分からない問題はここに書いてね２３３
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0402１３２人目の素数さん
2006/02/26(日) 22:42:42-Σ[k=1,100](-1)^k*k^(-1) ≡ 0 (mod 151) を証明すればよい
-Σ[k=1,100](-1)^k*k^(-1)
= Σ[k=1,100]k^(-1) - 2Σ[k=1,50](2k)^(-1)
= Σ[k=1,100]k^(-1) + Σ[k=1,50](-k)^(-1)
(Σ[k=1,150]k^(-1) ≡ 0 (mod 151) を使う)
≡ -Σ[k=101,150]k^(-1) + Σ[k=1,50](-k)^(-1)
≡ -Σ[k=1,50](-k)^(-1) + Σ[k=1,50](-k)^(-1)
= 0
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