t=1/n->x=2n
y=3/(1-1/n)=3n/(n-1)->n-1=1,3,-1,-3->x=2,6,-2,-6,y=6,4,0,2
0887１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 22:24:070889１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 23:11:01ABPがある 点A,Bから対辺に下ろした垂線の足をそれぞれX,Yとし,AXとBYの交点をQ
とする このとき,次の各問いに答えよ
（１）点Pの位置にかかわらずXY,PQの長さは一定であることを示し,XY,PQをl,rを用
いて表せ
（２）点Pが動くとき,４角形PXQYの面積の最大値を求めよ
色々考えたのですが分かりません 解き方を教えて下さい
0890１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 23:45:50(1)条件より四角形ABYXはABを直径とする円に内接するので
正弦定理よりXY=l*sinXBY=l*cosP・・・①
また正弦定理よりsinP=l/2r・・・②
①②よりXY=l*√(1-(l/2r)^2)
また四角形PXQYはPQを直径とする円に内接するので
正弦定理よりPQ=XY/sinP=2r*√(1-(l/2r)^2)
(2)４角形PXQYの面積SとしPQとXYのなす角の大きさをθとすると
S=(1/2)*PQ*XY*sinθ
0891１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 23:47:282行目
sinXBY→sin∠XBY
0892１３２人目の素数さん
2006/03/14(火) 00:07:58ありがとう もの凄く助かったよ
0893１３２人目の素数さん
2006/03/14(火) 00:31:240894１３２人目の素数さん
2006/03/14(火) 01:11:120895１３２人目の素数さん
2006/03/14(火) 01:20:31崩れて高校教師になる奴とか結構いるし。
0896１３２人目の素数さん
2006/03/14(火) 02:10:28気の利いた高校生でもできるからな。
適切に誘導したりヒントを与える方が
3.5倍くらい難しい。
0898１３２人目の素数さん
2006/03/14(火) 03:33:02平面上の点Pが
|PA↑+PB↑+PC↑+PD↑|^2=|PA↑+PB↑|^2+|PC↑+PD↑|^2
を満たすとき点Pの軌跡はどのような図形を描くか？
宜しくお願いします
0899１３２人目の素数さん
2006/03/14(火) 03:57:12その式が成立するのは
PA↑+PB↑ と PC↑+PD↑ の一方がもう一方の定数倍のとき
0900１３２人目の素数さん
2006/03/14(火) 04:00:460901１３２人目の素数さん
2006/03/14(火) 04:06:54問題は全部書け
0902１３２人目の素数さん
2006/03/14(火) 04:09:15じゃあ、ABの中点とCDの中点を結んだ線分を
直径とする円周かな
0903１３２人目の素数さん
2006/03/14(火) 04:09:30スペシャリストならこんなスレにはいないよぅorz
0904１３２人目の素数さん
2006/03/14(火) 04:11:04求めた図形が一点からなるとき四角形ABCDは平行四辺形であることを示せ
これでさいご
0905１３２人目の素数さん
2006/03/14(火) 04:14:49>>902からほぼ自明
0906１３２人目の素数さん
2006/03/14(火) 04:23:15ABとCDの中点が一致するからなんですね
どうもありがとうございました
0907１３２人目の素数さん
2006/03/15(水) 05:18:430908１３２人目の素数さん
2006/03/15(水) 08:25:020909１３２人目の素数さん
2006/03/15(水) 11:20:18. ┌- ､,. -┐
く|＿,.ヘ＿|〉
ノ ｲ从|从）、
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0910GiantLeaves ◆6V4SYup.bs
2006/03/15(水) 11:21:51何だよお前
0911GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/03/15(水) 13:05:270912１３２人目の素数さん
2006/03/15(水) 15:30:45どなたか教えてください。
0913１３２人目の素数さん
2006/03/15(水) 15:35:340914１３２人目の素数さん
2006/03/15(水) 16:20:13勾配などに使われる％表示を
角度に使われる°（度）に変えたいのだけど
どうやって計算したらいいのですか＾＾
公式とかあったら
教えてエロイ人＾＾
0915１３２人目の素数さん
2006/03/15(水) 16:33:25例えばA=15%のときgoogleでは、
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&inlang=ja&ie=Shift_JIS&q=%28180%2F%83%CE%29*arctan%2815%2F100%29&lr=
0916１３２人目の素数さん
2006/03/15(水) 17:11:591でしょうか？それとも定義されないのでしょうか？どなたかお願いします
0917１３２人目の素数さん
2006/03/15(水) 17:12:430918１３２人目の素数さん
2006/03/15(水) 17:17:57俺は今まで勾配100%が直角だと思ってた
㌧
0920１３２人目の素数さん
2006/03/15(水) 17:53:570921１３２人目の素数さん
2006/03/15(水) 18:00:55位相とかを考えないただの代数系としてなら、それであまり不都合はない。
0923１３２人目の素数さん
2006/03/15(水) 19:01:44>>917
便利で不都合がなければ適当に定義するけど
全体的に通用する定義はない
0924916
2006/03/15(水) 20:36:55ありがとうございました。
定義できないとしておくことにします。
0926１３２人目の素数さん
2006/03/15(水) 21:25:11展開してaについて整理
0927912
2006/03/15(水) 21:40:52=a^3b-a^3c+b^3c-b^3a+c^3a-c^3b
=-a(b^3-c^3)+a^3(b-c)+bc(b^2-c^2)
・・・
=(b-c)(b-a)(c-a)(a+b+c)
となったんですがこれでいいでしょうか？
0928１３２人目の素数さん
2006/03/15(水) 21:47:300929１３２人目の素数さん
2006/03/15(水) 21:57:10が収束することを証明せよ。
よくわからないので、どなたかよろしくお願いします。
0930１３２人目の素数さん
2006/03/15(水) 21:58:37(a^3,b^3,c^3)*(b-c,c-a,a-b)
(a^3,b^3,c^3)*((b,c,a)-(c,a,b))
0931１３２人目の素数さん
2006/03/15(水) 22:34:430.79485413317605 -0.9376575i の辺りに収束
0932１３２人目の素数さん
2006/03/15(水) 22:42:111/2i=(1/2)*i? or 1/(2i)?
0933１３２人目の素数さん
2006/03/15(水) 22:44:55(1/2)*iです。
紛らわしくて申し訳ないです。
0934１３２人目の素数さん
2006/03/15(水) 22:52:471.16670722111 -2.670926i の辺りに収束
0936１３２人目の素数さん
2006/03/15(水) 22:57:53log x = Σ[k = 1, ∞](-1)^(k - 1) [(x - 1)^k] / k (0 < x < 2)
で定義するとき，e^(log x) = xであることを力技で示せ．
0937１３２人目の素数さん
2006/03/15(水) 23:01:19自分は>>931じゃないが、>>935は実数と虚数部に分けれた？
多分、まずは分けるところから始めるべきだと思う。
まだ、収束を示せてないが…。
0938１３２人目の素数さん
2006/03/15(水) 23:12:47一辺aの正方形に内接する円と、正方形の一辺を半径とする1/4円とが
重なる図形の面積を求めよ。
0939１３２人目の素数さん
2006/03/15(水) 23:15:27http://web2.incl.ne.jp/yaoki/mens3.htm
0940１３２人目の素数さん
2006/03/15(水) 23:17:140941１３２人目の素数さん
2006/03/15(水) 23:17:43残念ながら分けれてないです･･
0942１３２人目の素数さん
2006/03/15(水) 23:21:17収束性
|{3(n+1)((1-i)/2))^n - 5in} / (4n^3 - in)|
≦ {|3(n+1)((1-i)/2)^n| + |5n|} / |4n^3 - in|
≦ {|3(n+1)| + |5n|} / |4n^3|
≦ {6n+5n}/(4n^3) ＜ 3/n^2
Σ3/n^2 は収束するので、元の級数は絶対収束する
>>940
lim[x→0]x*log(x) = 0
証明は少しめんどい
0943１３２人目の素数さん
2006/03/15(水) 23:26:421/2-(1/2)*i
=1/√2*(1-i)/√2
=1/√2*(cos(-π/4)+isin(-π/4))
だから、ド・モアブルの定理より
(1/2-(1/2)*i)^n
=1/√2*(cos(-nπ/4)+isin(-nπ/4))
=1/√2*(cos(nπ/4)-isin(nπ/4))
と書ける。
>>942
なるほど。極限値を求めようと計算してたけど、なかなかでない。
極限値は出る？
0944１３２人目の素数さん
2006/03/15(水) 23:28:01いや・・・中学入試の問題ですので、いくらなんでもその解答は(^^;
小学生の娘に質問されて困っちゃったんですよね。
どうやって教えたらいいのでしょう？
0945940
2006/03/15(水) 23:28:32t=log(x)とすると、x=e^tとなるので
lim[x→0]x*log(x)
=lim[t→∞]t*(e^t)
=lim[t→∞]t/{e^(-t)}
ロピタルの定理より
lim[t→∞]t/{e^(-t)}
=lim[t→∞]1/{-e^(-t)}
=lim[t→∞]-e^t
=-∞
で発散すると思うのですが、どこがいけないのでしょうか。
0947１３２人目の素数さん
2006/03/15(水) 23:37:28lim[x→0]x*log(x)
=lim[x→0]log(x)/(1/x)とは考えなかったの？
0948１３２人目の素数さん
2006/03/15(水) 23:37:470949１３２人目の素数さん
2006/03/15(水) 23:39:54具体的にどこの中学の問題なの？
0950１３２人目の素数さん
2006/03/15(水) 23:40:010951１３２人目の素数さん
2006/03/15(水) 23:40:36中学入試の問題のはずがない
釣られてるんだよ
0952１３２人目の素数さん
2006/03/15(水) 23:49:01女子学院の問題です。
娘が小学校から貰ってきたプリントの最後の問題なんですけどね。
一応難問に挑戦、って書いてはあるものの。正直さっぱり(^^;
積分しちゃえば私にもできるんですが(笑)
0953１３２人目の素数さん
2006/03/16(木) 00:04:410955１３２人目の素数さん
2006/03/16(木) 00:07:200956１３２人目の素数さん
2006/03/16(木) 00:09:16いや何か算数特有の曲芸があるのかと思いまして(^^;
でなければ中学入試には出題しないはずですし。
0957１３２人目の素数さん
2006/03/16(木) 00:22:26あのね…頭大丈夫ですか？
arccosとか出て来るんだよ、答えに。
小学生に解けると思う？
0958１３２人目の素数さん
2006/03/16(木) 00:23:12とある漫画で、
三つのサイコロを同時に振る目をぴたりと当てる確率を
「サイコロ一つなら６分の１、サイコロ二つなら21分の１、三つで51分の１」
とかいてあったんですが、違うと思う。
けど、正しい数字の出し方を思い出せない、超文系人間・・・・どうぞ教えて
やってください。
それはもうこと細かく教えてくださると嬉しいです。お願いしますーッ
0959１３２人目の素数さん
2006/03/16(木) 00:26:130960１３２人目の素数さん
2006/03/16(木) 00:31:18だから中学入試の問題だというのがガセなんだってば
0961１３２人目の素数さん
2006/03/16(木) 00:44:33隣に筑駒の問題が出ててそれは解けたし、実際の入試問題でしたよぉ～(^^;
本当にネタじゃないんです。どなたか助けてくださーい。
0962１３２人目の素数さん
2006/03/16(木) 00:50:47先生が入試問題と勘違いして手元にあった問題を写してしまった，という可能性をどう否定する？
0963１３２人目の素数さん
2006/03/16(木) 00:56:19助けるも何も既に回答済みじゃないか
0964１３２人目の素数さん
2006/03/16(木) 00:57:27何の本にその問題が載っているのか聞かせてもらおうか
0965１３２人目の素数さん
2006/03/16(木) 01:02:49とすれば、全微分の定義dz=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy は接平面の方程式
を表していると解釈してよいのでしょうか？
0966１３２人目の素数さん
2006/03/16(木) 01:02:56小学校から渡されたプリントの問題ですって・・・。
何かの問題集からコピーした風の。
小学生にも理解できる方法で解けないわけないと思うんです。
0967１３２人目の素数さん
2006/03/16(木) 01:05:19一辺１０ｃｍの正方形がある。
正方形に内接する円と正方形の一辺を半径とする１/４円とが
重なり合う図形の面積を求めよ。
0968958
2006/03/16(木) 01:13:22変な日本語ですいません。
理系とは程遠い脳味噌だといいたかったんですが・・・（汗）。
だからと言って文系の面で秀でているわけでもない、というわけですね。
どなたか答えてくださると嬉しいです。気になって気になって・・・
0969１３２人目の素数さん
2006/03/16(木) 01:19:04簡単かと思いますが、途中式がよく分かりません。教えてもらえませんか‥？
0970１３２人目の素数さん
2006/03/16(木) 01:19:12ｚ＝ｚ（ｘ、ｙ）とした時に、
ｚ（ｘ、ｙ）がＡ（ｐ、ｑ）で全微分可能
⇔ ｚ（ｘ、ｙ）においてＡ（ｐ、ｑ）で接平面πが存在する
※接平面π：
ｚ（ｘ、ｙ）－ｚ（ｐ、ｑ）＝（∂ｚ／∂ｘ）_Ａ（ｘ－ｐ）＋（∂ｚ／∂ｙ）_Ａ（ｙ－ｑ）
（∂ｚ／∂ｘ）_Ａ＝∂ｚ／∂ｘを計算してＡ（ｐ、ｑ）の座標代入したもの
（∂ｚ／∂ｙ）_Ａ＝∂ｚ／∂ｙを計算してＡ（ｐ、ｑ）の座標代入したもの
⇔点Ａ（ｐ、ｑ）のε近傍：Ｕ_ε（Ａ）に（ｘ、ｙ）∈Ｕ_ε（Ａ）を取ると、
ｘ－ｐ＝ｄｘ、ｙ－ｑ＝ｄｙ、ｚ（ｘ、ｙ）－ｚ（ｐ、ｑ）＝ｄｚ
と出来るので、接平面πの式において、Ｕ_ε（Ａ）∋（ｘ、ｙ）では、
ｄｚ＝（∂ｚ／∂ｘ）ｄｘ＋（∂ｚ／∂ｙ）ｄｙ
※ｚ（ｘ、ｙ）－ｚ（ｐ、ｑ）－｛（∂ｚ／∂ｘ）_Ａ（ｘ－ｐ）＋（∂ｚ／∂ｙ）_Ａ（ｙ－ｑ）｝＝ｆ（ｘ、ｙ）
とした時に、
（ｘ、ｙ）→Ａ（ｐ、ｑ）において、
｜ｆ（ｘ、ｙ）／√［（ｘ－ｐ）＾２＋（ｙ－ｑ）＾２｜→０
となることとおなじ。
0971１３２人目の素数さん
2006/03/16(木) 01:19:53何がやりたいんだ？
子供に「がんばったけど無理でした」とでもいわせて
模範解答を聞かせてここに書いてみろ
0972１３２人目の素数さん
2006/03/16(木) 01:22:05複数のサイコロの目の組み合わせだけ当てればいいのか，
サイコロを区別してどのサイコロにどの目が，というところまで要求されているのかで
答えは異なる。
>>967
中学入試で「求めよ」なのか？
もし自分で問題を書き直したのならもう一度「一字一句変えずに」書き写せ。
0973１３２人目の素数さん
2006/03/16(木) 01:22:13この正方形に内接する円と正方形の１辺を半径とする１/４円とが
重なり合う図形の面積を求めよ
中学受験の問題。小学生にも解ける解放でたのむ。
0974携帯からｽﾏｿ
2006/03/16(木) 01:25:09『袋の中の赤玉2個、白玉4個から1つずつ取っていき、どちらかの色の玉がなくなるまで続けるとき袋の中に1個だけ残る確率』を求めたいんですが、解答は「(5番目、6番目)=(赤、白)or(白、赤)ならよいから～」とあります。
0975１３２人目の素数さん
2006/03/16(木) 01:25:28載ってるのは図だけなんですよ。で、重なり合う図形が黒塗りされてるだけ。
正方形の一辺は１０ｃｍで間違いないです。
0976１３２人目の素数さん
2006/03/16(木) 01:26:29でその図は>>939のもので良いのか？
0977携帯からｽﾏｿ
2006/03/16(木) 01:26:55確率の場合は必要なところだけで考えて良いということですか…？この場合、1～4番目は考えなくてよいのですか
0978１３２人目の素数さん
2006/03/16(木) 01:30:25>>974の続きを書け
もう問題写さない香具師大杉
0979958
2006/03/16(木) 01:32:09＞972
ええと、三つのサイコロを一度に振って出る目の組み合わせのことで、
１・２・３ いうようにサイコロの順番を問題にはしません。
目に留めてくださってありがとう！
改めて、
「三つのサイコロを一度に振る。その出た目の組み合わせを一発で当
てる確率は、サイコロ一つで６分の１、サイコロ二つで21分の１、サ
イコロ三つで56分の１」
としている文章を見つけたのですが、違うような気がしてならないのです。
ただ、正しい正解を出す解き方が、思い出せない（いえ分からない）んです。
どうかどなたか、事細かに教えてください。
最初の質問で、51分の１と書いたのは私のミスですスイマセン！。
もう、コンビネーションすらうろ覚えなのです。一から教えてやってください。
めちゃくちゃでスイマセン。改めてよろしくお願いいたしますー
0980１３２人目の素数さん
2006/03/16(木) 01:34:25実質的には同じですね。白塗りの部分が求める面積。
で大円の半径を一辺とする正方形に小円が内接してます。
0981１３２人目の素数さん
2006/03/16(木) 01:35:43「袋の中に玉が一つ残るには(5番目、6番目)=(赤、白)or(白、赤)であればよい。
(赤＝A白)→2/6*4/5=4/15
(白、赤)→4/6*2/5=4/15
よって8/15です。
0982１３２人目の素数さん
2006/03/16(木) 01:39:32サイコロ2つの場合
目を予想する人間がコールできる目の組み合わせは
異なる目をコールする場合：6C2=15通り
同じ目2つをコールする場合：6通り
合計で21通り，それらのうちどれをコールするかは同様に確からしいとすれば
そのうち1通りが的中だから確率は1/21
サイコロ3つの場合
予想者がコールできる目の組み合わせは
異なる3つの目をコールする場合：6C3=20通り
2つの目をコールする場合：6C2*2=30通り（2つの数字を選び，どちらの目が2つ出ているとするかで2通りの選択が可能）
3つとも同じ目をコールする場合：6通り
合計で56通り，上と同様の仮定の下で確率は1/56
0983１３２人目の素数さん
2006/03/16(木) 01:44:35ttp://www.sanaru-net.com/2006exam/documents/aichi_b/math/sugaku_q.pdf
0984１３２人目の素数さん
2006/03/16(木) 01:46:03その解説は非常によろしくないが，一応意図を汲んで説明しておく。
条件を変更して，片方の色がなくなった後も残りの玉を取り続けるとする。
そして6個全部取った時点で，取った順に色を書き並べると，赤2個白4個の並びが
出来上がる。その並びが赤白or白赤で終了している確率を求めればよい。
ここまでよろしいか？
0985958
2006/03/16(木) 01:46:41＞982
ぎゃああああ、あの文章で正解なんですか！？。
・・・、は、恥ずかしい！。
改めて自分の数学についてのポンコツさを思い知りました・・・とほほ。
眠くて、読めない・・・後でキチンと読んでみます。ああスイマセンでした。
回答していただいてありがとうございました！！。
お世話になりました（恥ずかしいので奪取で逃げます）
0986１３２人目の素数さん
2006/03/16(木) 01:48:50(4)4つの辺の長さは全部計算できる
(5)AからFGに垂線を下ろせ
0987１３２人目の素数さん
2006/03/16(木) 01:48:51それ前見て答えられなかったものだが
（4）は書いてなかったっけ？
（5）はよく考えたら15°,90°,75°の三角形の三辺比をもとめられるというの使えばできる
AをとおりBCに平行な線を引き・・・
0988１３２人目の素数さん
2006/03/16(木) 01:50:320989１３２人目の素数さん
2006/03/16(木) 01:52:18GをとおりBCに平行な線を引きAFの延長戦との交点・・・
0990986
2006/03/16(木) 01:52:370991１３２人目の素数さん
2006/03/16(木) 01:55:31じゃ続き
さて，出来上がった6つの並びを前後丸ごと入れ替えると，
白赤or赤白で始まる並びになり，それぞれの並びは1対1に対応し
並び方の数が等しいから確率も等しい。
よって，求める確率は最初2つの玉の色が異なる確率である。
以下略
0992991
2006/03/16(木) 01:57:07丸ごと入れ替えるとは，並びを反対にするということ
つまり123456を654321にするってこと
0993１３２人目の素数さん
2006/03/16(木) 02:19:11すみません、そこから先はどうすれば・・・
0994１３２人目の素数さん
2006/03/16(木) 02:25:30tp://up2.viploader.net/pic2/src/viploaderf11990.jpg
とりあえずこれを使うのだと思う（適当でごめん）
0995１３２人目の素数さん
2006/03/16(木) 02:27:580996995
2006/03/16(木) 02:35:03まず全部ならべる→ 6!/2!*4! =15
次におっしゃったように1、2番目が赤白(白赤)のもの (4Ｃ3)*2 =8
よって8/15 ですね!!
0997１３２人目の素数さん
2006/03/16(木) 02:53:44教えてください。
0998１３２人目の素数さん
2006/03/16(木) 02:56:06この考えでいくなら「3番目以降は関係ない」というのはその通りだ。
つまり，今から俺とおまいがじゃんけんをしよう。その直後地球の裏側で誰か2人が
じゃんけんをする。おまいが勝つ確率を求めるのに裏側で行われるじゃんけんの結果は
関係ないだろう？
>>996
ああ，良いことに気づいたようだな。
そう考えることが出来れば，わざわざ順番を逆さにすることもないということはすぐ分かると
思う。だからさっき「『意図を汲んで』説明しておく」と言ったんだ。
0999１３２人目の素数さん
2006/03/16(木) 02:57:15ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=a(x-α)(x-β)(x-γ)(x-δ)
右辺を展開して整理汁
1000１３２人目の素数さん
2006/03/16(木) 03:01:541001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。