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難　問　作　成　ス　レ

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0001１３２人目の素数さん

NGNG

ﾌｪﾙﾏｰの様に命題は誰でも理解できるのに

証明するとなると数百年掛かってしまうような難問を作るスレです。

簡潔でいて難攻不落な魅力的問題。さぁ創ろう！！

関連スレ
【厨房】数論における未解決問題【入場禁止】
ttp://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1053694815/l50

0002１３２人目の素数さん

2006/02/22(水) 18:26:35

てすつ

0003１３２人目の素数さん

2006/02/25(土) 17:39:39

このスレは最大限まもってageたい

0004１３２人目の素数さん

2006/02/25(土) 18:31:38

ここでkingを投下ｯｯｯ

0005１３２人目の素数さん

2006/02/25(土) 18:52:07

king召喚

0006１３２人目の素数さん

2006/02/25(土) 19:00:18

呪文:king氏ね

0007GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/02/25(土) 20:03:18

talk:>>4-5 私を呼んだか？
talk:>>6 お前に何が分かるというのか？

0008１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 00:46:29

ﾌｪﾙﾏｰと連続体濃度を組み合わせて

ｘ＾χｎ＋ｙ＾χｎ＝ｚ＾χｎ・・・①

①を満たすｘ、ｙ、ｚ、ｎ∈Ｎ、の組が存在しない
（ヘブライ文字のアレフフォントがないので，形の似ているギリシャ文字の“カイ”を代用しています．）

なんてどう？

0009１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 03:29:28

(3/3)*3

0010１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 04:17:22

『7+8=15が本当に成り立つことを示せ』

7って結構でかいじゃん。
8はそれよりもでかい数。
なのに足してたかだか15程度っておかしくね？
17くらいいってそうじゃね？
つまり、7+8=15って間違ってんじゃね？？

0011taka ◆SIGSiGnj5s

2006/02/26(日) 04:31:26

>>10　　　　　　　　　　　　俺もずっと疑問だった

0012１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 05:10:41

数論以外で単純な難問というとグラフ理論に多そう。
ウラム予想なんかその典型。

0013１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 07:11:13

>>8
ﾌｪﾙﾏｰの様に命題は誰でも理解できるのに
ﾌｪﾙﾏｰの様に命題は誰でも理解できるのに
誰でも理解
誰でも理解
誰でも理解
誰でも
誰でも

0014１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 09:44:19

>>13
アンカーミスm9(^Д^)
揚げ足取りに失敗してるよこいつｗｗｗ
かなり馬鹿だなｗｗｗｗｗｗ

0015１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 11:46:29

難問って、何問あるの　?

0016１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 14:08:37

>>8
アンカーミスじゃないだろ。
>>8の提示している問題は中高生には理解しがたいレベルだ、
って>>13は言いたいんだろ。揚げ足取りじゃないし。

0017１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 14:32:15

>>10
ﾜﾗｶｽﾅｗｗｗ

>>15
(　´д)ﾋｿ(´д｀)ﾋｿ(д｀ )

0018１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 14:44:04

おまえら2を3で割り切れないくせに、なまいきだぞ

0019１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 16:45:21

>>16
アンカーミスm9(^Д^)
揚げ足取りに失敗してるよこいつｗｗｗ
かなり馬鹿だなｗｗｗｗｗｗ

0020１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 16:49:39

お前、虚しくないか？そんな事やってて

0021１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 17:37:16

もういいよ>>1-20,21-1001
お前ら全員馬鹿だろ。

0022１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 17:39:39

>>21
区切った意味がわかりません

0023 ◆YH5yPZVZn.

2006/02/26(日) 17:50:02

>>21
ﾜﾛﾀｗ自分も入ってるやん

0024１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 17:54:35

13=16=21
ごまかし乙。

0025１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 17:57:40

>>24
ごまかすべきは>>14じゃね？

0026１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 19:16:56

漸化式とカオスについての質問で
dX/dt=-aX+aY
X2=X1+Δt(-aX1+aY1)
dY/dt=-XZ+gX-Y
Y2=Y1+Δt(-X1*Z1+gX1-Y1)
dZ/dt=XY-bZ
Z2=Z1+Δt(X1*Y1-bZ1)

3つの式まではわかるのですが、
これをさらに増やすという意味で、例えば式を7つ作り算出される数字の範囲を1～100までなどで作りたいのですが、わかりません。
よろしくお願いします

0027１３２人目の素数さん

2006/02/26(日) 23:50:58

>>26
最近コピペの仕方を覚えた小学生だから、あまりひどいことは言わないでやってくれｗ

0028１３２人目の素数さん

2006/02/27(月) 03:20:28

すまんが誰か>>8を解いてくれ
そして教えてくれ

0029１３２人目の素数さん

2006/02/27(月) 03:51:56

>>10も証明頼む
言われてみれば17、いやせめて16ぐらいになってもいいような気がしてきた。
が、俺には証明できん

0030１３２人目の素数さん

2006/02/27(月) 10:31:28

>>28
うろ覚えだけど x=y=z=2 が反例になってない？

0031１３２人目の素数さん

2006/02/27(月) 16:16:27

>>30
ｱﾚﾌの定義からそれはなさそうな気が……

0032１３２人目の素数さん

2006/03/01(水) 00:15:31

少しは>>1の希望に沿うようなネタ振りをしてやろうか

コンパクトなリーマン多様体には閉測地線が無数に存在するか?
有限群Gをガロア群として持つ有理数体のガロア拡大を構成するようなアルゴリズムはあるか?
6次元球面に複素構造は入るか?

0033１３２人目の素数さん

2006/03/01(水) 00:28:53

>>31
証明は覚えてないけど
α が有限でないとき α+α=α じゃない？

0034１３２人目の素数さん

2006/03/02(木) 03:00:50

>>32
ひとつもわからんｗ
明快で単純な命題をたのむ…
あんたなら出来るはずだm9

0035１３２人目の素数さん

2006/03/02(木) 03:01:46

>>33
でも指数になったときって
また違うよな？！

0036１３２人目の素数さん

2006/03/02(木) 03:30:57

リーマン予想を最近解かれた方法でといてみせよとか？

0037１３２人目の素数さん

2006/03/02(木) 09:36:07

>>35
え、間違ってる？
α=2^{aleph_n} とすればいいと思ったんだけど。

0038１３２人目の素数さん

2006/03/02(木) 12:32:59

凄く難しい問題を出すから答えてみろ
　
美人女性aさんにx君が告白したら、周りから「ちょっと待った」の掛け声と共に
y君、z君がやって来てaさんに二人も愛の告白をしました。
x君、y君、z君がそれぞれ年収500万以上750万未満であり
x君、y君が青年実業家
y君、z君が8頭身の身長180以上
x君、z君が若ハゲである時の、既婚者aさんの究極の動きを答えよ。

0039１３２人目の素数さん

2006/03/02(木) 13:19:47

数学板でもこのスレの難問を解決することは出来ないか……

0040１３２人目の素数さん

2006/03/02(木) 19:50:10

ああ

0041１３２人目の素数さん

2006/03/03(金) 17:41:22

>>38
その中だったらyの圧勝じゃね？

予想
a「私が一番喜ぶと思う物を、一つ私にプレゼントして。」
・・・
a「甲乙つけがたいわね・・・じゃあもう一つ(ry」
・
・
・
・
・
a「あれ？もうお金なくなっちゃったの？それじゃあ勝負はお預けね。」

0042１３２人目の素数さん

2006/03/03(金) 19:38:30

y以外に有り得ない

0043１３２人目の素数さん

2006/03/04(土) 21:43:24

浦島太郎が、亀の背中に乗ったときを初期条件として

彼が、竜宮城で過ごした年月を、微分方程式で表せ。

0044１３２人目の素数さん

2006/03/06(月) 06:18:03

　　.>┴<　　　⊂⊃
...-（・∀・）- 　　　　　　　　⊂⊃　　　　幸せだった日々
　　 >┬<　　　　　　　ﾜｰｲ　　　　　　　　　
　　　　　　　J( 'ｰ`)し ('∀` ) 　　　いくら金を積んでも手に入れられない思い出
　　　　　　　　(　 )＼('∀`)　）
　　　　　　　　｜|　　(_　_)｜|
;;⌒::.;;.⌒⌒/ 　 /|￣￣￣￣￣/ 　 /::. :; ;⌒⌒:.:⌒:;⌒;;⌒
..　　,::.;　　/ 　 /|￣￣￣￣￣/ 　 /..,　,;　.:　　　,,｡,.（◯）　　 ::
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　　　　　　　　　　　-=ﾆﾆﾆﾆ=-
　　　子供の頃思ったとおりの大人になれたかい？　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∧∧　　　_,,-''"
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 _　 ,(ｭﾟ /＾),-''";　　;,　'
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0045１３２人目の素数さん

2006/03/06(月) 06:25:17

天和を上がれる確率(四人打ち)

0046１３２人目の素数さん

2006/03/07(火) 01:09:56

>>8
一般連続体濃度が真とすれば
ｘ＾χｎ＋ｙ＾χｎ＝ｚ＾χｎ・・・①

　　　　　↓ｱﾚﾌの定義　N＾χｎ=χ(n+1) より

χ(n+1)+χ(n+1)＝χ(n+1)

∴ｘ、ｙ、ｚの組み合わせに関係なく①はすでに成り立ってる。

0047ヨッシー

2006/03/07(火) 21:57:38

>>10
!７＝1＋1＋1＋1＋1＋1＋1とアラビア人が決めた
!８＝1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1とアラビア人が決めた
!　1+1+1+1+1+1+1＋1+1+1+1+1+1+1+1
!＝10+1+1+1+1+1
!＝10（10で繰り上がるのは原始人が決めた+5（５もアラビア人が決めた）
!＝15

0048数学之天才降臨

2006/03/08(水) 04:54:05

御前等、俺の作った難問を解いてみろよ。

【問題】円に外接する四角形ABCDがあり、AB、BC、CD、DAがそれぞれ円
と接する点をP、Q、R、Sとする。
このときAC、BD、PR、QSは共通する一点を通ることを示せ。

綺麗な幾何の問題出来たﾔﾀｰ
俺は解くのに１時間かかったから、御前等だと１日かかるに違いない。

0049１３２人目の素数さん

2006/03/08(水) 05:32:17

四角形の辺全てに円が接するには
上辺＋底辺＝左辺＋右辺ではないといけない

まぁあとは正方形で出来れば
そういう条件をクリアする四角形では
共通する一点を通るということがわかるんじゃないですか？

0050１３２人目の素数さん

2006/03/08(水) 14:40:42

>>48

>>俺の作った難問を解いてみろよ。
>>俺は解くのに１時間かかった

はぁ？

0051１３２人目の素数さん

2006/03/08(水) 14:53:14

　ある公民館が主催する同好会には、A～Fの6人の会員がいる。会員の会合への参加状況を調べたところ、ア、イ、ウのことがわかった。ある日の会合では3人の会員が参加しているが、このときの賛歌状況として確実にいえるのはどれか。

　ア　Bが欠席しているときは、Aも欠席している。
　イ　Cが参加しているときは、Fも参加している。
　ウ　Eが参加しているときは、Fも参加している。
1　Aが欠席していれば、CまたはEが必ず参加している。
2　Bが欠席していれば、Dは必ず参加している。
3　Cが欠席していれば、Eは必ず参加している。
4　Dが欠席していれば、Fは必ず参加している。
5　Eが欠席していれば、Dは必ず参加している。

0052１３２人目の素数さん

2006/03/09(木) 01:57:57

漸化式とカオスについてですが、

７つの数字を式に入力し1～100までの数字をカオス的に7つの数字を算出するという式を立てたいのですがうまくつくれません。

よろしくお願いします。

0053kakasi

2006/03/09(木) 02:12:58

【問題】
n人でじゃんけんをして、あいこになる確立をnの式で表せ。

これが分かる人は天才です。

0054１３２人目の素数さん

2006/03/09(木) 07:26:00

(G+C+P)~n=

0055１３２人目の素数さん

2006/03/09(木) 09:24:21

>>48
それってブリアンションの定理の特殊な場合だけど。

ブリアンションの定理
2次曲線に外接する6角形の対角線は1点で交わる。

0056１３２人目の素数さん

2006/03/09(木) 17:20:21

○○○○○○○
　　　↓
（漸化式とカオスの式）
　　　↓
△△△△△△△

上の○に7つの数字を入れて漸化式とカオスによって、答えとして
△のように7つの答えを算出したいのです。
また、算出される数字の範囲として1～100までの数字からの算出をしたいのです。

この、式を作りたいのです。よろしくお願いします。

0057１３２人目の素数さん

2006/03/25(土) 03:32:33

　__(⌒─⌒)
　|（(´・ω・`)）|　＜ベッドふかふかあったかい
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |.⌒⌒⌒~|
　　　￣￣￣￣

0058１３２人目の素数さん

2006/03/25(土) 12:17:37

ＰＲ，ＱＳは円の中心を通るのは自明、ＡＰＯＳとＱＣＲＯは合同(２辺と間の角）、
だからその中の３角形も合同で、ＡＣも中心を通る。ＢＤもおなじ。

0059１３２人目の素数さん

2006/03/25(土) 13:56:54

Ｙ＝x*ｅ＾（－x）*sin（x）とx軸との間で囲まれた部分を
x軸を中心に回転させる。
それらの内、x＝（n－1）πとx＝nπ【n=１、２、・・・・・】
の間の立体の体積をＶ（ｎ）とする。
（１）Ｖ（１）を求めよ。

（２）Ｖ（ｎ）を求めよ。

（３）ｌim【n→∞】ΣＶ（k）［k＝１→k＝n］を求めよ。

東工大スレにあった問題パクッテ来た。

0060GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/03/25(土) 14:16:31

talk:>>59 exp(-2x)*(cos(2x)*(a0x^3+a1x^2+a2x+a3)+sin(2x)*(b0x^3+b1x^2+b2x+b3))をxで微分するといいかもしれない。

0061１３２人目の素数さん

2006/03/26(日) 19:32:56

寂しいスレだのう。
ちょっくら。
ｋｉｎｇた～～ん
ＴａｍａＫｉｎｇた～～ん
中川た～～ん

0062GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/03/26(日) 22:07:56

talk:>>61 私を呼んだか？

0063１３２人目の素数さん

2006/03/26(日) 22:42:08

きんぐ　しね
きんぐ　しね
きんぐ　しね

0064１３２人目の素数さん

2006/03/26(日) 22:43:10

>>53
n 人の手の出し方は 3^n 通り
で、「あいこになる」は「勝負が決まる」の余事象
「勝負が決まる」場合の数は (2^n)*3
（ n人各々について勝ち又は負けが決まり、3通りの勝ち手がある。）
だから、 (1-(2^n)*3)/(3^n)

0065GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/03/26(日) 22:53:59

talk:>>63 お前が先にしね。

0066１３２人目の素数さん

2006/03/26(日) 23:03:20

>>64
確率がマイナスになってますよ～

006764

NGNG

おっと恥ずかしい＞＜
1-(((2^n)*3)/3^n)

0068１３２人目の素数さん

2006/03/26(日) 23:26:28

>>67
それもちょっと違う。

勝負が決まるのはn人の出した手が２種類の時のみ。
n人それぞれについて、どちらの手をだすかでn^2通り。
全員が同じ手を出す時はあいこになるから n^2-2通り。
２種類の手の選び方は３通り。

以上から、あいこになる確率は

1 - ((2^n-2)*3)／(3^n)

0069１３２人目の素数さん

2006/03/27(月) 00:04:41

パターン１は有名な三囚人問題。パターン２はそれの変形バージョン。
ベイズの定理を使って解くのだが、パターン２の結果がなかなか面白く、考えさせられる。

○パターン１
３人の囚人がA,B,Cがいる。２人が処刑され１人が釈放される事が分かっている。
看守は誰と誰が処刑されるか分かっている。ここでAが看守に
「私以外の処刑される囚人を１人教えてくれ。私自身が処刑されるかは結局わからないのだから構わないだろう？」
というと、看守は納得して「Bが処刑される」とAに教えた。Aは釈放される確率が1/3から1/2になったと喜んだ。
さて、実際にAが釈放される確率を求めよ。
ただし、A,B,Cが釈放される確率は全て等しいとする。

○パターン２
パターン１において、A,B,Cが釈放される確率をそれぞれ1/4,1/4,1/2とした場合はどうか。

0070Geek ◆8MQVxjnUkg

2006/03/27(月) 00:31:38

つーか、パターン１の場合って、
看守は「一人教えてくれ」って言われてるんだから、
BかCが死ぬって言うことは自明だから、
それがどっちかってだけの話で、確率は変わんなくない?
それならどちらも処刑されるか片方だけか聞かないと何にもならない。

パターン２の場合も看守は「一人教えてくれ」って言われてるんだから、
BかCが死ぬと答えるのは自明。だからわかってるようなことを言われても
確率は変わらないと思うが。

0071１３２人目の素数さん

2006/03/27(月) 15:14:16

>>69

パターン1

0

看守が本当のことを言っていると仮定すると、

Bが処刑される⇔Bが釈放される確率は0⇔AおよびCが釈放される確率も0（∵A,B,Cが釈放される確率は全て等しい）

これは>２人が処刑され１人が釈放される事が分かっている。に矛盾。

よって看守は嘘を言っている。

看守が嘘を言っている場合。

Bは処刑されない。
よって、A,Cが必ず処刑される。
したがって、Aが釈放される確率は0。

007271

2006/03/27(月) 15:17:24

違った。

これも結局は>A,B,Cが釈放される確率は全て等しい　に矛盾してしまう。

よって解なし。

007369

2006/03/27(月) 18:26:44

釈放される確率とは誰が釈放されるかを決める確率の事です。
また看守は嘘をつきません。

>>70
間違っています。
ベイズの定理で計算してみてください。

0074１３２人目の素数さん

2006/03/27(月) 18:40:06

条件付確率ってやつか？

007569

2006/03/27(月) 19:07:43

そうです。

事象Ａの起こることが分かっているときに事象Ｂの起こる確率は

P(B|A)=P(A∩B)/P(A)

となります。

0076１３２人目の素数さん

2006/03/27(月) 22:19:39

>>69

2/9

007769

2006/03/27(月) 23:23:34

>>76
間違い。

007869

2006/03/27(月) 23:26:04

補足ですが、
看守が処刑される２人のうちどちらを選ぶかはAが処刑される時は必ずもう一人をAに教えて、
A以外の二人が処刑されるときは、どちらか一人を1/2の確率で選んでAに教えます。

0079１３２人目の素数さん

2006/04/03(月) 01:14:22

爆発　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　声変
携帯減速　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　殺鼠鉛筆硝酸呼吸歯磨電光
食塩閃光　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一円岩石肥料温泉殺菌溶接
青酸骨太磁器合金糖尿鞣革電池鉄棒検水白銅十円精子的中半導暗殺感光写真光速
雲母死灰束光顔料耐熱脱硫人工筆先接点吸水食器神通鍍金両性神岡地球昇華光源
時間検診　 ↑ 炉棒結骨電球触媒激重衛星宝飾金箔水俣殺蟻硝子胃薬胡瓜抗癌肺癌
瞬殺胡瓜 ↑｜新入露西原爆模型独逸分裂百十. 　　十二　　　十四　　　十六　　　捏造
　　　　　｜｜
　　　　　｜└火花研磨双子双子人工磁石蛍光磁冷ＭＯ. 若布分光光通蛍光硬化無用
　　　　　└─微量坩堝微量原発海王核爆米国胡瓜瑞典東岸相対百番予言田中最後

0080１３２人目の素数さん

2006/04/03(月) 02:30:15

king

0081GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/04/03(月) 12:39:11

talk:>>79 何で日本の地名が混ざっている？
talk:>>80 私を呼んだか？

0082１３２人目の素数さん

2006/04/04(火) 19:26:01

>>69
いつまで引っ張る気？
すでに答えられてるのに…

0083１３２人目の素数さん

2006/04/04(火) 22:10:06

>>69
事象A=Aが釈放される
BとCも同様。
事象X=「Bが処刑される」と看守がAに教える

パターン１：
P(A)=P(B)=P(C)=1/3
P(A|X) = P(A∩X)/P(X) が求めたい値。
P(A∩X)=P(A)*1/2=1/6 　（∵>>78）
P(X)=P(A∩X)+P(B∩X)+P(C∩X)=P(A)*1/2+0+P(C)=1/2
答えは 1/3。

パターン２：
P(A)=P(B)=1/4, P(C)=1/2
P(A∩X)=P(A)*1/2=1/8
P(X)=P(A)*1/2+P(C)=1/4*1/2+1/2=5/8
答えは1/5

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