ｽﾏﾝｺ。腹へって何食おうかと考えてたら間違った。

{f(x+h)-f(x)}/h = f(1+h/x)/h = f(1+h/x)/(h/x) * (1/x)
h→0　のとき　h/x→0 だから
lim[h→0] {f(x+h)-f(x)}/h = (1/x) * lim[h/x→0] {f(1+h/x)-f(1)}/(h/x) = f '(1)/x = 2/x