>>488
g(x) = f'/f
f(a) = 0

で、g(a) が有界なら f'/f の x = aでの値は、左右からの極限として有界であろう。
つまり f(x) = {(x-a)^n} h(x), h(a) ≠ 0　ならば、f'(x) = {(x-a)^n} i(x) で (x-a)^n で割れる筈。