明日の幾何学

0001１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 21:19:30

次に数学界のメインストリームとなる幾何学はどんな空間での幾何なのか考えまし

0002１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 21:22:45

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0003１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 21:26:09

king geometryだな

0004１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 21:29:05

↓お前に何が分かるというのか

0005GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/02/18(土) 21:49:14

talk:>>2 お前に何が分かるというのか？
talk:>>3 私を呼んだか？

0006１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 21:50:15

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0007GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/02/18(土) 21:53:59

talk:>>6 お前に何が分かるというのか？

0008１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 22:06:38

>>1
＞次に数学界のメインストリームとなる幾何学

現在はどんな幾何学がメインストリームなの？

0009１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 22:11:12

コンヌの非可換幾何などはどうか

0010１３２人目の素数さん

2006/02/18(土) 22:27:42

となると、明日の幾何学は考えられもしないな

0011１３２人目の素数さん

2006/02/19(日) 01:18:29

結局物理で必要とされる幾何がメインストリームになるんだろうな

0012１３２人目の素数さん

2006/02/19(日) 03:53:27

物理そのものが必要とされなくなってきている件

0013１３２人目の素数さん

2006/02/19(日) 18:59:34

10年後とか5年後じゃなくて、明日の幾何学なのに分からぬのか

0014１３２人目の素数さん

2006/02/20(月) 09:54:37

物理の価値判断を仰がなくてよい時代がやってきたということか

0015１３２人目の素数さん

2006/02/23(木) 18:32:25

今日は
Some topics from algebraic geometry to Kaehler geometry
をどう訳したらよいか迷った。明日の幾何学ではなく
２００６年１０月からの幾何学として

0016１３２人目の素数さん

2006/02/23(木) 21:26:40

このスレの「明日」は「明日やるよ」の「明日」である

0017１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 13:18:20

「明日やるよ」といいたい幾何学
筆頭は「箙」

0018１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 14:10:21

無限次元の幾何学はまだないよね？

0019１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 14:35:21

ガワーズがそれでフィールズ賞をもらったとか

0020１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 15:32:06

アファーにはアファーの幾何学があるように、
できる奴にはスー論幾何がある

0021１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 15:32:19

このスレ

　～～～～終了～～～

0022１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 16:42:22

ガワーズってBanach空間論でしょ？

0023１３２人目の素数さん

2006/02/24(金) 20:04:47

無限次元の幾何における明後日の問題
nonHausdorffなisometry groupをもつBanach-Riemannian manifoldの例を挙げよ。
ただし明後日の方向かも

0024１３２人目の素数さん

2006/02/25(土) 17:50:15

http://www.svt-ebs.co.jp/subjects/SV-leaf/0-8176-4378-8.HTM
って明日の幾何学かな？
もうすでに構築されているみたいだけど・・・

0025１３２人目の素数さん

2006/02/25(土) 20:42:39

望月せんせの幾何学が明日の幾何学

0026１３２人目の素数さん

2006/02/27(月) 11:08:54

特異点を捕まえれば関数が特定できるという一昨日の関数論から
特異点から空間全体を再生しようという明日の幾何学が生まれるかもしれない。
>>25
こんな風に餅好きせんせの幾何学の目的意識を解説してみてくれ。

0027１３２人目の素数さん

2006/02/27(月) 12:06:54

餅突き先生はスキームを全て圏として扱いたいらしいが・・・

0028１３２人目の素数さん

2006/02/27(月) 12:27:44

それのどこが幾何学なのか教えてくれ

0029１３２人目の素数さん

2006/02/27(月) 13:16:37

21:１３２人目の素数さん :2006/02/24(金) 15:32:19
このスレ

　～～～～終了～～～

0030１３２人目の素数さん

2006/02/27(月) 16:23:01

逃げたな
卑怯者め

0031１３２人目の素数さん

2006/02/27(月) 20:20:52

>>28
俺も知りたい

0032１３２人目の素数さん

2006/02/27(月) 23:50:45

>>30
逃げたん違うよ。何でレスしないとすぐにそういう風に言うかね？
俺だって具体的に何をしたいのかは分からんよ。教えて欲しいくらいだ。
そういうような文章を目にしたことがあったというだけ・・・
俺が知っているのは、圏の幾何学を構築したいと言うこと。
ホッジ・アラケロフ理論をディオファンタス幾何学に応用する上で圏の幾何学が重要になるとのこと
しかし、その上で色々障害が出てきたらしい、従来のホッジ・アラケロフ理論では適用できないみたいで、新しいホッジ・アラケロフ理論を構築中らしい。

何故ホッジ・アラケロフをディオファンタスに応用したいのかは具体的にはよくわからないけど、
やはりabcあたりを解くために必要と餅つき先生は考えているのかも知れないね。

最近の講演の内容
Inter-universal Hodge-Arakelov theory
ttp://agbeyond.math.kyoto-u.ac.jp/slides-mochizuki/I-1.jpg
ttp://agbeyond.math.kyoto-u.ac.jp/slides-mochizuki/I-2.jpg
ttp://agbeyond.math.kyoto-u.ac.jp/slides-mochizuki/I-3.jpg
ttp://agbeyond.math.kyoto-u.ac.jp/slides-mochizuki/I-4.jpg

0033１３２人目の素数さん

2006/02/28(火) 12:20:15

>>32
なんかせせこましい
幾何学のアイディアはもっとおおらかなものであってほしい

0034１３２人目の素数さん

2006/02/28(火) 12:28:38

>>33
まあモッチーはモッチーにとも言うし（ちょっと違うか）
明日の幾何学はいろいろあっていいんでないか

0035１３２人目の素数さん

2006/02/28(火) 13:10:24

問題を解くためだけではなくて、数論幾何学の新しい一つの方向として考えているみたい。
スキームではなく、圏を全面に押し出すことによって今まで扱えなかった問題が扱えるとか
そもそも幾何学と言ってもっちー先生の幾何学は数論幾何学なわけで、一般の幾何学とはまた別の方向ですからね・・・
他にもToenとVezzosiのHomotopical Algebraic Geometry、森下先生等の数論トポロジーとかありますが・・・
>>24の人やPerelmanの研究が今後どうなっていくんでしょうね。

門外漢の意見としては、Gromov以後幾何学の本質的な発展というのはないようにも見えるけど

0036１３２人目の素数さん

2006/02/28(火) 13:44:02

Gromovのどこが本質的なんだ！
何が後世に残るんだ？
Gromovのテーゼとして