732 名前：2/13派[] 投稿日：2006/02/18(土) 00:33:40
　AとBの二つの封筒がある。
　それぞれ小切手が入っており、その金額の比率は１：２であるが
　どちらが１でどちらが２かはわからない。
　
　Aの封筒を手に取ると10000円の小切手が入っていた。
　
　１．Aの封筒の金額の方が大きい確率はいくらか？
　　　また、その時Bの封筒の小切手に書かれている金額は？
　
　２．Aの封筒の金額の方が小さい確率はいくらか？
　　　また、その時Bの封筒の小切手に書かれている金額は？
　
　３．Bの封筒の小切手に書かれている金額の期待値はいくらか？
　　　また、Bの封筒と交換して良いとした場合、交換したほうが得か？
　
　解答
　１．どちらの小切手の金額が大きいかわからないので、
　　　Aの小切手の方が大きい確率は1/2であり、Bの小切手の金額は5000円。
　
　２．同様にAの小切手の方が小さい確率は1/2であり、Bの小切手の金額は20000円。
　
　３．１、２より、Bの小切手の期待値は5000 * 1/2 + 20000 * 1/2 = 12500円
　　　よって、交換した方が得である。