＞(4)f'(x)=0はx=1またはaで実現するのでf(1)またはf(0)=0であればよい。
またはf(a)=0で（ｒｙの書き間違いかな？

質問に関しては俺は特に問題を感じないのでまとめていいと思う
ただしa=1がもしかしたら出てくるかもしれないことを考えると
a=1とa≠1での場合わけ（もしくは除外が必要であるとの認識）は必要かも知れない