x,y∈Rについて次を示しなさい

||x| - |y|| ≦ |x + y| ≦ |x| + |y|

というのがあるのですが、解答に

y ≦ 0 ≦ x のとき、 x + y = |x + y| = |x| - |y| ≦ |x| + |y|

と書いてあって、y = -10、x = 1 のとき x + y = |x + y|は
成り立たないように思うのですが、解答間違ってますか?