体上だから、その定義を使えば加法の零元、逆元、乗法の単位元、分配則だけで(-)×(-)=+
はできる。そういう証明は、たぶんこのスレッドにもあると思う。552のようにする必要は
ないと思うな。また拡大は例えば、添加する元を定めなくても任意のa,b∈Ｒにたいして
(-a)(-b)=abが体で閉じていることを示せば、それが拡大体になる、という感じでいいのではないかと思う。