a,b,c,dは定数として、xy平面の2つの放物線
C: y=ax^2 +c…①　　D: x=by^2 +d…②
が異なる4点P,Q,R,Sで交わっている。
このとき、4点P,Q,R,Sは同一円周上にあることを示せ。

さっぱり分かりません。
　同一円周上⇔「円周角の定理」　or　「内接四角形の対角の和＝180度」
△PQRと△PQSで余弦定理、どっちかが確実に成り立つことを示す方針で挑んだ。
そのほか、2つの三角形の外心が一致とか、いろいろ考えたけど
まったく答案が進まない。かれこれ5時間近く考えてる。