例えば
1+1=2（証明されているから真であるということを意識せず使っているし
　　　　基礎論を齧ってないと証明は無理)

数学的帰納法の考え方（この考え方が正当であるかどうかを検証する
以前に使っている(別に正当じゃないわけではないが)

ユークリッド幾何の平行線以外の公理